高考数学冲刺小题专项训练8套

高考数学冲刺小题专项训练（1）
班级 学号 姓名 得分 一、选择题
1. “两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2. 函数x
x
x f -=
1)(的反函数为)(1x f -，若0)(1<-x f ，则x 的取值范围是 A ．(－∞，0) B ．(－1，1) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，－1) 3. 若命题P ：x ∈A ∩B ，则命题非P 是 A ．x ∈A ∪B B ．∉x A ∪B C ．x ∉A 或x ∉B D ．x ∉A 且x ∉B
4. 已知l 、m 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列条件中可以
判断平面α与平面β平行的是 A ．βα////l l ， B ．βα⊥⊥l l ， C ．βα//l l ，⊂
D ．ββα////m l m l ，，、⊂
5. 定义运算bc ad d
c b a -=，则符合条件
0121211=-+--x y y
x 的点P (x ，y )的轨迹方程为
A ．14)1(2
2=+-y x
B ．14)1(2
2=--y x
C ．1)1(22=+-y x
D ．1)1(22=--y x
6. S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 9＝－36，S 13＝－104，等比数列{b n }中， b 5＝a 5，
b 7＝a 7，则b 6等于
A ．24
B ．24-
C ．24±
D ．无法确定
7. 设点P 是曲线：b b x x y (33+-=为实常数)上任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，
则α的取值范围是
A ．)32
[ππ，
B ．]6
52(
ππ
， C ．[0，
2π)∪)6
5[ππ
， D ．[0，
2π)∪)3
2[ππ， 8. 已知定义在R 上的偶函数f （x ）的单调递减区间为［0，+∞)，则不等式)
2()(x f x f -<的解集是
A ．(1，2)
B ．(2，＋∞)
C ．(1，＋∞)
D ．(－∞，1)
9. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线)(x f y =，另一种是平均价格曲线)(x g y =(如f (2) = 3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g (2) = 3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像中，实线表示)(x f y =，虚线表示)(x g y =，其中可能正确的是
10. 用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是
A ．12
B ．28
C ．36
D ．48
二、填空题
11. 22
2)21(-+
x
x 展开式中的常数项是 ▲ ． x
y x y x
y
x
y
A
B
C
D
12. 将函数x x y cos sin +=的图像按向量a 平移后与1cos 2+=x y 的图像重合，则向量a ＝ ▲ ．
13. 设抛物线y x 122=的焦点为F ，经过点P (2，1)的直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，且点P 恰为AB 的中点，则| AF |＋| BF |= ▲ ．
14. 某地区有A 、B 、C 三家养鸡场，鸡的数量分别为12 000只、8 000只、4 000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A 鸡场抽取的个数为 ▲ ．
15、一个表面积为π4的球放在如图所示的墙角处，正三角形木板ABC 恰好将球盖住，
则墙角O 到木板的距离为 ▲ ．
16、为迎接2010年世博会召开，营造良好的生活环境，上海市政府致力于城市绿化．现有甲、乙、丙、丁4个工程队承包5个不同的绿化工程，每个工程队至少承包1项工程，
那么工程队甲承包两项工程的概率是______． 三、解答题 17、已知△ABC 是锐角三角形，三个内角为A 、B 、C ，已知向量p )sin cos ,sin 22(A A A +-=，
q )sin 1,cos (sin A A A +-=，若p 与q 是共线向量，求函数2
3cos sin 22B
C B y -+=的最大
值．
18、如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC 22=，M
为BC 的中点．
(1)证明：AM ⊥PM ；
(2)求二面角P －AM －D 的大小； (3)求点D 到平面AMP 的距离．
高考数学冲刺小题专项训练（2）
班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1.设集合{
}2
|x x x A =>，集合{B=|0}x x >，则B A 等于
A.}{
|1x x <- B.}{|0x x < C.}{|1x x > D.}{
|0x x >
2.函数2
2cos ()3
y x π
=+
的最小正周期为
A.2π
B.π
C.
2π D.3
π 3.等差数列 {}n a 中，1591,98,n a a a S ===为其前n 项和，则9s 等于
A.291
B.294
C.297
D.300 4.函数2()1(2)f x x x =
-≤-的反函数为
A.12()1(3)f x x x -=-+≥
B.12()1(3)f x x x -=
+≥
C.12()1(3)f x x x -=-+≥
D.12()1(3)f x x x -=--≥ 5.“1x >”是“1
||x x
>
”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
A
B
C A B
C
D
M
P
6.若点(3,1)p -为题2
2
(2)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是
A.20x y +-=
B.270x y --=
C.250x y +-=
D.40x y --= 7.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①
//////αββγαγ⎫
⇒⎬⎭
；②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭；④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭
，其中，真命题是 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
8.定义在R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是2，且当
(0,1)x ∈时，12
()log (1)f x x =-，则()f x 在区间（1，2）上是
A.增函数且()f x 0>
B.增函数且()f x 0<
C.减函数且()f x 0>
D.减函数且()f x 0<
9、设a b R ∈、，则()sin f x x x a b =++是奇函数的充要条件是 （A ）0a b =． （B ）
0b
a
=． （C ）2
2
0a b +=． （D ）2
2
0a b -=．
10、设2
()f x x ax b =++，且0(1)1f ≤-≤，1(1)3f ≤≤，则点(a ，b )在直角坐标系
aOb 平面上的区域的面积是 （A ）
1
2
． （B ）1． （C ）2． （D ）2． 二、填空题：
11.在平面直角坐标系中， 由满足不等式组3800x y x y x y --≤⎧⎪
≥⎨⎪+≥⎩
的点所组成图形为F .则
(4,4)A 、(5,0)(2,1)B C -、三点中， 在F 内（含边界）的所有点是___________.
12.6
2()a x x
-的展开式中常数项为-160，则常数a 的值为_________. 13.由0、1、2、3这四个数字，可组成无重复数字的三位偶数有___________个.
14.平面上有三个点(2,),(0,),(,,)2
y A y B C x y -若AB BC ⊥，则动点C 的轨迹方程为_________.
15.若球O 的半径长为13，圆1O 为它的一个截面，且1OO =12则圆O 1的半径长为________;
点A B 、为圆1O 上的两定点，10AB =，若C 为圆1O 上的动点，则△ABC 的最大面积为________.
16. △ABC 的三个内角分别为A 、B 、C ，若tan A 和tanB 是关于x 的方程x +mx+m+1=0的两
实根，则角C=______________；实数m 的取值范围是_______________. 三、解答题:
17．（本小题满分10分）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分.某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响.
（1）求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率；。