江苏省淮安市盱眙县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

【综合运用】
(1)填空：用含 t 的代数式表示：t 秒后，点 P 表示的数为
；点 Q 表示的数为
．
(2)求当 t 为何值时，P、Q 两点相遇；
(3)求当
t
为何值时，
PQ
1 2
AB
；
(4)若点 M 为 PA 的中点，点 N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否
发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 MN 的长．
三、解答题 17．计算：
（1）（-2）3+
1 2
×8．
（2） 22
7
3
2
1 2
18．解方程：
（1） 2(x 2) 6
（2） x 1 1 1 x
2
3
19．如图，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体.
（1）请画出这个几何体的主视图和左视图（作图必须用黑色墨水描黑）； （2）如果保持主视图和左视图不变，那么这个几何体最多可以再添加 个小正方体？ 20．先化简，再求值： x2 (2xy 3y2 ) 2(x2 xy 2y2 ) ，其中 x 1 ， y 2 ． 21．如图，所有小正方形的边长都为 1 个单位，A、B、C 均在格点上．
A．3a+2b＝5ab
B．4x2y﹣2xy2＝2xy
C．5y2﹣3y2＝2y2
D．7a+a＝7a2
5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ） A．两点之间线段最短 B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直 D．若 AC BC ，则点 C 是线段 AB 的中点. 7．某小组计划做一批中国结,如果每人做 6 个,那么比计划多做了 9 个,如果每人做 4 个, 那么比计划少 7 个,设计划做 x 个“中国结”,可列方程( )
14．若 x2 2x 1，则代数式 2x2 4x 1的值为___________． 试卷第 2页，共 5页
15．如图，点 A、O、B 在同一条直线上， OD 平分 AOC ， BOC 20 ，则 DOB _________ ．
16．线段 AB 1， C1 是 AB 的中点， C2 是 C1B 的中点， C3 是 C2 B 的中点， C4 是 C3B 的中 点，依此类推……，线段的 AC2023 长为__________________．
变化，请求出变化范围．
试卷第 5页，共 5页
27．如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使∠BOC=120°．将一块直角
三角板的直角顶点放在点 O 处，边 OM 与射线 OB 重合，另一边 ON 位于直线 AB 的下
方．
（1）将图 1 的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使边 OM 在∠BOC 的内部，且恰好平
分∠BOC，问：此时 ON 所在直线是否平分∠AOC？请说明理由；
试卷第 3页，共 5页
(1)过点 C 画线段 AB 的平行线 CF ； (2)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 G； (3)过点 A 画线段 AB 的垂线，交 BC 于点 H； (4)线段 的长度是点 H 到直线 AB 的距离； 22．如图，已知 AB＝10cm，点 E、C、D 在线段 AB 上，且 AC＝6cm，点 E 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 BC 的中点． （1）求 BD 的长； （2）求 DE 的长．
2 11．已知关于 x 的方程 3m 4x 5 的解是 x 1，则 m 的值为______. 12．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么 a 的值是 ________．
13．如图，直线 a、b 相交于点 O，将量角器的中心与点 O 重合，发现表示 60°的点在 直线 a 上，表示 135°的点在直线 b 上，则∠1＝______°．
b
|
，线段
AB
的中点表示的数为
a
2
b
．
试卷第 4页，共 5页
【问题情境】如图，数轴上点 A 表示的数为 2 ，点 B 表示的数为 8，点 P 从点 A 出发，
以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个 单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 t 秒 (t 0) ．
分
分
分
收费标准（元/吨） a
a+1
4
（1）甲用户上月用水 30 吨，其该月水费为 元（用含 a 的代数式表示）； （2）若 a＝1.5，乙用户上月水费为 30 元，求乙用户该月的用水量． 25．如图，直线 AB 和直线 CD 相交于点 O ， OE AB ，垂足为 O ， FO 平分 BOD ．
(1)若 COE 40 ，求 BOF 的度数； (2)若 COE 1 DOF ，求 COE 的度数
2 26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研
究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则 A，
B
两点之间的距离
AB
|
a
江苏省淮安市盱眙县 2022-2023 学年七年级上学期期末数学 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，相反数等于 5 的数是（ ）
A．-5
B．5
C．-
1 5
D．
1 5
2．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增．2022 年，淮安有轨电车客流量再创
（2）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 6°的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为
t 秒，在旋转的过程中，ON 所在直线或 OM 所在直线何时会恰好平分∠AOC？请求所
有满足条件的 t 值；
（3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使边 ON 在∠AOC 的内部，试探索
在旋转过程中，∠AOM 和∠CON 的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若
试卷第 1页，共 5页
A． x 9 x 7

4
B．
x
6
9
=
x
4
7
C． x 9 x+7 64
D． x 9 x 7
6
4
8．如图，河道 l 的同侧有 A，B 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至 A，B 两地，
下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题 9．今年冬天某天温度最高是-3℃，最低是-12℃，这一天温差是___℃． 10．如果单项式 xyb1 与单项式 1 xa2 y3 是同类项，那么 a b2023 =____．
新高：日最高客流 68300 人次，数字 68300 用科学计数法表示为（ ）
A． 0.683 105
B． 6.83 105
C． 68.3 103
D． 6.83 104
3．如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为-2，那么点 B 表示的数是（ ）.
A．-1
B．0
C．3
D．4
4．下列各题中，运算结果正确的是（ ）
23．定义一种新运算“ ”： a b 2a ab ，比如1 3 2113 5 ．
（1）求 2 3 的值；
（2）若 3 x x 1 5 ，求 x 的值．
24．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：
月用水量
不超过 12 吨的部 超过 12 吨不超过 20 吨的部 超过 20 吨的部