数学小学六年级小升初复习综合试卷(带答案)

数学小学六年级小升初复习综合试卷（带答案）
一、选择题
1．甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A．1：500 B．1：5000000 C．1：50000
2．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。

这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）平方厘米。

A．6 B．3 C．30 D．60
3．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）
A．1200×2+200B．1200×2-200C．（1200+200）×2D．（1200-200）×2 4．一个三角形三个角度数的比是2:2:5，这个三角形是（）。

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
5．用6千克棉花的1
7
和1千克铁的
6
7
相比较，结果是（）。

A．6千克棉花的1
7
重B．1千克铁的
6
7
C．一样重D．无法比较
6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。

A．C、D B．A、E C．D 、E D．A、E
7．水果店购进100千克苹果共花了400元。

水果店出售这些苹果时，标价合理的是（）。

A．4元/千克B．4千克/元C．6元/千克D．6千克/元
8．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。

A．3a B．3.14a C．12.56a2D．18.84a2
9．一台彩电现降价1
20
，再提价
1
20
，现价比原价（）．
A．提高了B．降低了C．一样D．无法确定
10．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（）。

A．周长相等，面积变大B．周长相等，面积变小
C．周长变大，面积相等D．周长变小，面积相等
二、填空题
11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。

12．9÷（________）＝3
4
＝（________）%＝（________）∶4＝（________）（填小数）。

13．鸭的只数是鸡的5
7
，鸭的只数比鸡少（________），鸡的只数比鸭多（________）%。

14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。

15．一种盐水有40g，盐和水的比是1∶4，如果再放入5g盐，那么盐占盐水的（________）。

16．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是（________）km。

17．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是
（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。

18．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。

现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。

19．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。

王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。

这批苹果，如果每人分3kg，则剩余20kg；如果每人分4kg，则还缺25kg，那么参与团购的总人数是（_______）人。

20．在下图中，如果正方形的周长是16cm，则圆的面积是（________）平方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。

102－67＝ 2.6＋4＝8.4÷0.7＝0.32＝
1 4＋
1
6
＝2－
7
8
＝
2
3
×
9
7
＝4÷
4
5
＝
22．计算下面各题，能简便的用简便方法计算．
①560÷16÷5 ②6﹣÷6 ③11×（
）×7 ④[ ﹣（ ）]×
23．解方程。

2 4.5472x +⨯= 75%45%9.6x x -= :923:3x =
24．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出
放入乙仓，则两仓存粮数相等．两
仓一共存粮多少千克？
25．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
26．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的19，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？
27．甲、乙两车同时从A 地出发驶向B 地，经过一段时间后发现甲车已行了全程的23
，乙车只行了全程的37
．照这样的速度继续行驶，当甲车到达B 地后立即返回，在离B 地25千米处与乙车相遇．A 、B 两地之间的路程有多少千米？
28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。

如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
A 。

稿酬不高于800元的不纳税。

B ．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。

C ．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。

（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
30．如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。

（1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？
（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离即可解答。

【详解】
170千米＝17000000厘米
3.4∶17000000＝1∶5000000
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对比例尺的意义的实际应用。

2．D
解析：D
【详解】
【分析】增加了长方体的两个侧面积，侧面长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径。

【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
1分米＝10厘米
3×10×2＝60（平方厘米）
3．B
解析：B
【详解】
略
4．A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。

【详解】
180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×20＝40（度）
20×5＝100（度）
三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。

由此可知这个三角形是等腰三角形。

故选择：A
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。

5．C
解析：C
【分析】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

【详解】
6千克棉花的1
7
表示为：6×
1
7
＝
6
7
（千克）
1千克铁的6
7
表示为：1×
6
7
＝
6
7
（千克）
所以，两者同样重。

故答案为：C
【点睛】
6 7千克可以表示为6千克的
1
7
，也可以表示为1千克的
6
7。

6．C
解析：C
【分析】
折叠成一个正方体，以C面为底可知，相连的B、D面相对，同时C面相对的是A面，与E 面相对的是F面；据此解答。

【详解】
由分析可知，与字母B相对的是字母D，与字母F相对的是字母E。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查正方体的展开，解题时要明确相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。

7．C
解析：C
【分析】
根据“总价÷数量＝单价”求出每千克苹果的成本价，再确定标价即可。

【详解】
400÷100＝4（元/千克）；
每千克苹果的成本价为4元/千克，则标价应该为6元/千克；
故答案为：C。

【点睛】
解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。

8．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。

【详解】
3.14×a2×4＝12.56a2；
故答案为：C。

【点睛】
明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。

9．B
解析：B
【详解】
略
10．B
解析：B
【分析】
正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。

【详解】
一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周
长相等，面积变小；
故答案为：B。

【点睛】
熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。

二、填空题
11．14亿
【分析】
（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；（2）四舍五入到“亿”位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。

【详解】
第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（1411780000），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。

【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

12．75 3 0.75
【分析】
根据分数与除法的关系3
4
＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝9÷12；根据分数与比的关
系3
4
＝3∶4；
3
4
＝0.75，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。

由此解答即可。

【详解】
9÷12＝3
4
＝75%＝3∶4＝0.75
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

13．2
7
40%
【分析】
假设鸡的数量是7只，则鸭的数量：7×5
7
＝5只，鸭的只数比鸡少几分之几，用少的只数除
以鸡的只数即可，即（7－5）÷7；鸡的只数比鸭多百分之几，用多的数量除以鸭的数量乘100%即可。

【详解】
假设鸡的数量是7只，则鸭的数量：7×5
7
＝5只
鸭的只数比鸡少：（7－5）÷7＝2÷7
＝2 7
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
本题主要考查一个数比另一个数少几分之几，用少的量除以另一个数即可；一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。

14．C
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。

【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。

15．9%（或）
【分析】
用40除以总份数，求出每份是多少克，再乘盐对应的份数求出原来盐的质量，进而求出现在盐的质量，再进一步解答即可。

【详解】
40÷（1＋4）＝40÷5
＝8（克）；8×1＋5
解析：9%（或13 45
）
【分析】
用40除以总份数，求出每份是多少克，再乘盐对应的份数求出原来盐的质量，进而求出现在盐的质量，再进一步解答即可。

【详解】
40÷（1＋4）
＝40÷5
＝8（克）；
8×1＋5＝13（克）；
13÷（40＋5）
＝13÷45
≈28.9%（13 45
）
【点睛】
求出原来盐的质量是解答本题的关键，进而求出现在盐的质量。

16．1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。

【点
解析：1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
3÷
1
34000000
＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。

【点睛】
此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。

17．13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。

【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝2
解析：13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。

【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。

【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。

18．25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。

【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋
解析：25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。

【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋3）
＝96÷12
＝8（元）
10÷8＝1.25（千克）
【点睛】
关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。

19．45
【解析】
【详解】
本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。

利用解方程的方法求解较为方便。

题目有一定难度。

设共有x人参与团购。

依题意，
解析：45
【解析】
【详解】
本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。

利用解方程的方法求解较为方便。

题目有一定难度。

设共有x人参与团购。

依题意，得3x+20=4x-25
解得x=45
故答案为45
20．12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。

解析：12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。

【详解】
16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
解：设圆的半径是r厘米。

r²×2＝16
r²＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
故答案为：25.12平方厘米
【点睛】
本题考查了正方形的周长和面积及圆的面积，关键是进行转化，求出r²。

三、解答题
21．35；6.6；12；0.09；
；1；；5
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
102－67＝35 2.6＋4＝6.6 8.4÷0.7＝12
解析：35；6.6；12；0.09；
5 12；1
1
8
；
6
7
；5
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
102－67＝35 2.6＋4＝6.6 8.4÷0.7＝12 0.32＝0.09
1 4＋
1
6
＝
32
1212
＝
5
12
2－
7
8
＝1
1
8
2
3
×
9
7
＝
6
7
4÷
4
5
＝4×
5
4
＝5
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

22．①7
②6
③25
④
【分析】
（1）根据除法的性质简算；
（2）先同时计算两个除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．解析：①7
②6
③25
④
【分析】
（1）根据除法的性质简算；
（2）先同时计算两个除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．
【详解】
①560÷16÷5
=560÷（16×5）
=560÷80
=7；
②6﹣÷6
=7﹣
=6；
③11×（）×7
=11××7+×7×11
=14+11
=25； ④[﹣（
）]× =[﹣]× =×
=
23．27；32；69
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】
解：
27
解析：x =27；x =32；x =69
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】
2 4.5472x +⨯=
解：21872+=x
218187218
25422542
+-=-=÷=÷x x x
x =27
75%45%9.6x x -=
解：0.39.6=x
0.30.39.60.3÷=÷x
x =32
:923:3x =
解：3239=⨯x
332393÷=⨯÷x
【点睛】
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

24．54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
解析：54000千克
【详解】
（30-30×110
）×2=54（吨）=54000（千克） 25．90％
【详解】
略
解析：90％
【详解】
略
26．207人
【分析】
演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。

【详解】
（人）
答：
解析：207人
【分析】
演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为18199
-=，即得奖的男同学+得奖女同学×89
=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。

【详解】
()140716112079⎛⎫-÷+-= ⎪⎝⎭
（人） 答：演出的女同学有207人。

【点睛】
此题也可这样解答，设演出的女生有x 人，则获奖女生人数为89x ，则x+89
x+16=407，据此
27．115千米
【解析】
【详解】
25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米) 答:A、B两地之间的路程是115千米．
解析：115千米
【解析】
【详解】
25×2=50(千米),甲乙两车的速度比2
3
:
3
7
=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)
答:A、B两地之间的路程是115千米．
28．4分钟
【分析】
根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。

【详解】
50×
解析：4分钟
【分析】
根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。

【详解】
50×20×40
＝1000×40
＝40000（立方厘米）
40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）
36÷9＝4（分钟）
答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。

【点睛】
解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一。

29．（1）168元；550元
（2）3466元
【分析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5
解析：（1）168元；550元
（2）3466元
【分析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。

（2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。

【详解】
（1）（2000－800）×14%
＝1200×0.14
＝168（元）；
5000×11%＝550（元）
答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。

（2）434÷14%＋800
＝3100＋800
＝3900（元）
3900－434＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。

【点睛】
解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。

30．（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销
解析：（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；
（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销售额的百分比－第四季度销售额的百分比）÷第四季度销售额的百分比×100%，即可解答。

【详解】
（1）9880×35%＝3458（万元）
答：第二季度的销售额是3458万元。

（2）第四季度销售额：
1－20%－35%－25%
＝80%－35%－25%
＝45%－25%
＝20%
（25%－20%）÷25%×100%
＝5%÷25%×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：第四季度比第三季度下降了20%。

【点睛】
本题考查扇形统计图的应用；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数少百分之几。