小学五年级奥数工程问题练习题

【导语】⼯程问题是中⼩学数学应⽤题教学中的重点，是分数应⽤题的引申与补充，是培养学⽣逻辑思维能⼒的重要⼯具。

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1.⼩学五年级奥数⼯程问题练习题
1、幼⼉图给⼩朋友们分饼⼲，如果只分给⼤班，每⼈分15炔，如果分给⼤班、⼩班的⼩朋友，每⼈分得6块，如果只分给⼩班⼩朋友，每⼈分⼏块？
2、⽔地装有甲、⼄两个⽔管。

开放甲管3⼩时20分注满⽔池的⼀半，接着⼜开放⼄管两管⼀齐注⽔，⼜经过2⼩时15分才注满⽔池，如果⼄管每⼩时能注⽔13⽴⽅⽶，则这个⽔池的容积是多少？
3、有甲、⼄两组⼯⼈，同做⼀项⼯程，如果完全由甲组做9⽇完⼯，如果完全由⼄组做需要27⽇完⼯，现在这项⼯程由甲组⼯⼯⼈的和⼄组⼯⼈的'会共同合作那么⼏⽇就能完⼯？
4、有⼀项⼯程，甲独做12⽇完⼯，⼄独做要18⽇完⼯个由甲、⼄合作，如果其中甲休息⼀⽇，要⼏⽇才能完⼯？
5、有⼀项⼯程，先由甲独做2⼩时，完成全部⼯作的钟完成如果⼀开始就由三⼈合作，需要多少⼩时可以完成全部⼯程？　
2.⼩学五年级奥数⼯程问题练习题
1、甲、⼄⼆⼈骑⾃⾏乐从环形公路上同⼀地点同时出发背向⽽⾏。

现在已知甲⾛⼀圈⽤的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、⼄⼆⼈相遇，那么⼰⾛⼀圈的时间是多少分钟？
2、⼀项⼯程，甲、⼄两⼈合作8天可以完成⼄、丙两⼈合作6天可以完成；丙、丁两⼈合作12天可以完成；那么甲、⼄合作多少天可以完成？
3、⼀项⼯程，甲独做20天完成，⼄独做30天完成，若此项⼯程甲先⼲若⼲天后，由⼄接着做，共⽤了25天完成。

问：甲、⼄各⼯作⼏天？
4、制造⼀批零件，甲、⼄⼆⼈合作8天可以完成，甲独做12天完成，若⼄先于若⼲天后，由甲继续做，全部完⼯⽤15天求甲、⼄⼆⼈各⼯作了⼏天？
5、某⼯程甲、⼄⼆⼈合作需30⽇可以完成，今⼆⼈合作12⽇后，余下的⼯程由甲⼀⼈做24⽇完⼯。

问：此⼯程由甲、⼄⼆⼈独做各需⼏⽇？
3.⼩学五年级奥数⼯程问题练习题
1、甲⼄辆车同时从ab两地相对开出，⼏⼩时后再距中点40千⽶处相遇？已知，甲车⾏完全程要8⼩时，⼄车⾏完全程要10⼩时，求ab两地相距多少千⽶？
答案720千⽶。

由“甲车⾏完全程要8⼩时，⼄车⾏完全程要10⼩时”可知，相遇时甲⾏了10份，⼄⾏了8份（总路程为18份），两车相差2份。

⼜因为两车在中点40千⽶处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千⽶。

所以算式是（40+40）÷（10-
8）×（10+8）=720千⽶。

2、在⼀个600⽶的环形跑道上，兄两⼈同时从同⼀个起点按顺时针⽅向跑步，两⼈每隔12分钟相遇⼀次，若两个⼈速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针⽅向跑，则两⼈每隔4分钟相遇⼀次，两⼈跑⼀圈各要多少分钟？
答案为两⼈跑⼀圈各要6分钟和12分钟。

解：
600÷12=50，表⽰哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表⽰哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表⽰较快的速度，⽅法是求和差问题中的较⼤数
（150-50）/2=50，表⽰较慢的速度，⽅法是求和差问题中的较⼩数
600÷100=6分钟，表⽰跑的快者⽤的时间
600/50=12分钟，表⽰跑得慢者⽤的时间
4.⼩学五年级奥数⼯程问题练习题
1、某⼯程甲、⼄⼆⼈合作12天可以完⼯，若甲做10⽇后．⼄⼜继续做15⽇也能完成此⼯程。

问：甲、⼄每⼈单独完成这项⼯程各需要多少天？
2、某⼯程由甲、⼄⼆⼈合作需2、4⽇完⼯，⽽由⼄⼀独做需6⽇才可完⼯今此⼯程如果第⼀⽇由⼄做起，第⼆⽇由甲接着做，这样⼆⼈轮流做，要⼏⽇可以完成？
3、某项⼯程甲独做12天完⼯，⼄单独做15天可以完⼯，丙独做18天可以完⼯，今第⼀天由甲开始做起，第⼆天由⼄做．第三天由丙做以后按辽个顺序轮流做，周⽽复始，问：这样做⼏天才能完⼯？
4、⼀辆快车和⼀辆慢车，同时从甲、⼄两站相对开出，经12时⼩时相遇后．快车⼜⾏8⼩时到达⼄站．才慢车还要⾏多少⼩时才能达甲站？
5、⼀件⼯作甲做5⼩时后由⼄来做，3⼩时可以完成。

⼄做9⼩时以后由甲来做，也是3⼩时可以完成，那么甲做⼀⼩时以后由⼄来做⼏⼩时可以完成？
5.⼩学五年级奥数⼯程问题练习题
1、某鞋⼚⽣产1800双鞋，把这些鞋分别装⼊12个纸箱和4个⽊箱。

如果3个纸箱加2个⽊箱装的鞋同样多。

每个纸箱和每个⽊箱各装鞋多少双?
【答案】
想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成⽊箱的个数，先求出每个⽊箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当⽊箱的个数：
2×(12÷3)=2×4=8(个)
⼀个⽊箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)
⼀个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100(双)
答：每个纸箱可装鞋100双，每个⽊箱可装鞋
150双
2、某筑路队承担了修⼀条公路的任务。

原计划每天修720⽶，实际每天⽐原计划多修80⽶，这样实际修的差1200⽶就能提前3天完成。

这条公路全长多少⽶?
【答案】
想：根据计划每天修720⽶，这样实际提前的长度是(720×3-1200)⽶。

根据每天多修80⽶可求已修的天数，进⽽求公路的全长。

解：已修的天数：
(720×3-1200)÷80
=960÷80
=12(天)
公路全长：
(720+80)×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800(⽶)
答：这条公路全长10800⽶。