新课标五年级数学下“打电话”教学

新课标五年级数学下“打电话”教学设计
什邡市湔氐隆兴小学陈冬教学内容：
义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132～133页。

教学目标：
1、通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3、指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学过程：
课前听音乐，猜动画片，引出动画片《喜羊羊与灰太狼》。

一、情景激趣
师：话说在即将到来的羊羊运动会上，狡猾的灰太狼暗地里散播了一种超级病毒，在场的511只羊（板书）将会无一幸免。

据说这种病毒会在今天中午12点整（根据实际上课时间确定）准时爆发，致使羊全部变成披着羊皮的狼。

怎么办呢？村长慢羊羊急中生智，立马研制了解药，他需要通知这511只羊，孩子们，你们认为它可以用什么办法通知呢？
生：打电话、发短信、写信、开广播、上门通知、发邮件、QQ……师：咱班孩子真不错，这么多办法呢！现代社会，通讯方式很多．村长慢羊羊准备采用最常用方式来通知（板书：打电话生齐读课题）师：他想：先打电话给第1只羊，再打给第2只羊，然后打给第3只羊，这样依次下去，最后给第511只羊打电话．我们假定村长给1只羊打电话需要1分钟，他给511只羊打完电话需要多少时间？
生：511分钟．
师：511分钟！也就是总共需要8个多小时。

师：如果你们是慢羊羊村长，会选择这样一个一个打电话的方法吗？生：不会
师：为什么？
生：时间太长了，时间不够……
师：对啊！这样打电话太慢了．难怪咱们的村长名字就叫？
生：慢羊羊
师：我们把像这样一个一个打电话的方法叫做逐一打（板书）
师：如果像这样逐一打电话还来得及吗？
二、化繁为简的思路
师：怎样打电话才能节省时间呢？我们这节课就来研究它。

师：为了我们研究方便，老师把羊的只数减少，将大数转化成小数，化繁为简来研究，看能不能找到解决问题的方法。

我们以给15只羊打电话为例（课件），请看黑板，如果我们还是采用逐一打电话的方法（师用图示法展示逐一打），请问这个图表示什么意思？
生：表示村长慢羊羊给第一只羊打电话
师：用了几分钟？
生：1分钟。

师介绍图示法也是解决数学问题的重要方法。

师：如果这样逐一给15只羊打完电话，一共需要多少时间呢？
生：15分钟
师：刚才我们也知道了，像这样打电话是很费时的。

那有没有比这个更节省时间的方法呢？
生：请其它羊来帮忙一起打，给羊分组……
三、小组活动
师：孩子们的想法都有道理，但是究竟能不能节省时间？给15只羊打电话至少需要多少时间？围绕这个问题我们开展小组探究活动，活动之前请看活动要求（出示课件）：
小组合作，设计一个更省时的打电话方案
①请同学们先在小组中说一说自己的打电话方案。

②推出小组中认为最省时的打电话方案。

③小组合作，摆一摆，画一画这个“最省时方案”，并在直线上标出通知的时间。

④在图纸的右上方写出这个方案一共需要的时间。

四、优化方案
师：老师特别欣赏咱班孩子，因为我看到了你们对数学知识积极探究的精神，特别棒！积极的探索换来了更节省时间的方案吗？哪个小组
首先来汇报？掌声响起来。

（展台展示不同的方案。

）老师根据巡视指导时掌握的信息注意从时间多到少的展示过程。

请小组代表逐一汇报，过程中强调画图的每一部分各表示什么？（适时板书分组打）
老师同时用学具将合适的方案贴在黑板上展示。

师：来看，对比村长逐一打电话的方案，分组打电话也节省时间。

为什么这个方案（最优）比其他方案都要节约时间呢？
引导所有接到电话的羊都不闲着，都在同时打电话这样更能节省时间（板书不空闲打）。

运用不空闲打的方案给15只羊打电话只要？生：四分钟。

五、发现规律
师：让我们回顾这个不空闲打电话方案，到底蕴藏了什么样的数学秘密呢。

（课件出示表格第一栏“时间”、第二栏“知道消息的总羊数”及每分钟打电话的情况。

）
师：第一分钟完毕的时候，知道消息的总羊数？
生：2
师：哪两只？
生：村长和1号羊
师：（课件出示二分钟情况）第二分钟里，这两只羊都同时？
生：打电话。

师：第二分钟完毕的时候，知道消息的总羊数？
生：4
师：继续。

（课件出示三分钟情况）第三分钟完毕时，知道消息的总羊数？
生：8
师：怎么想的？
生：已经知道消息的4只羊都同时打电话，4加4等于8.
师：接着下一分钟，知道消息的总羊数？
生：16
师：不错，那如果再下一分钟呢？
生：32
师：答得这么快啊！怎么想的？
生：就是前面的数字乘2。

师：说得太好了。

（一直填到第9分钟）
师：（课件出示表格第三栏“已通知的总羊数”）同学们真了不起。

继续挑战．在第一分钟完毕的时候，已通知的总羊数？
生：1只
师：第二分钟完毕时已通知的总羊数？
生：3只
师：为什么？
生：在知道消息总羊数的基础上减去1．
师：为什么减1？
生：减掉慢羊羊。

师：（填至9分钟）第9分钟完毕时，已通知的总羊数是？
生：511只
师：就是村长需要通知的羊数，他只需要9分钟，就能通知完毕．看到这个结果，你有什么感受？
生自由发表意见。

师：数学很神奇吧．更神奇的是同学们的智慧．这是大家共同研究的结果．赶紧将这个好消息告诉村长．
六、小结最优方案
师：我们还得提醒村长，打电话时要注意什么呢？
引导出打电话时不能重复打。

师：真会想问题，在实际打电话过程中，我们还得事先画出打电话的流程图．
七、拓展延升
师：（课件）村长马上回了消息，打开它．
大家好！同学们真了不起，想到了这么省时的打电话方法，谢谢你们．在刚刚召开的羊村会议上，我把解药发给了到会的代表们，现在我只需要通知187只羊前来领解药．打电话至少需要多少时间呢（假定打电话给一只羊需要一分钟）？
生1：7分多钟
生2：8分钟．
师：你们都是怎么想的？
生1：7分钟可以通知127只羊，8分钟可以通知255只羊，要通知的187只羊在中间，所以是7分多钟，不到8分钟。

生2：打一个电话就需要1分钟，半分钟打不了电话。

师：在第7分钟完毕的时候，我们最多可以通知127只羊，如果我们要通知128只羊，需要多少分钟？（8分钟）要通知129只羊呢？（8分钟）也就是说，我们要通知128只羊、129只羊、130只羊……一直到255只羊，都只需要（8分钟）。

看来，今天灰太狼的计划又要泡汤了。

不甘心失败的灰太狼在离开时一定会大喊。

生：我一定会回来的。

师：下课。