2024年浙江省中考数学模拟练习试卷(原卷版)

2024年浙江省中考数学模拟练习试卷

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

2．下列计算正确的是（ ）

A ．422a a −=

B ．842a a a ÷=

C ．235a a a ⋅=

D ．()325b b =

3．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，

距离地球277000000千米；数据用科学记数法表示为（ ）

A ．627710×

B ．72.7710×

C ．82.810×

D ．82.7710×

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知点P （m ﹣3，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．化简24142

x x −−−的结果是（ ） A ．12x −+ B ．12x −− C ．12x + D ．12

x − 7 .从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ）

A ．13

B ．12

C ．2

3 D ．19

8． 如图，AB 为O 的直径，C 、D 为O 上的点，AD CD =，若40CAB ∠=

°，则CAD ∠=（ ）

A ．20°

B ．35°

C ．30°

D ．25°

9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过A （4，0）

、B （0，4），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 是直线AB 上的一动点，过点作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ）

A B ．﹣1 C ．2 D ．10．如图，矩形ABCD 的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点,,,E F G H 分别落在边,,,AB BC CD DA

上，若

20,16AB BC ==，则小正方形的边长为（ ）

A ．

B ．5

C ．

D ．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．.因式分解：2312x −= ．

12．如图，用一个半径为10cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P 旋转了36°，

假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了__________

13. 若购买荔枝所付金额y (元)与购买数量x (千克)之间的函数图像如图所示，

则购买3千克荔枝需要付 元．

14. 如图，AB 是O 的切线，OB 交O 于点C ，OD OB ⊥，连接AD ，CD ，

若40B ∠=°，则BAD ∠的度数为 ．

15. 如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 上的一点，点F 在边CD 的延长线上，且BE DF =，

连接EF 交边AD 于点G ．过点A 作AN EF ⊥，垂足为点M ，交边CD 于点N ．

若5BE =，8CN =，则线段AN 的长为

16．如图，在矩形OABC 和正方形CDEF 中，点A 在y 轴正半轴上，点C ，F 均在x 轴正半轴上，

点D 在边BC 上，2BC CD =，3AB =．若点B ，E 在同一个反比例函数的图象上，

则这个反比例函数的表达式是__________．

三、解答题（第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）

17．（1）1

01(1)22π− +−−− ．

（2）22

5322a a a a a +−++． 18．如图，在55×的网格中，线段AB 的端点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

请用无刻度的直尺画出符合要求的图形，并保留画图痕迹（不要求写画法）．

(1)在图1中画出一个以AB 为边的Rt ABC △，使顶点C 在格点上．

(2)在图2中的线段AB 上找出一点D ，使32

BD AD =． 19．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．

19．图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB ，BC 可分别绕点A ，B 转动，

测得10cm BC =，24cm AB =，60BAD ∠=

°，50ABC ∠=°．

(1)在图2中，过点B 作BE AD ⊥，垂足为E ．填空：CBE =∠______°；BE =______cm （结果保留根号）

； (2)在（1）的条件下，求点C 到AD 的距离．

1.73≈，sin 200.342°≈，cos 200.940°≈，tan 200.364°≈）

20．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠ 的平分线交AD 于点E ，点F 是BE 的中点， 连接AF 并延长交BC 于点G ，连接EG CF ，．

(1)求证：四边形AEGB 是菱形；