沪科版八年级数学下册第十七章《 一元二次方程的应用》优课件
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答:月平均增长率为20%.
例3 北京市政府为迎接2008年奥 运会,决定改善城市容貌,绿化环境, 计划经过两年时间,将城市绿地面 积增加44 %,求这两年平均每年绿 地面积增长率.
比较 2011年的数量为A，2012年的数量为B，
经过两个时间单位，求平均增长率x。
2011年
2012年
2013年
A
例2 某工厂一月份的产值是5万元, 三月份的 产值是7.2万元, 求月平均增长率是多少?
解:设月平均增长率为X,依题意,得 5(1+X)2=7.2， (1+X)2=1.44,即1+X=±1.2，
所以X1=0.2,X2=-2.2 由于增长率不可能为负.所以X2=-2.2不符合题 意,舍去.因此符合本题的X为X=0.2=20%.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
小结 拓展
回味无穷
列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?
பைடு நூலகம்
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
形APQCD的面积为64cm2？
P
B
A
Q
D
C
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
整理得 x2– 25+100=0.
得 x1=20, x2=5.
当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10.
答:这个长方形框的框边宽为5cm.
归纳 总结
列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么? 2.设:设未知数,语句要完整,
有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,找出相等关系列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句, 注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是:找出相等关系.
17.5 一元二次方程的应用
X
例1 在长方形钢片上冲去一个 长方形,制成一个四周宽相等的
X 长方形框.已知长方形钢片的长
为30cm,宽为20cm,要使制成的 长方形框的面积为400cm2,求这
个长方形框的框边宽.
30cm
解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得
30×20–(30–2x)(20–2x)=400.
A(1+x)
A(1+x)2
2011年的数量A，经过两个时间单
位后数量增加m%，求平均增长率x.
增加m%
A
A(1+m%)
某季度数量为B，头一个月数量为A，求后 两个月的增长率x.
A + A(1+x) + A(1+x)2 = B
1、党的十六大提出全面建设小康 社会，加快推进社会主义现代化建设， 力争国民生产总值到2020年比2000年 翻两番，在本世纪的头二十年（2001 年至2020年），要实现这一目标，以 十年为单位计算，设每个十年的国民 生产总值的平均增长率为x，那么x满 足的方程为______(1_+_x_)2_=4___.
2、某经济开发区今年一月份工 业产值达50亿元，第一季度总产值 达175亿元，问二、三月份平均每 月的增长率为多少？设平均每月增 长 率 为 x， 根 据 题 意 得 方 程 ： __5_0_+_5_0(_1_+x_)_+5_0_(_1+_x_) _2=_1_7_5_____
3、新亚商场销售某种冰箱,每台进 价为2500元.市场调研表明:当销售 价为2900元时,平均每天能售出8台; 而当销价每降低50元时,平均每天 能多售4台.商场要想使这种冰箱的 销售利润平均每天达到5000元,每 台冰箱的定价应为多少元?
开启 智慧
1、如图，在一块长为92m，宽为60m 的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都 相等，水渠把耕地分成面积均为885m2 的6个矩形小块，水渠应挖多宽？(列 出方程即可)
开启 智慧
2、如图，在一块长为92m，宽为60m的矩 形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等， 水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形 小块，水渠应挖多宽？(列出方程即可)
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)
• 思考:如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以
1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC
向点C以2cm/s，的速度移动，如果P、Q
分别从A、B同时出发，那么几秒后五边
例3 北京市政府为迎接2008年奥 运会,决定改善城市容貌,绿化环境, 计划经过两年时间,将城市绿地面 积增加44 %,求这两年平均每年绿 地面积增长率.
比较 2011年的数量为A，2012年的数量为B，
经过两个时间单位，求平均增长率x。
2011年
2012年
2013年
A
例2 某工厂一月份的产值是5万元, 三月份的 产值是7.2万元, 求月平均增长率是多少?
解:设月平均增长率为X,依题意,得 5(1+X)2=7.2， (1+X)2=1.44,即1+X=±1.2，
所以X1=0.2,X2=-2.2 由于增长率不可能为负.所以X2=-2.2不符合题 意,舍去.因此符合本题的X为X=0.2=20%.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
小结 拓展
回味无穷
列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?
பைடு நூலகம்
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
形APQCD的面积为64cm2？
P
B
A
Q
D
C
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
整理得 x2– 25+100=0.
得 x1=20, x2=5.
当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10.
答:这个长方形框的框边宽为5cm.
归纳 总结
列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么? 2.设:设未知数,语句要完整,
有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,找出相等关系列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句, 注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是:找出相等关系.
17.5 一元二次方程的应用
X
例1 在长方形钢片上冲去一个 长方形,制成一个四周宽相等的
X 长方形框.已知长方形钢片的长
为30cm,宽为20cm,要使制成的 长方形框的面积为400cm2,求这
个长方形框的框边宽.
30cm
解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得
30×20–(30–2x)(20–2x)=400.
A(1+x)
A(1+x)2
2011年的数量A，经过两个时间单
位后数量增加m%，求平均增长率x.
增加m%
A
A(1+m%)
某季度数量为B，头一个月数量为A，求后 两个月的增长率x.
A + A(1+x) + A(1+x)2 = B
1、党的十六大提出全面建设小康 社会，加快推进社会主义现代化建设， 力争国民生产总值到2020年比2000年 翻两番，在本世纪的头二十年（2001 年至2020年），要实现这一目标，以 十年为单位计算，设每个十年的国民 生产总值的平均增长率为x，那么x满 足的方程为______(1_+_x_)2_=4___.
2、某经济开发区今年一月份工 业产值达50亿元，第一季度总产值 达175亿元，问二、三月份平均每 月的增长率为多少？设平均每月增 长 率 为 x， 根 据 题 意 得 方 程 ： __5_0_+_5_0(_1_+x_)_+5_0_(_1+_x_) _2=_1_7_5_____
3、新亚商场销售某种冰箱,每台进 价为2500元.市场调研表明:当销售 价为2900元时,平均每天能售出8台; 而当销价每降低50元时,平均每天 能多售4台.商场要想使这种冰箱的 销售利润平均每天达到5000元,每 台冰箱的定价应为多少元?
开启 智慧
1、如图，在一块长为92m，宽为60m 的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都 相等，水渠把耕地分成面积均为885m2 的6个矩形小块，水渠应挖多宽？(列 出方程即可)
开启 智慧
2、如图，在一块长为92m，宽为60m的矩 形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等， 水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形 小块，水渠应挖多宽？(列出方程即可)
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)
• 思考:如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以
1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC
向点C以2cm/s，的速度移动，如果P、Q
分别从A、B同时出发，那么几秒后五边