(整理)新人教版初中数学七年级下册单元同步练习试题全册

5.1.1-2相交线、垂线检测题
一、填空
1.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠2=•___ __,∠4=______.
42
1
D C
A
B (5)
O
F
E D C A B N
M
(6)
O F
E
（第1题图） （第2题图）
2.如图,AB ⊥CD 于O,EF 为过点O 的直线,MN 平分∠AOC,若∠EON=100•°,•那么 ∠EOB=________,∠BOM=________.
3.如图,AB 是一直线,OM 为∠AOC 的角平分线,ON 为∠BOC 的角平分线,则OM,ON 的位置关系是_______.
4.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.
5.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.
C A
B N
M
(7)D
C
A B
(8)
O
（第3题图） （第7题图） （第8题图）
6.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
7.如图,要证BO ⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO ⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.•∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______, ∴_______⊥_______(__________).
8. 如图，点B 到AC 的距离是线段_________的长度，_________是线段BC 到A 的距离
二、选择
9.下列语句正确的是( )
A.相等的角为对顶角
B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角
10.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3
11.如图10,PO ⊥OR,OQ ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.5条
(10)P
Q
D
C
A
B
(11)O D C A
B
(12)F
E （第11题图） （第12题图） （第14题图）
12.如图,OA ⊥OB,OC ⊥OD,则( )
A.∠AOC=∠AOD
B.∠AOD=∠DOB
C.∠AOC=∠BOD
D.以上结论都不对 13.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线
C.作出点P 到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 14.如图,与∠C 是同旁内角的有( ). A.2 B.3 C.4 D.5 15.下列说法正确的是( ).
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.
B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.
C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.
D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 16.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( )
A. 12(∠1+∠2)
B. 12∠1
C. 12(∠1-∠2)
D.1
2∠2
三、作图题
17、如图,按要求作出:(1)AE ⊥BC 于E; (2)AF ⊥CD 于F;
(3)连结BD,作AG ⊥BD 于G.
18、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄，（1）现在公路AB 上修建一个超市C ，使得到M 、N 两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽车行驶到点P 位置时离村庄M 最近；行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P 、Q 两点的位置。

（1） （2）
四、解答题
19.如图，O 为直线AB 上任意一点，射线OE ⊥OF ，∠BOC=2∠COE ，且∠AOF 的度数比∠COE
的
D
C A
B
度数的4倍小8°，求∠EOC的度数。

20、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，
BOD COF∠
=
∠
7
4
，
求∠AOC、∠EOD、∠COE的度数。

答案:
一、1.50° 65° 2.55°135° 3.垂直 4.垂线段 5.垂线段的长度 6.一条 7.90°垂直的性质 50°90° BO OD 垂直的定义
8.BC AC
二、9.B 10.D 11.D 12.C 13.A 14.C 15.A 16.C
三、作图略
四、19. ∠EOC=14° 20.∠AOC=70°、∠EOD=20°、∠COE=160°.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角检测题
一、填空题
1.如图1，∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线被直线所截得的角。

3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是；∠B与∠C可以看作直线、被直线所截得的角。

4.如图4，与∠EFC构成内错角的是；与∠EFC构成同旁内角的是。

5.如图5，指出同位角是，内错角是，同旁内角是。

二、选择题
6.如图6，和∠1互为同位角的是( )
(A)∠2； (B)∠3；
(C)∠4； (D)∠5。

7.如图7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是( )
(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；
(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；
(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；
(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。

8.在图8中1和2是同位角的有( )
(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。

9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )
(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；
(C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。

10.如图10，则图中共有( )对内错角
(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。

三、简答题
11.如图11
(1)说出∠1与∠2互为什么角？
(2)写出与∠1成同位角的角；
(3)写出与∠1成内错角的角。

12.如图12
(1)说出∠A与∠1互为什么角？
(2) ∠B与∠2是否是同位角；
(3)写出与∠2成内错角的角。

参考答案
一、1.AB，BC，CD，内错角 2.AB，AC，BC，同位角 3. ∠C与∠EAC；AB，AC，BC，同旁内角 4. ∠FCB，∠DEF，∠AEF、∠ECF，∠FEC 5. ∠1与∠5，∠2与∠4、∠1与∠4，∠2与∠5、∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 三、11.(1)
内错角 (2) ∠MEB (3) ∠2，∠AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3) ∠DOB ，∠DEA ，∠1 13.同位角：∠2与∠6，∠1与∠4，∠1与∠5，∠3与∠7；内错角：∠2与∠4，∠3与∠5；同旁内角：∠1与∠2，∠1与∠3，∠2与∠3，∠5与∠4，∠5与∠6，∠4与∠7，∠6与∠7，∠1与∠7，∠1与∠6
5.2.1平行线检测
一、选择
1.a 、b 、c 为同一平面内任意三条直线，则它们的交点可能有（ ） (A)1个或2个或3个
(B)0个或1个或2个或3个 (C)1个或2个
(D)以上都不对
2.如图与AC 、BC
1平行的分别是（ ） (A)A 1B 1,AA 1 (B)A 1C 1,AD 1 (C)A 1C 1,DD 1 (D)A 1B 1,AD 1
3.下列说法错误的是( )
A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行
B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行
C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交
D.在同一平面内,两条直线没有公共点,那么两条直线平行
4.在纸上画一个ABC 并取一点P ,过点P 画一条直线与BC 平行,则这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 二、填空
5.在同一平面内，两条直线相交，公共点的个数为_______；两条直线平行，公共点的个数为_________.
6.若直线a 与b 都经过点A （直线c 不过A 点），且a ∥c ，b ∥c ，则a 与b 重合的理由是____________________________.
7.直线l 同侧有A 、B 、C 三点，如果A 、B 两点确定的直线l 1与B 、C 两点确定的直线l 2
都与直线l 平行，则A 、B 、C 三点的位置关系是__________，其理论依据是__________.
8.直线a ∥b ,b ∥c ,则直线a 与c 的位置关系是 . 三、解答
9.如图，AB ∥DC ，在AD 上取一点E ， 过E 画EF ∥AB 交BC 于点F ，
试说明EF 与DC 的位置关系,为什么？
参考答案 一、选择
1.B
2. B
3. A
4. D
二、填空
5. 1 0
6. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
7.点A、B、C在同一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
8.a∥c
三、解答
9. EF∥DC.理由如下：
因为AB∥DC(已知)，EF∥AB(已作)，
所以EF∥DC(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行).
5.2.2 平行线的判定检测题
班级：姓名：
一、认真选一选：
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L
1∥L
2
的是（）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
2．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，•如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（）．
A．120° B．130° C．140° D．150°
(第1题) (第2题)
二、细心填一填：
3.如图所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是________．
4．如图所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是________．
若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．
5．如图所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________．
(第3题) (第4题) (第5题)
6．如图所示，直线a和直线b被直线L所截，形成∠1，•∠2，
•…，•∠8，•当满足条件_______时，可得a∥b．（填上你认为合适的一个条件即可）
((第6题) 三、用心写一写
7．木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明是什么道理吗？
8．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．
9．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
答案: 1．B
2．D （点拨：可过B 作平行线） 3．AB CD 同位角相等，两直线平行
4．AB CE 内错角相等，两直线平行 AC DE 内错角相等，两直线平行 5．AD BC 同旁内角互补，两直线平行
6．可填答案有16种，分别为：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，∠3=∠5，∠4=∠6，
∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°，∠1=∠7，∠2=∠8，∠2+∠7=180°，•∠1+•∠8=180°，∠1+∠6=180°，∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°，∠4+7=180°． 7．解：
因为∠1=∠2=90°，根据同位角相等，两直线平行，所以a ∥b ．
（点拨：把∠1与∠2看做是直线a ，b ，被直线L 2所截的同位角，利用同位角相等，•两直线平行来识别）
8．证明：∵AB ⊥BC （已知）， ∴∠ABC=90°（垂直定义）． ∵BC ⊥CD （已知），
∴∠BCD=90°（垂直定义）． ∴∠ABC=∠DCB ， ∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABC-∠2=∠DCB-∠1． 即∠FBC=∠ECB ，
∴BF ∥CE （内错角相等，两直线平行）． 9．证明：∵OF 平分∠EOD ，
∴∠FOD=1
2
∠EOD ．
∵∠FOD=25°，∴∠EOD=50°． 又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）．
5.3.1 平行线的性质单元检测
(检测时间45分钟 满分100分)
班级_________________ 姓名_____________ 得分_____
一、选择题:(每小题4分,共28分)
1.如图1所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
E
D C
B
A
O
F E D C
B
A
(1) (2) (3)
D
C
B
A 1
2.如图2所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC 等于
( )
A.78°
B.90°
C.88°
D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,
两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5.如图3所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( ) A.35° B.30° C.25° D.20°
6.如图4所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
F
E D C
B
A
(4) (5)
7.如图5所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 二、填空题:(每空2分,共18分)
1.如图6所示,如果DE ∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如
果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第
一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
F E D
C
B
A
D
C
B
A
(6) (7) (8) 3.如图8所示,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,
∠ACD=•_______.
三、解答题:(每小题6分,共24分)
1．如图所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.
2．如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与∠C 的3倍互补,求∠A 和∠D 的度数.•
3．如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.
4．如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的
度数.
四、提高训练:( 每小题10分,共20分)
1. 如图所示,已知直线MN 的同侧有三个点A,B,C,且AB ∥MN,BC ∥MN,试说明A,•B,C 三点在同一直线上.（10分）
N
M
A
2. 如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.（10分）
N
M
G F E
D
C B
A
五、中考题与竞赛题:(每小题5分,共10分)
1.如图a 所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF, 若∠1=72°,则∠2=_______.
D C B
A E D C B
A
(a) (b)
2.如图b 所示,已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若∠1=∠2,•
则∠AEF+∠CFE=________.
答案:
一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B
二、1.∠AED ∠BDE 两直线平行,同旁内角互补 DF AC 内错角相等,两直线平行 2.150° 3.60° 40°
三、1.∠ADC=118° 2.∠A=36°,∠D=144° 3.∠BED=78° 4.∠4=120° 四、1.解:如图所示,过B 点任作直线PQ 交MN 于Q,
∵AB ∥MN,
∴∠PBA=∠MQP,•
又∵BC ∥MN, ∴∠PBC=∠PQN, 又∵∠PQM+∠PQN=180°,
∴∠ABC=180°, ∴A,B,C 三点在同一直线上.
2.∠DEG=100°
五、(1)∠P=360°-∠A-∠C,
(2)∠P=∠A+∠C, (3)∠P=∠C-∠A,
(4)∠P=∠A-∠C(说明略). 六、1.54° 2.180°
5.3.2 命题、定理、证明单元检测
（时间：45分钟 满分：100分）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.下列语句中，不是命题的是（ ） A.内错角相等
B.如果a ＋b ＝0，那么a 、b 互为相反数
C.已知a 2＝4，求a 的值
D.这件衣服是红色的
2.命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是（ ）
A.180°
B.两个角
C.度数之和为180°
D.度数之和为180°的两个角
3.两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A.同位角的邻补角相等
B.内错角的对顶角相等
C.同旁内角互补
D.如果有一对同旁内角互补，那么所有的同位角相等，内错角相等 4.下列命题是假命题的是( )
N M
A.等角的补角相等
B.内错角相等
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线
5.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）
A.因为DE∥BC，所以∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行）
B.因为∠2＝∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
C.因为DE∥BC，所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
D.因为∠1＝∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.“两数之和始终是正数”是________命题.
7.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.
8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝度.
第8题图第9题图
9.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（只填序号）
10.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.
其中真命题的是 .（填写所有真命题的序号）
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图, 已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B, 试说明∠DEC＋∠C＝180o. 请完成下列填空：
解：∵∠1＋∠2＝180o（已知）
又∵∠1＋＝180o（平角定义）
∴∠2＝（同角的补角相等）
∴ （内错角相等，两直线平行）
∴∠3 ＝（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴（等量代换）
∴∥（）
∴∠DEC＋∠C＝180o（）
12.已知，如图所示，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.
第12题图
参考答案：
1、C
2、D
3、D
4、B
5、C
6、假
7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
8、90
9、①②③
10、①②④
11、解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
又∵∠1＋∠4＝180°（平角定义）
∴∠2＝∠4（同角的补角相等）
∴ AB∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠ADE＝∠B （等量代换）
DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠DEC＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
12、垂直
∠AGF=∠ABC得GF∥BC
得∠1=∠3
∠1+∠2=180°
得∠3+∠2=180°
得DE∥BF
DE ⊥AC
所以BF ⊥AC
5.4 平移单元检测
（时间：45分钟 满分：100分）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1.下列运动属于平移的是( )
A.荡秋千
B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动
D.急刹车时，汽车在地面上的滑动
2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A. B. C.
D.
3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( )
A. 平行
B. 相等
C. 共线
D. 平行(或共线)且相等
4.如图，在55 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是( )
A.先向右平移3格，再向下平移4格
B.先向右平移2格，再向下平移3格
C.先向右平移4格，再向下平移3格
D.先向右平移3格，再向下平移2格
第4题图 第5题图
5.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( ) A. a ＋b
B.2a ＋b
C. 2a ＋2b
D. 2b ＋a
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.决定平移的基本要素是____________和____________.
7.如图所示，平移线段AB 到CD 的位置，则AB ＝__________，CD ∥__________，BD ＝
__________.
D 1
C 1B 1A 1C B
A
D
第7题图 第8题图
8.如图所示，长方体中，平移后能得到棱1AA 的棱有_______________.
9.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动 格.
第9题图 第10题图
10.如图边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形
A ′
B ′
C ′
D ′，此时阴影部分的面积为___________. 三、解答题(共40分)
11.现要把方格纸上的小船沿图中
箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.(10分)
12.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1
个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC 平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的
对应点. (10分)
(1)请画出平移后的△DEF ，并求△DEF 的面积； (2)若连接AD 、CF ，则这两条线段之间的关
系
是 .
13、（20分）图形的操作过程如图所示（本题中四个矩形水平方向的长均为a ，竖直方向的长均为b ）：
在如图（1）所示的图形中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形
1221A A B B （即阴影部分）.在如图（2）所示的图形中，将折线123A A A 向右平移1个单位长度
到123B B B ，得到封闭图形123321A A A B B B （即阴影部分）.请回答下列问题：
（1）在如图（3）所示的图形中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
（2）请分别写出上述三个图形中除去阴影部分的剩余部分的面积：1S =________，
2S =________，3S =________；
（3）联想与探索：如图（4）所示，在一块长形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的.
参考答案：
1、D
2、C
3、D
4、B
5、C
6、平移方向，平移距离
7、CD ，AB ，AC 8、BB 1，CC 1，DD 1 9、9 10、6cm 2
11.将小船的各点沿箭头方向平移8格，得到对应点，顺次连接成新图即可. 所作图形如下：
12、（1）7，（2）平行且相等 13、（1）画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）， 如图（1）所示：
；
（2）ab-b ；ab-b ；ab-b ；
（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b ； 方案：①将小路沿着左右两个边界剪去； ②将左侧的草地向右平移1个单位长度； ③得到一个新的矩形，如图（2）所示，
理由是：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b ，其水平方向的长变成a-1， 所以草地的面积是b （a-1）=ab-b.
第五章相交线与平行线测试题
（总分：100分 时间：45分钟 ）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.在同一平面内，不同的两条直线的位置关系是（ ） A.平行、相交 B.平行、垂直 C.相交、垂直 D.相交、垂直、平行
2.如图所示，下列判断正确的是( )
A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角
B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角 3.P 为直线l 上的一点，Q 为l 外一点，下列说法不正确的是( ) A.过P 可画直线垂直于l B.过Q 可画直线l 的垂线 C.连结PQ 使PQ ⊥l D.过Q 可画直线与l 垂直
4.如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这把直尺平行,那么 在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
5.若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 D.以上都不对
6.已知:如图,∠1＝∠2,若要有∠3＝∠4,则需要( )
A.∠1＝∠3
B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠4
D. AB ∥CD
7.如图,1l ∥2l ,3l 4l ⊥,有三个命题:①1390∠+∠=,②2390∠+∠=,③24∠=∠,下列说法中,正确的是2 （1
1
1
2 1 2
1
2
（2
（3（4
( )
A.只有①正确
B.只有②正确
C.①和③正确
D.①②③都正确
8.如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( ) A.150° B.180° C.210° D.120°
9.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( ) A 、18° B 、126° C 、18°或126° D 、以上都不对 10.如图，能与∠α构成同旁内角的角有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个
二、填空题（每小题4分，共计24分）
11.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_____ ____________。

12.已知：如图，CD AB ⊥于D ，∠=︒130，则∠=ADE ______，∠=BDE __________。

13.如图，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=________，∠B=_______.
14.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。

8题图
10题图
O
F E D C
B
A
α
1l 3
l
2
l 4l 12
3
4
第6题 第7题
A B
C
D
E
F
12
3
4A E B C F D 1 2 14题图 G B C
F
1
A D B
E 12题图
A B C D
1
13题图 15题图 1A B C D E G 'C D '16题图 F
15.如图,要使AB ∥CD ,只需要添加一个条件,这个条件是_______________.(填一个你认为正确的条件即可).
16.如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点C 、D 分别落在C '、D '的位置上,ED '的延长线与BC 的交点为G ,若∠EFG =50°,那么∠1= °. 三、解答题：（共46分）
17.(6分)如图,在1010⨯的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将ABC ∆向下平移4个单位,得到A B C '''∆,再将A B C '''∆向右平移5个单位,得到A B C ∆''''''请你画出A B C '''∆和A B C ∆''''''(不要求写画法).
18. (6分)如图所示，在长方形地快（长为32米，宽为20米）内，修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，若道路宽为2米，求耕地面积.
19.(12分)如图,已知,BD AC EF AC ⊥⊥,垂足为D F 、,12∠=∠.请将证明=ADG C ∠∠过程填写完整. 证明:∵,BD AC EF AC ⊥⊥
∴BDC EFC ∠=∠= °
∴BD ∥ EF (根据 ) ∴23∠=∠(根据 ) 又∵12∠=∠ ∴13∠=∠
∴DG ∥ BC (根据 ) ∴=ADG C ∠∠
20.(10分)如图,∠B =∠C , AE ∥BC ,问AE 平分∠DAB 吗,请说明理由. A B
C
D
21.(10分)如图所示,已知AB ∥CD ,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A ,∠C 的关系,并对图4的结论加以证明.
(1) (2) (3) (4)
结论:⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ .
参考答案： 一、选择题
1.A
2.D
3.C
4.C
5.A
6.D
7.A
8.B
9.B 10.C 二、填空题
11.如果两个角相等，那么它们的补角也相等. 12.60°、120° 13.39°、129° 14.65° 15.∠2=∠4 16.80°
A
C
D
P
A
B
C
D
P
A
B
C D
P
A B
C
P
1
三、解答题
17.解:如右图所示,A B C '''∆,''''''A B C ∆就是所求的图形.
18.利用平移的知识。

解：（32-2）×（20-2）=30×18=540（平方米）
19.(12分) 证明:∵,BD AC EF AC ⊥⊥
∴BDC EFC ∠=∠= 90 °
∴BD ∥ EF (根据 同位角相等,两直线平行 ) ∴23∠=∠(根据 两直线平行,同位角相等 ) 又∵12∠=∠ ∴13∠=∠
∴DG ∥ BC (根据 内错角相等,两直线平行 ) ∴=ADG C ∠∠
20.(8分) 解: AE 平分∠DAB 理由:∵AE ∥BC
∴∠1=∠C,∠2=∠B 又∵∠B=∠C ∴∠1=∠2 ∴AE 平分∠DAB 21.(10分)
结论:⑴ ∠P=∠A +∠C ；⑵ ∠A +∠P +∠C=360° ；
⑶ ∠P=∠C-∠A ；⑷ ∠P =∠A -∠C . 证明:∵AB∥CD
A B C
A '
B '
C ' A ''
B ''
C ''
A
B
C
D
E
1
2
∴∠A=∠1 ∵∠1=∠P +∠C
∴∠P =∠1-∠C =∠A-∠C
6.1平方根（第一课时）检测题
班级： 姓名：
一、选择题
1．下列各式中无意义的是（ ） A ．7- B ．7 C.7- D ．()2
7--
2.
41
的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21±
3. 下列运算正确的是（ ）
A ．33-=
B ．33-=-
C =
D 3=-
二、填空题
4.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .
5.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .
6.计算：⑴= ⑵=25 ⑶
()=-2
2
⑷－
⑸ 2= .
7．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围：
⑴ ⑵x -5
8．若20a -=，则2a b -= ．
9．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的 倍. 10._______的算数平方根是它本身.
三、解答题
11．求下列各数的算术平方根。

⑴ 169 ⑵ 0.0256
⑶
24
1
25
⑷()22-
12.要种一块面积为615.442
m的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取3.14）
答案：
一、选择题
1．C．
2．C．
3．A．
二、填空题
4．
5．0.9
6．3；5；2；－4；3 7．x≥0；x≤5 8．1
9．2；3；
10.0和1
三、解答题
11．(1)13；(2)0.16；(3)7
5
；(4)2
12．14
6.1平方根（第二课时）检测
班级：姓名：
一、选择题
1．下列说法中不正确的是（）
A.2-是2的平方根
B.2是2的平方根
C.2的平方根是2
D.2的算术平方根是2
2．41
的平方根是（ ）
A.161
B.81
C.21
D.21
±
3．“254的平方根是52
±
”，用数学式子可以表示为（ ）
A.5225
4±= B.52254±=± C.52254= D.52
254-
=- 4．下列各式中，正确的个数是（ ） ① 3.09.0= ②
34
971
±= ③23-的平方根是－3
④()2
5-的算术平方根是－5⑤67
±
是36131
的平方根
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.若a 是()2
4-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（ ）
A.8
B.0
C.8或0
D.4或－4 二、填空题
6. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．
7.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．
8．16的算术平方根是 ，
的平方根是
9．若411+-+-=a a b ，则ab 的平方根是 三、解答题
10．求下列各式的值。

⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112
±
⑷ ()21.0-- ⑸ 04.081.0- ⑹ 224041-
答案： 一、选择题 1． C
2． D
3． B
4． A
5. C
二、填空题6．36
7．4
8. 2 3或-3 9．2或-2 三、解答题
10．⑴15 ⑵-0.02 ⑶
7 2±
⑷ -0.1 ⑸ 0.7 ⑹ 9
6.2 立方根测试题
一、选择题
1.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( )
A.1
B.0或1
C.0
D.非负数
2.一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )
A.0
B.1
C.－1
D.±1，0
3.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )
A.4
B.－4
C.4
± D.8
±
4.－8的立方根与4的算术平方根的和是（）
A..0
B.4
C.－4
D.0或4
5.下列命题中正确的是（）
（1）0.027的立方根是0.3；（2）3
a 不可能是负数；（3）如果a 是
b 的立方根，那么ab ≥0;(4)
一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.（1）（3）
B.（2）（4）
C.（1）（4）
D.（3）(4) 二、填空题
1.若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿.
2.立方根是－8的数是＿＿＿， 64的立方根是＿＿＿＿。

3.若1253=x ，则x ＝＿＿＿；336=x ，则x ＝＿＿＿，若33)4(-=x ，则x ＝＿＿＿＿.
4.当x ＜7时，33)7(-x ＝＿＿＿＿.
5. －27的立方根与81的平方根之和是＿＿＿＿. 三、解答题
1.求下列各式的值或x. （1）327102
--；（2）327174+；（3）4
3623=-x ；（4）027)3(3=++x
2.若2x ＋19的立方根是3，求3x ＋4的平方根.
3.已知一个正方体的体积是10002cm ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882cm ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
4.已知A ＝n m m n -+-3是n －m ＋3的算术平方根，B ＝322+-+n m n m 是m ＋2n 的立方根，求B －A 的立方根.
5.先判断下列等式是否成立： （1）33722722=+
（ ） （2）3326332633=+（ ） （3）3363446344=+（ ） （4）33124
5512455=+（ ） ……….
经判断：
（1）请你写出用含的自然数）2(>n n 的等式表示上述各式规律的一般公式。

（2）证明你的结论。

单元检测答案： 一、选择题
1.B
2.D
3.B
4.A
5.A 二、填空题
1.2±
2.－512,2
3.－5,6，－4
4.7-x
5.0或－6 三、解答题 1.解：（1）3
4
)34(276427102
33=--=--=-- （2）3
5271252717433==+
（3）2
3
827,827,4272,43623333====
=-x x x x （4）6,33,273,27)3(,027)3(333-=-=+-=+-=+=++x x x x x 2.解：443,4,31923±=+±∴=∴=+x x x
3.解：设截去的每个小正方体的棱长是x ㎝，则由题意得488810003=-x ，解得x ＝
4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.
4.解：由题意，得2224,1342,2
4
,33223=⨯+==+-=∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+-=-B A n m n m n m 解得，
11,11233==-∴=-=-∴A B A B
5.解：（1）经判断四个结论均成立。

333
31
1-=-+
n n n n n n
（2）33334
334331
111-=-=--+=-+n n n n n n n n n n n n
6.3实数检测试题
班级： 姓名：
一、选择题
1．下列命题错误的是（ ）
A 、3是无理数
B 、π＋1是无理数
C 、
2
3
是分数 D 、2是无限不循环小数 2. 下列各数中，一定是无理数的是（ ） A 、带根号的数 B 、无限小数
C 、不循环小数
D 、无限不循环小数
3．下列实数31
7
，π-，3.14159 21中无理数有（ ）
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 4．下列各式中，无论x 取何实数，都没有意义的是（ ）
Ａ．
Ｃ．
Ｄ．
Ａ．2-- Ｂ．4-与
Ｃ．
Ｄ．
6. 在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A 、若b a b a ==则,
B 、若()
b a b a ==则,2
C 、若22,b a b a 〉〉则
D 、若b a b a ==则,33 7. 若x 是有理数，则x 是 （ ） A 、0 B 、正实数 C 、完全平方数 D 、以上都不对
二、填空题
1.⑴ 一个数的平方等于它的本身的数是 ⑵ 平方根等于它的本身的数是 ⑶ 算术平方根等于它的本身的数是 ⑷ 立方根等于它的本身的数是 ⑸ 大于0且小于π的整数是 ⑹ 满足21-＜x ＜15-的整数x 是
2.到原点的距离为34的点表示的数是 ；
3.若32-=x ，则x = ，
4. 实数与数轴上的点
5．写出____．
6．比较大小：
7．计算：+=____．
8．点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 在数轴上和原点相距个单位，则A ，B 两点之间的距离是____．
9．如果a 是b a b -=________． 三、解答题
1．3-，0，0.3，
22
7
， 1.732-
π
2
-，3，0.1010010001
整数{} ；分数{} ； 正数{} ；负数{} ；
有理数{} ；无理数{} ；
2.如图1，四边形ABCD 是正方形，且点A B ，在x 轴上，求顶点C 和D 的坐标．
3.计算：
（1）
（221；
（3）π2
；（用计算器，保留4个有效数字）
一、选择题
1．C 2．D 3．A 4. B 5．C 6. D 7. C
二、填空题
1．⑴1 或 0 ⑵ 0 ⑶ 1 0 ⑷ 0 、1、 -1 ⑸ 1、2、3 ⑹ -4 2.- 34或34
3.2或 2-+
4. 一一对应 5．0 、1、 -1 6．＜ 7． 4
8. 33
9.6
1．整数{30-；分数：220.3 1.7327⎧⎫-⎨⎬⎩⎭
，，；
正分22300100017⎫+⎬⎭
，
2．C
，(D ．
3.（1）-（2）1 （3）2.170
人教版七年级数学第六章单元检测
（时间：60分钟 满分：100分）
班级：
姓名：
成绩:
一、单项选择题：（每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上） 1．4的算术平方根是（ ）
A ．2±
B ．2
C ．
D 2、下列实数中,无理数是
（ ）
A.
B.
2
π
C.13
D.
12
3．下列运算正确的是（ ）
A 、39±=
B 、33-=-
C 、39-=-
D 、932=-
4、的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ． 1
3
D ．1
3
-
5、若使式子．．．
，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤
6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011
x y ⎛⎫ ⎪
⎝⎭
的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）
A 、8
B 、22
C 、32
D 、23
8．设02a =，2(3)b =-，c =11
()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是
（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<<
C ．a c d b <<<
D ．b c a d <<<
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在答题卡中的横线上） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是
113a =-，则a 与3的大小关系是
12 ．
13、计算：=---0123）（ 。

14、如图2的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。

16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =
b
a b
a -+，如3※2=
52
32
3=-+．那么12※4= ． 三、解答题（本大题共52分） 17、 （共10分）
（1）计算：0
133⎛⎫
⎪⎝⎭．
（2）计算：1
021|2|(π(1)3-⎛⎫
-+⨯-- ⎪⎝⎭
18、将下列各数填入相应的集合内。

（6分）
－7， 0.32,
13
，0π，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x （每小题4分，共12分）
（1）30.0270x -= （2）2
4925x =
（3）(
)2
29
x -=
20、比较大小（每小题4分，共8分）
（1）与6； （2）3
25-与3-
21、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22b a a --．（8分）
22．观察下列各式及其验算过程：（8分）
=
验证：====
=
验证：====
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
证;
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且2
n≥）表示的等式，并给出证明。

参考答案
1、B
2、B
3、C
4、A
5、A
6、B
7、B
8、A
9、3± 10、-2 11、3a ≤ 12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等. 13、2 14、B 15、214- 16、
2
1
18、①有理数集合｛ －7，0.32,
1
3
，0 … ｝
②无理数集合｛
π，0.1010010001… ， … ｝ ③负实数集合｛ －7,… ｝
19、（1）x=0.3 (2) 5
7x =±
(3)x=5或x=-1
20、（1）<6
(2) 3
25->3-
21、解：由数轴可以知道0,0 b a ，所以22b a a --=－a +a －b =－b .
22、解：（1）类比可得=
=== （2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢？原来这几个式子都可以写成
====
七年级数学第七章
7.1第二课时平面直角坐标系（检测题）
一、选择题
1．P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（）
A.1
B.-5
C.5
D.-1
2.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（）
A.a﹥0,b﹤0
B.a﹥0,﹤0
C.a﹤0,b﹥0
D.a﹤0,b﹤0
3.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）
A.(2,0)
B.(0，-2)
C.(4,0)
D.(0，-4)
4.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD （）
A.平行于y轴
B.平行于x轴
C.与y轴相交
D.无法确定
5.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、认真做一做。