八年级数学上册 第12章 分式和分式方程12.1 分式 1分式和分式的基本性质课件冀教版

13．已知 y＝2x－－31x，求 x 取何值时， (1)分式无意义；
解：当 2－3x＝0，即 x＝23时，分式无意义． (2)y 的值是零；
当x－1＝0，且2－3x≠0，即x＝1时，y的值是零．
(3)y 的值是正数．
解：由题意得：①x2－ －13>x>0， 0 或②x2－ －13<x<0， 0. 解①得：无解；解②得：23＜x＜1. 综上所述，当23＜x＜1 时，y 的值是正数.
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20．下列分式： ①ba－ ＋ab；②－ba－ －ab；③－b－a－ab；④－－a－a－bb. 其中与aa－ ＋bb相等的是( B ) A．①② B．③④ C．②③ D．①②③④
21．利用分式的基本性质填空：
(1)53xay＝（
6a2 10axy
）(a≠0)；
(2)aa2＋－24＝（
1 a－2
）.
C．2ba＝2ba＋＋11
D．x＋1 2＝3x＋3 6
16．下列各式从左到右的变形一定正确的是( C )
A．ba＝ba＋＋11 C．aab2 ＝ba
B．ba＝bamm D．ba＝ba22
17．(2019·河北石家庄桥西区月考)若把分式xx＋－2yy中的 x 和 y 都
扩大到原来的 10 倍，那么分式的值( B )
16 C
17 B 18 D 19 D 20 B
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21 (1)6a2 (2)a－2 22 见习题 23 见习题 24 见习题 25 见习题
26 见习题 27 见习题 28 见习题
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1．判断一个式子是否为分式，要明确两点： (1)从“形”去看，看是否为“AB”这种形式； (2)从“意义”去看，A 为___整__式___，且 B 为含有__字__母____的非零
A．扩大到原来的 10 倍 B．不变
C．缩小到原来6，y＝－2 时，分式（xx2－－yy）2 2的值为( D )
A．2 B．43
C．1
D．12
19．(2019·江苏扬州)分式3－1 x可变形为( D ) A．3＋1 x B．－3＋1 x C．x－1 3 D．－x－1 3
解：原式＝32aa－＋23bb；
0.5x－0.3y (2) 0.2x＋y . 解：原式＝25xx＋－130yy.
28．在一次数学练习课上，徐老师为同学们出了这样一道题：当 x＝－12，x＝－2，x＝0，x＝1，x＝12时，求分式x2－21x＋3的 值．
(1)请你完成这道题． 解：当 x＝－12，x＝－2，x＝0，x＝1，x＝12时， 分式x2－21x＋3的值分别是147，111，13，12，49.
(3)如果分式x2－21x＋m不论 x 取何有理数总有意义，你能求出 m 的取值范围吗？
解：因为 x2－2x＋m＝(x－1)2＋m－1， 所以当 m－1＞0，即 m＞1 时， 分式x2－21x＋m不论 x 取何有理数总有意义．
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(2)做完这道题后，聪明的王鑫发现：无论 x 取何值，上述分式都 有意义．你知道这是为什么吗？
【思路点拨】要说明分式有意义，只需说明无论 x 取何值，分母 不为零即可．
解：因为 x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，无论 x 为何值，(x－1)2≥0， 所以(x－1)2＋2≠0，即 x2－2x＋3≠0. 所以无论 x 取何值，x2－21x＋3都有意义．
5．(2019·浙江宁波)若分式x－1 2有意义，则 x 的取值范围是( B ) A．x>2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠－2
6．当 x＝－1 时，下列分式中有意义的是( C ) A．x＋1 1 B．|x|－2 1 C．x－x 1 D．x2－4 1
7．已知分式x2－x－4x5＋m，当 x＝6 时，分式无意义，则 m 的值为
整式．
2．(中考·广西贺州)下列式子中，是分式的是( C )
A．π1 C．x－1 1
B．x3 D．25
3．下列各式：15(1－x)，π4－x3，1x，5xx2，分式有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．对于分式AB，(1)当__B_≠__0___时，分式AB有意义； (2)当__B_＝__0___时，分式AB没有意义．
22．(1)不改变分式的值，使分式x12－ x＋15yy22的分子与分母的最高次项 的系数是整数；
解：原式＝525xx＋－5yy22.
(2)不改变分式的值，使分式xx3－＋yy22的分子与分母的最高次项的系 数是正数．
解：原式＝－xy32＋－yx2.
23．在学习“分式”时，嘉琪遇到了“当 x 取何值时， （x－x（2）x－（2x）＋2）有意义？”这道问题，她的做法是：先运 用分式的基本性质化简（x－x（2）x－（2x）＋2）＝x＋x 2，要使x＋x 2 有意义，必须 x＋2≠0，所以当 x≠－2 时，分式有意义. 请问 她的解答正确吗？如果不正确，请改正．
因为分式4xx－＋53的值为－1，
所以这个分式的分子、分母互为相反数，即(4x＋3)＋(x－5)＝0， 解得 x＝25. 当 x＝25时，x－5＝25－5＝－253≠0. 故当 x＝25时，分式4xx－＋53的值为－1.
27．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化 为整数：(1)1213aa－＋1213bb；
11．(2019·河北唐山乐亭期中)若分式|xx|＋－11的值等于 0，则( B )
A．x＝1 或 x＝－1
B．x＝1
C．x＝－1
D．x＝0
【点拨】∵分式|xx|＋－11的值为 0，
∴|x|－1＝0 且 x＋1≠0，解得 x＝1.
故选：B.
12．下列说法正确的是( C ) A．aa2b是整式 B．若分式的分子为零，则分式的值为零 C．对于任意有理数 x，分式x25＋x 5总有意义 D．将式子 a÷(m＋n)写成分式的形式是ma ＋na
解：嘉琪的做法不正确．改正：由题意得，当(x－2)(x＋2)≠0， 即 x≠2 且 x≠－2 时，（x－x（2）x－（2x）＋2）有意义．
24．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 1a，x52y，2m7＋n，x4－3y，－12x＋3，－21x＋3，π5，x－1 1.
【点拨】 x4－3y，－21x＋3 这两个式子不是分式，是含分式的式子． 解：整式：x52y，2m7＋n，－12x＋3，π5； 分式：1a，x－1 1.
25．已知分式xx＋－2ab，当 x＝1 时，分式无意义；当 x＝4 时，分 式的值为 0.求 a＋b 的值．
解：∵当 x＝1 时，分式无意义， ∴1－a＝0，a＝1. ∵当 x＝4 时，分式的值为 0， ∴4＋2b＝0，b＝－2. ∴a＋b＝1－2＝－1.
26．当 x 为何值时，分式4xx－＋53的值为 1？当 x 为何值时，分式4xx－＋53 解的：值因为为－分1?式4xx－＋53的值为 1，所以 4x＋3＝x－5， 解得 x＝－83. 当 x＝－83时，x－5＝－83－5＝－233≠0. 故当 x＝－83时，分式4xx－＋53的值为 1.
第十二章 分式和分式方程
第1节 分 式 第1课时 分式和分式的基本性质
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1 (2)整式；字母 2C
3B 4 (1)B≠0 (2)B＝0 5B
6C 7B 8B 9 A＝0；B≠0 10 A
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11 B 12 C 13 见习题 14 不等于0；M；M 15 D
( B)
A．12 B．－12 C．12 或－12
D．不确定
8．无论 a 取何值，下列分式总有意义的是( B )
A．a＋a2 1
B．aa2－＋11
C．a2－1 1
D．a＋1 1
9．对于分式AB，当_A__＝__0_且_B__≠_0__时，分式的值为零．
10．(2018·浙江金华)若分式xx－ ＋33的值为 0，则 x 的值为( A ) A．3 B．－3 C．3 或－3 D．0
14．分式的基本性质：分式的分子和分母同乘(或除以)一个
___不__等__于__0___的整式，分式的值不变．
用式子表示为AB＝A·（B·MM
），AB＝A÷（B÷MM
） (其中，M 是
不等于 0 的整式)．
15．下列各式从左到右的变形一定正确的是( D )
A．AB＝AB··MM
B．AB＝AB÷÷MM
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