小学数学五年级下册长方体和正方体应用问题第1课时土石方问题PPT

某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。
自己提出数学问题并解答。 砌这段古墙，需要多少块砖？
方法一 分割法 砌这段古墙，需要多少块砖？
先还算有这什段么古么墙别的体方积法，？再算一块砖的体积。
6×2×0.5=6(立方米) (6-2)×2×0.5=4(立方米) 6+4=10(立方米) 50×25×20=25000(立方厘米) 25000立方厘米=0.025立方米
8000×7.8=62400(克)
62400克=62.4千克 答：这块钢材重62.4千克。
3.旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠的横断面是 一个梯形，尺寸如下图。(单位：米)
(1)已经挖了20米长，挖出多少方土？ 水渠的横断面面积：(2+5)×1.5÷2=5.25(m2) 20×5.25=105(方) 答：已经挖了20米长，挖出105方土。
课后作业
完成练习册本课时的习题。
答：要挖出4.8方的土。
生活中，计量沙、土、石子等的体积时， 常常把“立方米”简称为“方”。
某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个 梯形，尺寸如下图(单位:米)。修这条拦河坝一共需要 土石多少方？ 求这条拦河坝的体积是多少？
这条拦河坝的体积=横断面面积×长 横断面面积：(3+8)×4÷2=22(平方米) 土石体积：22×50=1100(方) 答：修这条拦河坝一共需要土石1100方。
冀教版五年级数学下册
2 应用问题 土石方问题
复习导入
计算正方体和长方体体积。 正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体体积=长×宽×高
探究新知
李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的 地窖。要挖出多少立方米的土？ 地窖的高
长方体
V=abh
求地窖的体积是多少？
2×1.6×1.5=4.8(立方米)
3.旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠的横断面是 一个梯形，尺寸如下图。(单位：米)
需要先求什么？
(2)如果按每天挖土200方计算，挖这条水渠大约要用多
少天？
5000×5.25=26250(方)
26250÷200≈132(天)
答：挖这条水渠大约需要132天。
4.计算下面物体的体积。(单位：厘米)
(4.2+2.6)×5.9÷2×17398≈349004(立方米)
349004÷10.8≈323169(人)
答：需要雇32316人。
课堂小结
挖地窖问题
简单的土石 方应用问题
的计算
地窖是长方体
地窖“深”是长方体地窖的高
“方”是土石方体积单位“立方 米”的简称
拦河坝问题 灵活应用“底面积×高”公式解决问题
轨枕的横截面：(16+28)×16÷2=352(cm2) 1.8m=180cm
180×352=63360(cm3) 答：铁路轨枕的体积是63360cm3。
2.一块长方体钢材，长是80厘米，宽是50厘米，厚是2 厘米。如果这种钢材每立方厘米重7.8克，这块钢材重 多少千克？
体积：80×50×2=8000(立方厘米)
20×6×12=1440(cm3) 6×6×6=216(cm3) 1440-216=1224(cm3)
答：这个物体的体积是1224cm3。
5.右图是由两个长方体木块粘成的物体，求这个物体的 体积和表面积。(单位：厘米)
体积： 12×6×4+6×4×3=288+72=360(cm3) 表面积： (12×4+12×6+6×4)×2+(6×4+6×3+3×4)×2-6×4×2 =(48+72+24)×2+(24+18+12)×2-48 =348(cm2)
10÷0.025=400(块) 答：砌这段古墙需要400块砖。
方法二 添补法 砌这段古墙，需要多少块砖？
0.025立方米
6×(2+2)×0.5=12(立方米) 2×2×0.5=2(立方米) 10÷0.025=400(块)
答：砌这段古墙需要400块砖。
12-2=10(立方米)
课堂练习
1.下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。
穿渠雇工 穿渠二十九里程，再加一百四步零。 上广一丈二尺六，下广八尺丈八深。 每日一夫三百尺，问该夫数雇工兴。
古题今译 修一条17398米长的水渠，已知水渠的横断面是梯形，上 底是4.2米，下底是2.6米，深5.9米。每人每天可以挖10.8立方米的土， 要一天修完，需要雇多少人？
古题今译 修一条17398米长的水渠，已知水渠的横断面是梯形，上 底是4.2米，下底是2.6米，深5.9米。每人每天可以挖10.8立方米的土， 要一天修完，需要雇多少人？