北师大版九年级数学下册 1.6 利用三角函数测高 同步测试题(有答案)

1.6 利用三角函数测高同步测试题

（满分120分；时间：120分钟）

一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

1. 如图，飞机在空中A处探测得地面目标B处的俯角为α，此时飞机高度为AC=a，则BC 的长度是（）

A.a⋅tanα

B.a

tanαC.a

sinα

D.a

cosα

2. 如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30∘，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60∘，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）

A.50√3

B.51

C.50√3+1

D.101

3. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60∘，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30∘，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD=6米，则旗杆AB的高度为（）

A.9米

B.9(1+√3)米

C.12米

D.18米

4. 如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60∘，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为()

A.6√3米

B.6米

C.12√3米

D.12米

5. 如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60∘，若水平距离

BD=10m，楼高AB=24m，则树CD高约为（）

A.5m

B.6m

C.7m

D.8m

6. 如图，AC是电线杆AB的一根拉线，在点C测得A处的仰角是52∘，BC=6米，则拉线AC

的长为（）

A.6

sin52∘米 B.6

tan52∘

米 C.6cos52∘米 D.6

cos52∘

米

7. 某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况，如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30∘，另一端B处的俯角为45∘．若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（）

A.300米

B.1502米

C.900米

D.(300√3+300)米

8. 如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C 处的俯角为β，飞行高度为ℎ，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，

那么可以求出BC间距离的有（）

A.3组

B.4组

C.5组

D.6组

9. 如图，小丽用一个两锐角分别为30∘和60∘的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（）

A.5.2m

B.6.8m

C.9.4m

D.17.2m

10. 如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A 的仰角为30∘，再向电视塔方向前进120米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60∘，则

这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）

A.60√3

B.61

C.60√3+1

D.121

二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

11. 星期一学校升国旗时，晓军同学站在离旗杆底部10米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，视线的仰角为45∘，若双眼离地面1.7米，则旗杆高度为________米．

12. 甲乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为45∘，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30∘，则甲、乙两楼的高分别为________m和________m．

13. 山下B点望山上A点仰角为30∘，则山上A点望山下B点俯角为________∘．

14. 地面控制点测得一飞机的仰角为60∘，若此时地面控制点与该飞机的距离为m米，则此时飞机离地面的高度是________米．（用含m的代数式表示）

15. 一飞机驾驶员在A基地上空6000m高度的B处，测得地面攻击目标C处的俯角是30∘，

则AC=________m（保留根号）．

16. 如图，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45∘，测得乙楼底部D处的俯角为30∘，则乙楼的高度为________米．

17. 根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为________m（结果精确到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43∘≈0.6802，sin40∘≈0.6428，cos43∘≈0.7341，cos40∘≈0.7660，tan43∘≈0.9325，tan40∘≈

0.8391）．

18. 在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30∘和60∘．如果这时气球的垂直高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为________．米．

19. 如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30∘，自B沿着BC 方向向前走1000m，到达D处，又测得山顶A的仰角为45∘，则山高为

________．

20. 如图，旗杆AB，在C处测得旗杆顶A的仰角为30∘，向旗杆前北进10m，达到D，在D处

测得A的仰角45∘，则旗杆的高为________．

三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）

21. 桐城市某房产公司推出热气球观房活动，热气球的探测器显示，从热气球A处看某小区内一栋高楼顶部的仰角为30∘，看这栋高楼底部的俯角为60∘，A处于高楼的水平距离为30m，求这栋高楼有多高？（结果精确到1m，参考数据：√2≈1.4，√3≈1.7）

22. 如图，飞机于空中A处探测到地面目标C，此时飞行高度AC=1300米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=17∘，求飞机A到控制点B的距离．（精确到0.1米：参考数据sin17∘=

0.29，cos17∘=0.96，tan17∘=0.31，cot17∘=3.30）