辽宁省锦州市2017_2018学年八年级数学下学期期末试题扫描版新人教版20180718354

辽宁省锦州市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题

2017 —2018 学年度八年级（下）期末质量检测

数学试题参考答案及评分标准

注：若有其他正确答案请参照此标准赋分.

一、选择题（本题共8个小题,每小题2分，共16分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A D D B D C B C

二、填空题（本题共8个小题,每小题3分，共24分）

9.3a(a+2b)10. 2 11. （3，2）12. 十（或10）13.60°14. 20 15. 6 16.

三、计算题（本题共3个题,每题6分，共18分）

17.解：解不等式①，得x≤2. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分

解不等式②，得x

1. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分

在同一数轴表示不等式①②的解集如下：

3210123

∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤2 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分

18.解：原方程可化为错误！未指定书签。.

方程两边都乘（2x﹣3），

得x﹣5=4（2x﹣3）.

解得x=1．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分

检验：当x=1时，2x﹣3≠0．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分

∴原方程的根是x=1．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分

19. 解：原式= ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分

=

=m(m+1)（或m2+m）∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分

当m=－3时，原式－3×(－3 +1)=6. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分

四、解答题（本题共7分）

20.（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分

y （3）如图所示：△A3B3C3，即为所求，

6

点A3的坐标为：（1，﹣3）．

A 5

4

3

2

B

2 C

2

B C1A

2

654321O1234

56

A1C

1

3

B

3

2

x B13

第23题图

∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分

五、解答题（本题共2个题，第21题6分，第22题10分，共16分）

21.（1）原式=x2﹣6x+9﹣9+5

=（x2﹣6x+9）-4

=（x-3）2﹣22

=（x-3+2）（x-3﹣2）

=（x-1）（x-5）∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分

（2）原式=（2x）2+4x+1﹣1-15

=[(2x)2+4x+1]-16

=（2x+1）2﹣42

=（2x+1+4）（2x+1﹣4）

=（2x+5）（2x-3）∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分

22．（1）设公司从A地购进农产品m吨，

根据题意，得

30000

m

=

34000

m

－100. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分

解得m=40. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分

经检验m=40是原方程的根.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分

∴2m=2×40=80吨.

答：公司共购进农产品80吨. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分

（2）设运输到甲地的农产品为x吨，则运输到乙地的农产品（80-x）吨，

运输费用为y元，

根据题意，得y=120 x+90（80－x ），即y=30x+7200.

由题意知，80－x≤3x，解得x≥20. ∴20≤x≤80. ∙∙∙∙∙∙∙8分

∵k=20＞0, ∴y随着x的增大而增大. ∴当x=20

时，y最小值=20×30+7200=7800（元）.

80－x=60（吨）.

答：该公司运输到甲地的农产品为20吨，运输到乙地的农产品60吨时运输费用最

少，此时运输费用为7800元.

∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分

六、解答题（本题共2个题，第23题8分，24题10分，共18分）

23.（1）证明：在△ABC中，∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴MN∥AB，MN=AB，AM=MC=AC.

∵∠ADC=90°，∠CAD=30°,

∴∠ACD=60°，DC=AC.

A

∴DC=AC,DM=MC=DC.

M

∵AC=AB，错误！未找到引用源。

D

∴MN=DM．

第23题图

∴△DMN是等腰三角形. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分

B

C

N

（2）解：∵∠CAD=30°，AC平分∠BAD，

8

由（1）DM=MC=DC,

∴∠DMC=60°.

∴∠DMN=∠DMC+∠NMC=30°+60°=90°.

在Rt△ABC中，DN2=DM2+MN2，DM =MN=AB=3，

∴DN=.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分

24.（1）证明：方法一∵AB=BC，∠ACB=90°,

∴∠ACB=∠ACP =90°.

∵CE＝CP，

∴△ACP≌△BCE .

∴AP=EP,∠APC=∠BEC.

∵线段PA绕点P逆时针旋转90度得到线段PF,

∴PA=PF, ∠APF=90°.

∴BE = PF，∠APC+∠CPF= 90°.

∵∠CBE＋∠BEC=90°，

∴∠CBE=∠CPF.

∴BE∥PF.

∴四边形EPCF是平行四边形. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分

方法二: ∵AC=BC，∠ACB=90°,∴∠ACB=∠ACP =90°.

A

∵CE＝CP，∴△ACP≌△BCE .

∴AP=EP,∠APC=∠BEC.

∵线段PA绕点P逆时针旋转90度得到线段PF,

∴PA=PF, ∠APF=90°.

∴BE = PF，∠APC+∠CPF= 90°.

设CE与PF交于点M, ∵∠PMC+∠CPF= 90°,

∴∠PMC=∠APC=∠BEC.

∴BE∥PF.∴四边形EPCF是平行四边形.

C

P

M

F E

B

第24题图-1（2）方法一∵AC=BC，∠ACB=90°,∴∠ACB=∠ACP =90°.

∵CE＝CP，∴△ACP≌△BCE .∴AP=EP,∠PAC=∠EBC.

∵线段PA绕点P逆时针旋转90度得到线段PF,

∴PA=PF, ∠APF=90°.

∴BE = PF.

∵∠PAC＋∠APC=90°，

∴∠EBC＋∠APC= 90°.

∵∠APF＝90°，

∴∠APF＋∠EBC＋∠APC =180°，

即∠FPB＋∠PBE＝180°.

∴BE∥PF.

∴四边形EPCF是平行四边形. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分

方法二:如图，连接PE,在BC取点D, 使CD=CP,

∵AC=BC，∠ACB=90°, ∴∠ACB=∠ACP =90°.

A