《抛物线的简单几何性质》教案全面版

《抛物线的简单几何性质》教案
课
题：8．6
抛物线的简单几何性质（一）
教学目的：
1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；
2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；
3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化教学重点：抛物线的几何性质及其运用教学难点：抛物线几何性质的运用授课类型：新授课课时安排：1课时教
具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
“抛物线的简单几何性质”是课本第八章最后一节，它在全章占有重要的地位和作用本节
知识在生产、生活和科学技术中经常用到，也是大纲规定的必须掌握的内容，还是将来大学学习的基础知识之一对于训练学生用坐标法解题，本节一如前面各节一样起着相当重要的
作用
研究抛物线的几何性质和研究椭圆、双曲线的几何性质一样，按范围、对称性、顶点、离心率顺序来研究，完全可以独立探索得出结论
已知抛物线的标准方程，求它的焦点坐标
和准线方程时，首先要判断抛物线的对称轴和开口方向，一次项的变量如果为x （或y ），则
x 轴（或y 轴）是抛物线的对称轴，一次项的符号决定开口方向，由已知条件求抛物线的标
准方程时，首先要根据已知条件确定抛物线标准方程的类型，再求出方程中的参数
p
本节分两课时进行教学第一课时内容主要讲抛物线的四个几何性质、抛物线的画图、例
1、例
2、及其它例题；第二课时主要内容焦半径公式、通径、例
3
教学过程：一、复习引入：1．抛物线定义：
平面内与一个定点
F 和一条定直线
l 的距离相等的点的轨迹叫做
抛物线定点F 叫做抛物
线的焦点，定直线
l 叫做抛物线的准线
图形
x
y
O
F
l x
y
O
F
l
方程)0(22
p px y
)0(22
p px y
)0(22
p py x
)
0(22
p py x
焦点)0,2(p )0,2(p )2,0(p )
2
,0(p 准线
2
p x 2
p x 2
p y
2p y
x
y
O F
l
x
y
O
F l
2．抛物线的标准方程：
相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；
(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦
点在对称轴上关于原点对称
它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的
4
1，即
2
4
2p p 不同点：(1)图形关于X 轴对称时，X 为一次项，Y 为二次项，方程右端为px 2、左端
为2
y ；图形关于Y 轴对称时，X 为二次项，Y 为一次项，方程右端为py 2，左端为2
x
（2）
开口方向在X 轴（或Y 轴）正向时，焦点在X 轴（或Y 轴）的正半轴上，方程右端取正号；
开口在X 轴（或Y 轴）负向时，焦点在X 轴（或Y 轴）负半轴时，方程右端取负号
二、讲解新课：
抛物线的几何性质1．范围
因为p ＞0，由方程022
p px y 可知，这条抛物线上的点
M 的坐标(x ，y)满足不等
式x ≥0，所以这条抛物线在y 轴的右侧；当x 的值增大时，|y|也增大，这说明抛物线向右上
方和右下方无限延伸．2．对称性
以－y 代y ，方程022
p px y 不变，所以这条抛物线关于
x 轴对称，我们把抛物线的
对称轴叫做抛物线的轴．
3．顶点
抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点．在方程022
p px y
中，当y=0时，x=0，
因此抛物线022
p px y 的顶点就是坐标原点．
4．离心率
抛物线上的点
M 与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e 表示．由
抛物线的定义可知，
e=1．
对于其它几种形式的方程，列表如下：标准方程
图形
顶点对称轴焦点准线离心率
22
p
px y
x
y
O
F
l
,0x 轴
,2
p 2
p x
1
e 0
22
p
px y
x
y
O
F
l
,0x 轴
,2
p
2
p x
1
e
22
p
py x
,0y 轴2
,
0p 2
p y
1
e 0
22
p
py x
,0y 轴2
,
0p 2
p y
1
e 注意强调
p 的几何意义：是焦点到准线的距离
抛物线不是双曲线的一支，抛物线不存在渐近线
通过图形的分析找出双曲线与抛物线上的点的性质差异，当抛物线上的点趋向于无穷远时，抛物线在这一点的切线斜率接近于对称轴所在直线的斜率，也就是说接近于和对称轴所在直线平行，而双曲线上的点趋向于无穷远时，它的切线斜率接近于其渐近线的斜率
附：抛物线不存在渐近线的证明．（反证法）
假设抛物线y 2
＝2px 存在渐近线y ＝mx ＋n ，A （x ，
y ）为抛物
线上一点，
A 0（x ，y 1）为渐近线上与A 横坐标相同的点如图，
则有px y
2和y 1＝mx ＋n ．
∴
px
n mx
y y 21
x
p x
n m
x 2当m ≠0时，若x →＋∞，则y
y 1
当m ＝0时，px n
y y 21
，当x →＋∞，则y
y 1
这与y ＝mx ＋n 是抛物线y 2
＝2px 的渐近线矛盾，所以抛物线不存在渐近线三、讲解范例：例1已知抛物线关于
x 轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
)22,2(M ，求它的
标准方程，并用描点法画出图形．分析：首先由已知点坐标代入方程，求参数
p ．
x
y
A 0A
O
解：由题意，可设抛物线方程为px y 22，因为它过点)22,2(M ，所以
22)
22(2
p ，即
2
p
因此，所求的抛物线方程为x y
42
．
将已知方程变形为
x y 2，根据x y
2计算抛物线在0x
的范围内几个点的坐标，
得
x 0 1 2 3 4 …y
2
2.8
3.5
4
…
描点画出抛物线的一部分，再利用对称性，就可以画出抛物线的另一部分
点评：在本题的画图过程中，如果描出抛物线上更多的点，可以发现这条抛物线虽然也向右上方和右下方无限延伸，但并不能像双曲线那样无限地接近于某一直线，也就是说，抛物线没有渐近线．
例 2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯的圆的直径60cm ，灯深为40cm ，求抛物线的标准方程和焦点位置．
分析：这是抛物线的实际应用题，设抛物线的标准方程后，根据题设条件，可确定抛物线上一点坐标，从而求出
p 值．
解：如图，在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使反光镜的顶点(即抛物线的顶点)
与原点重合，x 轴垂直于灯口直径．
设抛物线的标准方程是px y
22
(p ＞0)．
由已知条件可得点A 的坐标是(40，30)，代入方程，得
402302
p ，
即
4
45p
所求的抛物线标准方程为x y 2452
．
例3 过抛物线px y 22
的焦点F 任作一条直线
m ，交这
抛物
线于A 、B 两点，
求证：以AB 为直径的圆和这抛物线的准线相切．分析：运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷．证明：如图．设AB 的中点为E ，过A 、E 、B 分别向准线l 引垂线AD ，EH ，BC ，垂足为D 、H 、C ，
则
｜AF ｜＝｜AD ｜，｜BF ｜＝｜BC ｜
∴｜AB ｜＝｜AF ｜＋｜BF ｜＝｜AD ｜＋｜BC ｜＝2｜EH ｜所以EH 是以AB 为直径的圆E 的半径，且EH ⊥l ，因而圆E 和准线l 相切．
四、课堂练习：1．过抛物线x y
42
的焦点作直线交抛物线于11,y x A ，22,y x B 两点，如果
62
1x x ，那么||AB =（ B ）
（A ）10
（B ）8
（C ）6
（D ）4
x
y
E
O
F B A
D
C H
2．已知
M 为抛物线x y
42
上一动点，F 为抛物线的焦点，定点1,3P ，则|
||
|MF MP 的最小值为（ B ）
（A ）3 （B ）4
（C ）5
（D ）6
3．过抛物线
02
a ax
y 的焦点F 作直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 、QF 的
长分别是
p 、q ，则
q
p
11=（ C ）
（A ）
a
2（B ）
a
21（C ）
a
4（D ）
a
44．过抛物线
x y
42
焦点F 的直线l 它交于A 、B 两点，则弦
AB 的中点的轨迹方程是
______ (答案：122
x y )
5.定长为
3的线段AB 的端点
A 、
B 在抛物线x y
2
上移动，求AB 中点M 到y 轴距离的最
小值，并求出此时AB 中点M 的坐标
（答案：2
2,4
5M , M
到
y 轴距离的最小值为
4
5）
五、小结
：抛物线的离心率、焦点、顶点、对称轴、准线、中心等
六、课后作业：
1．根据下列条件，求抛物线的方程，并画出草图．（1）顶点在原点，对称轴是x 轴，顶点到焦点的距离等于8．
（2）顶点在原点，焦点在y 轴上，且过P （4，2）点．（3）顶点在原点，焦点在y 轴上，其上点
P （m ，－3）到焦点距离为
5．
2．过抛物线焦点
F 的直线与抛物线交于A 、B 两点，若A 、B 在准线上的射影是A 2，B 2，则∠
A 2F
B 2等于
3．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y 轴垂直的弦长为16，求抛物线方程．
4．以椭圆
15
2
2
y
x
的右焦点，F 为焦点，以坐标原点为顶点作抛物线，求抛物线截椭圆在
准线所得的弦长．
5．有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是
多少米？习题答案：1．（1）y 2
＝±32x （2）x 2
＝8y
（3）x 2
＝－8y
2．90°3．x 2
＝±16 y 4．545．520米
七、板书设计（略）
八、课后记：
课
题：8．6抛物线的简单几何性质（二）
教学目的：
1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2．掌握焦半径公式、直线与抛物线位置关系等相关概念及公式；3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化教学重点：抛物线的几何性质及其运用教学难点：抛物线几何性质的运用授课类型：新授课课时安排：1课时教
具：多媒体、实物投影仪
教学过程：一、复习引入：
抛物线的几何性质：
标准方程
图形
顶点对称轴焦点准线离心率
22
p
px y
x
y
O
F
l
,0x 轴
,2
p 2
p x
1
e 0
22
p
px y
x
y
O
F
l
,0x 轴
,2
p
2
p x
1
e 0
22
p
py x
,0y 轴2
,
0p 2
p y
1
e 0
22
p
py x
,0y 轴2
,
0p 2
p y
1
e 注意强调p 的几何意义：是焦点到准线的距离
抛物线不是双曲线的一支，抛物线不存在渐近线二、讲解新课：
1.抛物线的焦半径及其应用：定义：抛物线上任意一点M 与抛物线焦点
F 的连线段，叫做抛物线的
焦半径
焦半径公式：
抛物线)0(22
p px y
，0
22x p p x PF
抛物线)0(22
p px y
，0
022x p p x PF
抛物线)0(22
p py x
，0
022y p p y PF
抛物线)0(22
p py x
，0
02
2
y p p y PF
2．直线与抛物线：（1）位置关系：
相交（两个公共点或一个公共点）
；相离（无公共点）；相切（一个公共点）
下面分别就公共点的个数进行讨论：对于)
0(22
p px y
当直线为0y y ，即0k
，直线平行于对称轴时，与抛物线只有唯一的交点
当
0k ，设b
kx
y
l :将b kx
y l :代入0:2
2
F
Ey Dx Cy Ax
C ，消去y ，得到
关于x 的二次方程0
2
c
bx
ax （*）
若
0，相交；0，相切；0，相离
综上，得：联立
px
y
b kx y 22
，得关于x 的方程0
2
c
bx ax
当0a （二次项系数为零），唯一一个公共点（交点）当0a
，则
若
0，两个公共点（交点）0，一个公共点（切点）0，无公共点（相离）
（2）相交弦长：弦长公式：
2
1k a
d
，其中a 和
分别是02
c bx ax
（*）中二次项系数和判别
式，k 为直线b kx
y l :的斜率
当代入消元消掉的是
y 时，得到02
c
by ay ，此时弦长公式相应的变为：
2
11
k
a
d
（3）焦点弦：
定义：过焦点的直线割抛物线所成的相交弦。

焦点弦公式：设两交点),(),(2211y x B y x A ，可以通过两次焦半径公式得到：当抛物线焦点在x 轴上时，焦点弦只和两焦点的横坐标有关：
抛物线)0(22
p px y ，)(21x x p AB 抛物线)0(22
p
px y
，
)
(21
x x p AB
当抛物线焦点在y 轴上时，焦点弦只和两焦点的纵坐标有关：
抛物线)0(22
p py x ，
)(21y y p AB 抛物线)0(22
p
py x
，)
(21
y y p
AB
（4）通径：
定义：过焦点且垂直于对称轴的相交弦直接应用抛物线定义，得到通径：p
d 2（5）若已知过焦点的直线倾斜角
则
px
y
p
x
k y 2)
2(2
22
2
p
y k
p y
22
12
12p y y k p y y sin
2442
2
2
2
1p p
k
p y y 2
2
1sin
2sin
1p y y AB （6）常用结论：
px
y
p
x
k y 2)
2(2
022
2
p
y k
p y
和0
4
)2(2
22
2
2p k x
p p
k x
k 2
21p y y 和4
2
1p x x 3．抛物线的法线：
过抛物线上一点可以作一条切线，过切点所作垂直于切线的直线叫做抛物线在这点的法线，抛物线的法线有一条重要性质：
经过抛物线上一点作一直线平行于抛物线的轴，那么经
过这一点的法线平分这条直线和这点与焦点连线的夹角如图．抛物线的这一性质在技术上有着广泛的应用．例如，在光学上，如果把光源放在抛物镜的焦点
F 处，射出的光线
经过抛物镜的反射，变成了平行光线，汽车前灯、探照灯、
手电筒
x
y
平行于轴
法线
切线
O
就是利用这个光学性质设计的．反过来，也可以把射来的平行光线集中于焦点处，太阳灶就是利用这个原理设计的4．抛物线)0(22
p px y
的参数方程：
222
pt
y
pt x （t 为参数）
三、讲解范例：例
正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线
)0(22
p px y
上，求这
个正三角形的边长．
分析：观察图，正三角形及抛物线都是轴对称图形，如果能证明x 轴是它们公共的对称轴，
则容易求出三角形边长．解：如图，设正三角形
OAB 的顶点A 、B 在抛物线上，且坐标分别为
),(11y x 、),(22y x ，则
12
1
2px y ，22
2
2px y 又|OA|＝|OB|，所以2
2
2
22
12
1
y x y x 即
2
2
2
1
2
1
22px x px x 0)(2)(212
22
1x x p x x 0)](2)[(2121
x x p x x ∵
02,0,02
1
p
x x ，∴
21
x x ．
由此可得||||21y y ，即线段AB 关于x 轴对称．
因为x 轴垂直于AB ，且∠AOx ＝30°，所以
3
330
tan 0
1
1x y 所以p y px y 32121
1
1，p
y AB 342||1
四、课堂练习：
1．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线022
p px y
上，求这个
正三角形的边长
（答案：边长为p 34）
2．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线022
p px y
上，求正三
角形外接圆的方程分析：依题意可知圆心在
x 轴上，且过原点，故可设圆的方程为：
02
2Dx y x ，又∵圆过点32,6p A ，∴所求圆的方程为
82
2
px
y
x
x
y
B
A
O
3．已知
ABC 的三个顶点是圆092
2
x y
x
与抛物线
022
p
px y
的交点，且
ABC 的垂心恰好是抛物线的焦点，求抛物线的方程
（答案：x y
42
）4．已知直角OAB 的直角顶点O 为原点，A 、B 在抛物线022
p
px y
上，（1）分别
求
A 、
B 两点的横坐标之积，纵坐标之积；
（2）直线
AB 是否经过一个定点，若经过，求出
该定点坐标，若不经过，说明理由；（3）求O 点在线段AB 上的射影M 的轨迹方程
答案：（1）2
214p y y ；2
2
14p x x ；（2）直线
AB 过定点0
,2p （3）点
M 的轨迹方程为
2
2
2
x
p
y
p
x
5．已知直角OAB 的直角顶点O 为原点，A 、B 在抛物线022
p
px y 上，原点在直
线
AB 上的射影为1,2D ，求抛物线的方程
（答案：
x y
2
5
2
）6．已知抛物线
022
p px y
与直线1x y
相交于A 、B 两点，以弦长AB 为直径的
圆恰好过原点，求此抛物线的方程（答案：x y
2
）
7．已知直线b x
y 与抛物线px y
22
0p
相交于A 、B 两点，若OB OA ，（O 为
坐标原点）且
52AOB
S ，求抛物线的方程
（答案：x y
22
）
8．顶点在坐标原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线
12x y
截得的弦长为
15，求抛物线
的方程（答案：x y 122
或x y
42
）
五、小结
：焦半径公式、直线与抛物线位置关系等相关概念及公式
六、课后作业：七、板书设计（略）八、测
试题：
1．顶点在原点，焦点在y 轴上，且过点
P （4，2）的抛物线方程是（
）
(A) x 2
＝8y
(B) x 2
＝4y (C) x 2
＝2y
(D) y
x
2
12
2．抛物线y 2
＝8x 上一点P 到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是(A) （2，4） (B)
（2，±4） (C) （1，22
） (D) （1，±22）
3．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y 轴垂直的弦长等于
8，则抛物线方
程为
4．抛物线y 2
＝－6x ，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是5．以双曲线
19
162
2
y
x
的右准线为准线，以坐标原点O 为顶点的抛物线截双曲线的左准线
得弦AB ，求△OAB 的面积．测试题答案：1．A
2．D 3．x 2
＝±8y
4．9)
2
3(2
2
y
x
5
．
25
512只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。

或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不
让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。

但有时，“千里之行，始于足下。

”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己
那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。

所有的未来，都是靠脚步去丈量。

没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。

那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。

但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”
，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处
又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。

可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

”当我们坦然接受这人生的终局，
或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，
这生命中觅寻处那真正的幸福、
真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。

一生有多少属于我们的时光？陌上的花，
落了又开了，开了又落了。

无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。

童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。

不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。

爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。

所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。

这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！
一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日
而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。

没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。

波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。

见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。

肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。

也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。

其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，
一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，
也有自己精彩的乾坤。

如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，
一切象风一样无影亦无踪，
还去争个什么？
还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。

你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。

时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。

有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。

面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。

一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。

而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。

人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。

经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。

原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。

花不常开，人不常在。

再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。

春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。

谁会在乎你？生养我们的父母。

纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。

这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。

你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。

其实，谁会在乎你？除了父母，只有你
自己。

父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。

不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。

大家生活得都不容易，都有自己方向。

相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为
身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。

与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。

在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。

少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的《童年》
，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。

没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。

等到发觉逝去的美好，
年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。

从此，青春就一去不回头。

没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。

涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。

在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。

你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。

人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，都是最初估计不到的；没有跨不过去的坎，只有走不出的心。

人生天地间，渺小的如蝼蚁、草芥，即便是叱咤风云的伟人，安
息之处亦不过是黄土一抔。

纠结不清的是情感，放不下手的是名利，撒手西归，一切皆是过眼云烟。

为情苦，为名困，为物役，多少参不透生活的人为此劳碌一生，辛苦一世。

走过了无数个平凡的日子，见惯了生离死别的怅惘，知道了“生亦何欢，死亦何惧”其实就是活着的一种最佳姿态。

你无所畏惧了，命运就该向你低头了，活着，就好好活。

忧郁恼的时候听听歌，天空不会总布满
阴霾，风雨之后的彩虹更美丽；心情不错的日子走一走，看看每一天的日升日落，那是自然给生命的美好馈赠。

花谢了，有再开的时候；草枯了，还有再荣的时候。

青春呢？生命呢？是不是还可
以再重新拥有一回？感谢爹娘，给了我生命，虽然历经了风雨，却依然能感觉到生命的厚重和珍贵；感谢生活，尝尽了酸甜苦辣咸，仍然还会充满感动和感恩；感谢岁月，让我在红尘里褪尽铅华，
返璞归真。

爱惜自己，珍爱生活。

对别人多一份理解和博爱，活着，就好好活。

一生能有多少属于我们的时光？在平凡的日子里，在安静的生活中，且行且珍惜吧。

一个人的幸福感，不是来自丰
衣足食，而是来自内心丰盈。

丰衣足食，获得的是人生的踏实感；内心丰盈，获得的是灵魂的归属感。

前者让人从容赶路，后者给人在路的前方点灯。

人的痛苦，有时候不是看不到，而是看到的
太多了。

每天挣100块钱的，其实并不羡慕挣120的。

问题是，当突然看到有人可以每天挣到上千块，便开始方寸大乱。

不平衡，才是一个人内心宕动和迷乱的根本。

无法安放的，永远不是身体，而是一颗野了的心大学谈恋爱，对未来的设想，不过是有一间屋子，只要能盛得下两个人的欢愉就行。

后来发现，我们需要的不只是一间屋子，而是好多房产。

当我们把这些归结为生活所需的时
候，其实已陷在世俗沉重的背影里了。

然后，在虚荣的路上越走越远，被虚荣长距离放逐，再被虚荣一步一个脚印地打这个世界，快乐最多的地方，不在富商大贾那里，也不在权倾一方的人那里。

恰恰是这些人，阴沉着脸，个个蹙眉紧锁。

他们的幸福。