二次根式混合计算练习(附答案)

两次根式混同估计之阳早格格创做
1．估计题 （1）
（2）
．
2．估计：()2
18(12)(12)502321232
2+-+-+⨯--
．
3．估计：（2－3）（2＋3）＋()2010
1-(
)
2π-－1
21-⎪⎭
⎫
⎝⎛
4．估计(π－3)0
－)12)(12(-+＋2312-+
6、估计：)13(9-0+)322(2
818)212(2----+
2 7．估计（20141+ ）（
2
11+＋
321
+＋4
31+＋…＋
2014
20131+）
8．估计：2×(2＋
1
2
)－
1882-2
12-⎛⎫
⎪⎝⎭
－|22－3|＋
3
8
. 9．估计：4832426-÷+⨯.
10．估计：(1)3
1
32+
2
18-
5
150;(2)(5-26)×(2-3);
(3)(1+2+3)(1-2-3);(4)(12-4
8
1)(2
3
1
-45.0). 11．估计：（1）11(24)(6)28
-
-+ （2）3
212524⨯÷ 12、估计
3
6
)22(2)2(2+
---（1）327-＋2)3(-－31-
13、估计： （1）113
83
32
2+-+
（2）(753)(753)++-- 14、33364631125.041027-++-
--.11(24)2(6)28
--+ 15、已知
,323
2,3232+
-=-
+
=
y x 供值：22232y xy x +-.
16、估计：⑴()()24632463+-⑵20(
3)(3)2732π++-+-
17、估计（1）
﹣×
（2）（6﹣2x ）÷3．
20．估计：13
122
48233⎛
÷ ⎝
3631222⎝
21．估计22．（1）)235)(235(-++- （2）)52453204(52+-
22．估计：（1）()
222122763⎛⎫
+- ⎪⎝⎭
（2）()()
35233523-+
23．化简：（1）
8
32
50+（2）2163)1526(-⨯-
（3）（2)23()123)(123
-+-+；（4）12
27243
123
3
(
)? 24．估计(1)254
3
122÷⨯
（2）
（3）2
31|21|27)3(0++
-+-
-（4）11545
+204555245
（5）()
()2012
1
1+8π236+22--⨯－（）
（6）4832426-÷+⨯ （7）2012
1031(1)
5()27(21)2----+（8）11
3123482732
（92225(7)(3)-（10）21
(232)8(3325)(3325)3
（11）
5.0812
32+-；（12）3
2212332a a a ⨯÷ （13）)2332)(2332(-+（14）18282-+
（
15
）
3
1
27112-+
（16）
)31(3
3
122-++
参照问案 1．（1）﹣
；（2）
．
【剖析】
试题分解：（1）先把各个两次根式举止化简，再合并共类两次根式即可； （2）根据两次根式的乘除混同运算规则估计． 解：（1）=3
﹣2+﹣3=﹣；
（2）=4
×
×
=
．
2．32-【剖析】
试题分解：先将所给的各式化简成整数或者最简两次根式，而后合并共类两次根式即可． 试题剖析：本式125282632=-+-- 32=-考面：两次根式的估计． 【问案】7
66
【剖析】
试题剖析：解：6
19624322
+-+ 26
626463 ＝(26626463+⎭
5
666＝7
66
考面：两次根式的加减
面评：本题主要考查了两次根式的加减运算.最先把两次根式化为最简两次根式，而后再合并共类两次根式. 4．0 【剖析】
试题分解：根据真数的运算规则举止估计即可救出问案. 试题剖析：12010)2
1
()2()1()32)(32(----++- π
=234-⨯+- =0
考面：真数的混同运算. 5．3(2)53．
【剖析】
试题分解：(1)先估计整次幂、两次根式化简、来千万于值标记、把括号展启，而后举止合并即可供解． （2）把两次根式化成最简两次根式后，合并共类两次根式即可．
（1）本式
(2)本式=1
2
⨯
=．
考面：真数的混同运算；2．两次根式的混同运算．
6．
【剖析】
试题分解：先举止两次根式的化简，财举止乘除运算，末尾合并共类两次根式即可供出问案.
试题剖析：本式=2913
⨯-+
9213283=++-+-+
=
考面: 真数的混同运算.
7．2013. 【剖析】
试题分解：根据分母有理化的估计，把括号内各项分母有理化，估计后再利用仄圆好公式举止估计即可得解．
试题剖析：（1211+＋321+＋431+＋…＋2014
20131
+）
=（1+…
=（1+1） =2014-1=2013.
考面: 分母有理化． 8．2 【剖析】
解：本式＝2
＋1－
＝2＋13－3＋2＝2
9．1＋
11
4
【剖析】
解：本式＝4－(3－＋
4
＝4－3＋4
＝1＋114
10．（1）
3
42；（2）112-93；（3）-4-26；（4）8-
3
6
4. 【剖析】（1）利用2a =a(a ≥0)，ab =a
b (a ≥0,b ≥0)化简；
（2）不妨利用多项式乘法规则，分离上题提示估计； （3）利用仄圆好公式；
（4）利用多项式乘法公式化简.
11．（12
【剖析】
试题分解：（1）先把两次根式化成最简两次根式之后，再合并共类两次根式即可供出问案； （2）先把两次根式化成最简两次根式之后，再举止两次根式的乘除法运算.
试题剖析：（1）-原式
24
=---
4
=；
（2）
4原式
=310
⨯
考面: 两次根式的化简取估计.
12．
【剖析】
试题分解：先举止两次根式的化简，再合并共类两次根式即可供出问案. 试题剖析:3
6)22(2)2(2+
---
=考面: 两次根式的化简供值.
13．（1；（2）1--
【剖析】
试题分解：(1)把两次根式举止化简后，再合并共类两次即可得出问案； （2）先利用仄圆好公式展启后，再利用真足仄圆公式估计即可.
试题剖析：（1
2
=
22
=
+
=
；
（2）
27=-
78=--
1=--
考面: 两次根式的化简. 14．（1）1 （2）114
-
【剖析】解：（1）327-+2)3(-－31-=.11--
33-=+）（ （2）33364
631125.041027-++---=1111
300.5.244---++=-
15．385
【剖析】解:果为xy y x xy y xy x y xy x +-=++-=+-22222)(2242232，
38)
32)(32()32()32)(32()32(323232322
2=-+---++=+
---
+
=
-y x ， 1)3
23
2)(3232(
=+--+
=xy ， 所以3851)38(2232222=+⨯=+-y xy x .
16．
【剖析】
试题分解：先化成最简两次根式,再举止估计．
试题剖析：-
2(24-⨯
22
--
考面：两次根式化简．
17．
【剖析】
试题分解：先化成最简两次根式,再举止估计．
试题剖析：--=． 考面：两次根式化简．
18．(1)22; (2)6-
【剖析】
试题分解：(1)根据仄圆好公式，把括号展启举止估计即可供出问案.
(2)分别根据仄圆、非整数的整次幂、两次根式、千万于值的意思举止估计即可得出问案. 试题剖析：(1)()()
24632463+-
22=-
=54－32 =22.
（2）2
(2π+-
312=+-
6=-考面: 真数的混同运算. 19．（1）1；（2）
13
【剖析】
试题分解：先把两次根式化简后，再举止加减乘除运算，即可得出问案.
试题剖析：
=
32=-
1=；
（2）2÷
=÷
=÷
1
3
=.
考面: 两次根式的混同运算.
20．14
3
．
【剖析】
试题分解：先将两次根式化成最简两次根式,再算括号内里的,末尾算除法．
试题剖析：
⎛
÷
⎝
÷=
14
3
=．
考面：两次根式运算．
21．0.
【剖析】
试题分解：根据两次根式运算规则估计即可.
=
⎝
.
考面：两次根式估计.
22．（1
）2）10.
【剖析】
试题分解：(1)把括号内的项举止拉拢，利用仄圆好公式举止估计即可得到问案；
（2）把两次根式化简后，合并共类两次根式，再举止估计即可供出问案．
试题剖析：（1）)2
3
5
)(
2
3
5
(-
+
+
-
2
5
=-
55
=-+
=
（2）)5
2
45
3
20
4(5
2+
-
=
10
==
考面: 两次根式的混同运算.
23．（1
）18-（2）33.
【剖析】
试题分解：（1）根据两次根式化简估计即可;
（2）应用仄圆好公式化简即可.
试题剖析：（1
）(
18
=-
（2
）(
(
(22451233
=-=-=.
考面：两次根式化简.
24．（1）9
2
；（2
）-
【剖析】
试题分解：（1）先来分母，再把各两次根式化为最简两次根式，举止估计；（2）曲交利用调配律来括号，再根据两次根式乘法规则估计即可．
试题剖析：（1）本式
9
2 =；
（2）本式
==-．
考面：两次根式的混同运算；
25．
【剖析】
试题分解：两次根式的加减，最先要把各项化为最简两次根式，是共类两次根式的才搞合并，没有是共类两次
)
0,0
m n
≥≥
)
0,0
m n
≥>，需要证明的是公
式从左到左是估计，从左到左是两次根式的化简，而且两次根式的估计要对于截止有央供，能启圆的要启圆，根式中没有含分母，分母中没有含根式.
试题剖析：解: 本式=18-1＋3－
考面：两次根式的估计.
26
．6-
【剖析】
试题分解：根据两次根式的混同运算程序战运算规则估计即可．
试题剖析：
2
24312
3
326623
3623
662
)?
()
()
考面：两次根式的混同运算．
27．（1）2
10
3
.（2）4.
【剖析】
试题分解：
掌握两次根式的运算本量是解题的闭键.普遍天，两次根式的乘法：ab
b
a=
•）
，
（0
0≥
≥b
a；两次根式
的除法：
b
a
b
a
=）
，
（0
b
a≥；两次根式的加减时，先将两次根式化为最简两次根式，再将被启圆数相共的两次根式举止合并.估计时，先算乘除法，能化简的根式要先举止化简再估计，末尾估计加减法，即合并共
类项即可. 试题剖析：
解：（1）本式=2
51
4334⨯
⨯
10
24334⨯⨯
= =
210
3
（2）本式8523+--=4=
考面：1、两次根式的化简；2、真数的运算.
28．-．
【剖析】
试题分解： 本题波及整指数幂、两次根式的化简、分母有理化、千万于值化简4个考面．正在估计时，需要针对于每个考面分别举止估计，而后根据真数的运算规则供得估计截止．
试题剖析：本式=11-=-考面：1．真数的运算；2．整指数幂；3．分母有理化．
29．2+.
【剖析】
试题分解：根据运算程序化各根式为最简两次根式后合并即可.
试题剖析：本式1511322=⋅++=+ 考面：两次根式运算.
30．2. 【剖析】
试题分解：针对于有理数的乘圆，两次根式化简，整指数幂，背整数指数幂4个考面分别举止估计，而后根据真数的运算规则供得估计截止.
试题剖析：本式12=-.
考面：1.真数的运算；2.有理数的乘圆；3.两次根式化简；4.整指数幂；5.背整数指数幂. 31．32-22. 【剖析】
试题分解：两次根式的乘法规则：
)0,0(≥≥=⨯b a ab b a ，两次根式除法规则：
)0,0( b a b
a
b a ≥=
÷，两次根式的乘除估计完后要化为最简两次根式，而后举止加减运算，两次根式加减的真量是合并共类两次根式.
试题剖析：32-2234-223248-32426=+=÷+⨯. 考面：两次根式的混同运算.
32．（1）0；（2）
【剖析】
试题分解：（1）本式=152310-++-=；
（2）本式==．
考面：1．真数的运算；2．两次根式的加减法．
33．（1）1；（2）7-
【剖析】
试题分解：（1）解：本式=5－7+3=1；
（2）解：本式=14(2720)--=7-
考面：两次根式的混同运算．
34．①、24；②、a 31
【剖析】
试题分解：根据两次根式的混同运算的规则分离两次根式的本量依次估计即可. 试题剖析：①、242
222245.081232=+-=+-； ②、=⨯÷32212332a a a a a a a a 3
146132232131122=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯. 考面：真数的运算
35．（1）-3）6；（4）6- 【剖析】
试题分解：本题主要考查根式的根式的混同运算战0次幂运算.根据运算规则先算乘除法，是分式该当先将分式转移为整式，再按运算规则估计.
试题剖析:（1）==-原式
试题剖析：（2）=原式
试题剖析：（3）116
=+==原式
试题剖析：（4）22439212186=-=⨯-⨯=-=-原式（（。