2023年人教版七年级数学下册第六章《实数》导学案

新人教版七年级数学下册第六章《实数》导学案
课型：展示课
【学习目标】
1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；
2.知道实数和数轴上的点一一对应；
3.经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神
【重点难点预测】
1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；
2、会判断一个数是有理数还是无理数.
3、无理数探究中“逼近”思想的理解
一、学前准备
【自学新知】
用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：
53
－， 8
47， 119， 911， 95， 结论：
我们把 叫做无理数。

和 统称为实数。

如：。

G,…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。

2、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
31，3.1，02021020XX2…，2，－π，38，36，325，2
π。

用根号表示的数一定是无理数吗？
二、探究活动
【探究无理数】
探索活动1 2是个整数吗？为什么？
探索活动 2 那么，2是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。

探索活动3 2到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计2的范围。

归纳结论：
备注 （教师复备栏及学生笔记）
这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。

我们把有理数和无理数统称为 。

【例题研讨】
例1.把下列各数填入相应的集合内，432，-39，3.1415，10，0.6，0，3125-， 3π，4916 ，0.01001000100001……
(1)有理数集合：{ …}
(2)无理数集合：{ …}
(3)整数集合： { …}
(4)正实数集合：{ …}
2.数14
、32、2π中，无理数有（ ）． （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，
13， 8，3216，- 2π． 有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
(2)213、38-、0、27、3
π、5.0、3.14159、-0.020XX0002 0.12121121112… (1)有理数集合{ }
(2)无理数集合{ }
(3)正实数集合{ }
(4)负实数集合{ }
三、自我测试
1、把下列各数填在相应的集合里：
31， 3.1 ，02021020XX2…，2，－π，38，36，325，2
π。

整数集合｛ … ｝
分数集合｛ … ｝
负分数集合｛ … ｝
有理数集合｛ … ｝
无理数集合｛ … ｝
2、点M 在数轴上与原点相距5个单位，则点M 表示的实数为
3、在5，0.1,－π，25，327-，43，8，7
3八个实数中，无理数的个数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
4、想一想38-与0哪个值更大？
四、应用与拓展
1、观察例题：∵974＜＜，那么372＜＜
∴7的整数部分为2，小数部分为（7－2）
如果2的小数部分为a,3的小数部分为b.
求：5·3·
2－＋b a 的值。

五、自主反思
知识盘点：
心得感悟
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。

——好词好句。