浙教版初三下册第3章三视图与表面展开图学案

传授
目标
知识点：三视图与表面展开图
考点：简略几多体的三视图、表面展开图
难点
重点
课
堂
教
学
过
程
课前
查抄作业完成环境：优□良□中□差□建议__________________________________________
过
程
【知识要点1：简略几多体的三视图】
1. 物体的三视图：主视图，俯看图，左视图
2. 三视图必须遵循的准则;
（1）长对正：主视图与俯看图
（2）高平齐：主视图与左视图
（3）宽相等：左视图与俯看图
例题讲解
【例1】如图，正三棱柱的主视图是（）
【例2】如图是一个长方体的主视图与俯看图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的
体积是_________cm3.
【例3】如图是一个空心的圆柱，其主视图正确的是（）
例3图变式1图【变式训练】
1. 一个几多体及它的主视图和俯看图如图所示，那么它的左视图是（）
2. 如图是一个立方体被截去一角后得到的几多体，它的俯看图是（）
3. 一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列一定成立的是（）
A. AB＝CD
B. AB≤CD
C. AB＞CD
D. AB≥CD
4. 已知三棱柱的三视图如图所示，在俯看图中，EG＝14 cm，∠EGF＝30°，则在左视图中AB的长为______cm.
5. 主视图、左视图和俯看图都一样的几多体是__________ (填一个即可).
6. 如图，要是在圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几多体的主视图和俯看图分别为（）
7. 如图是由6个相同的小立方体搭成的几多体，那么这个几多体的俯看图是（）
8. 一位美术老师在讲堂上举行立体模型素描传授时，把由圆锥与圆柱组成的几多体(如图所示，圆锥部署在圆柱上底面正中间)摆在课桌上，请你画出这个几多体的三视图.
第8题第9题
9. 如图是由6个同样巨细的立方体摆成的几多体，将立方体①移走后，所得几多体的（）
A. 主视图改变，左视图改变
B. 俯看图不变，左视图不变
C. 俯看图改变，左视图改变
D. 主视图改变，左视图不变
10. 如图，图①是一个水平摆放的小立方体木块，图②，③是由这样的小立方体木块按一定的纪律叠放而成.此中图①的主视图有1个正方形，图②的主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，根据这样的纪律连续叠放下去，则图⑩的主视图有______个正方形.
【知识点2：简略几多体的表面展开图】
1. 圆柱的侧面积和全面积公式
圆柱的侧面积：S侧= l∙2πr=2πr l
圆柱的全面积：S全= l∙2πr+2πr2=2πr（r+ l）
2. 圆锥的侧面积和全面积公式
圆锥的侧面积：S侧=πr l
圆锥的全面积：S全=πr l+πr2
3. 圆锥母线l、底面半径r、高h三者之间的干系：r2+h2= l2
4. 母线长l、底面半径为r的圆锥侧面展开图所成的圆心角________
【例题讲解】
【例4】如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（）。

【例5】圆柱的侧面展开图可能是（）
【例6】如图，用高为6 cm，底面直径为4 cm的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（）
A. 24π cm3
B. 36π cm3
C. 36 cm3
D. 40 cm3
【例7】母亲节时，小明送给妈妈一个圆柱形玻璃杯，如图所示(单位：cm).
（1）茶杯中间部分的一圈装饰带很英俊，那是小明怕烫伤妈妈的手特地贴上的，则装饰带展开后至少长几多厘米(商讨处忽略不计)？
（2）这只玻璃杯的体积是几多？
【例8】葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干回旋而上，它还有一手绝招，便是它绕树干盘升的路线总是沿最短路线——螺旋进步的，难道植物也懂数学？
议决阅读以上信息，办理下列标题：
（1）要是树干的周长(即图中圆柱体的底面周长)为30 cm，绕一圈升高(即圆柱的高)40 cm，则它爬行一圈的路程是几多？
（2）要是树干的周长为80 cm，绕一圈爬行100 cm，它爬行10圈抵达树顶，则树干高几多？
【变式训练】
1. 将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（）。

2. 如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()
A B C D[来源:学_科_网Z_X_X_K]
3.要是一个圆柱的底面直径和高恰恰是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（）
A.侧面积相等
B.体积相等
C.表面积相等
D.以上都不一定相等
4. 有一根圆柱状的木棍，现将此木棍分成甲、乙两段圆柱状木棍，且甲的高为乙的高的9倍.若甲、乙的表面积分别为S1，S2，甲、乙的体积分别为V1，V2，则下列干系中，正确的是（）
A. S1>9S2
B. S1<9S2
C. V1>9V2
D. V1<9V2
5. 如图，圆柱的底面半径为2 cm，高为9πcm，A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点A，B在联合母线上，用一棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B，问：棉线最短需要多长？
6. 如图所示的是某几多体的表面展开图．
（1）这个几多体的名称是什么？
（2）画出这个几多体的三视图；
（3）求这个几多体的表面积(π取3)．
7. 如图，一个圆锥形物体的高为3 3 cm，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积(终于保留π)．
8. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方法各剪一个边长为1的正方形，求扇形纸板和圆形纸板的面积比
9. 如图，有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC.
（1）求被剪掉阴影部分的面积；
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径是几多？
10. 如图，圆锥的底面半径为10 cm，高为1015 cm.
（1）求圆锥的表面积；
（2）若一只蚂蚁从底面一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM＝3AM，求它所走的最短路程．
浙教版初三下册第3章三视图与表面展开图学案。