深圳市深圳中学初中部九年级数学上册第三单元《旋转》测试(含答案解析)
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∴∠AOP=∠CDO，
∴△AOP≌△CDO，
∴AP=CO=6．
故选：C．
【点睛】
此题要把旋转的性质和等边三角形的性质结合求解．属探索性问题，难度较大，近年来，探索性问题倍受中考命题者青睐，因为它所强化的数学素养，对学生的后续学习意义深远．
5．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？
23．点 为直线 上一点，过点 作射线 ，使 ，将一直角三角板的直角顶点放在点 处．
（1）如图1，将三角板 的一边 与射线 重合时，求 的度数；
（2）如图2，将三角板 绕点 逆时针旋转一定角度，此时 是 的角平分线，求旋转角 的度数， 的度数；
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△ ，请在图中画出△ ．
（2）以点O为对称中心，画出与△ABC对称的△ ，并写出 的坐标．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由旋转的性质得出AD=AB，∠E=∠ACB，由点B，C，D恰好在同一直线上，则△BAD是底角为15°的等腰三角形，求出∠BAD=150°，可得 ，由三角形内角和定理即可得出结果．
4．C
解析：C
【分析】
由于将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，当点D恰好落在BC上时，易得：△ODP是等边三角形，根据旋转的性质可以得到△AOP≌△CDO，由此可以求出AP的长．
【详解】
解：当点D恰好落在BC上时，OP=OD，∠A=∠C=60°，如图．
∵∠POD=60°
∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，
∴△P1BO≌△P2BD，
∴P2D=P1O=2，BD=BO=1，
∴OD=2，
∴P2(-2，2)，
同理可求：P3(0，-2)，P4(2，2)，P5(-2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，
从而可得出6次一个循环，
∵ =335…3，
∴点P2013的坐标为(0，-2)．
故选C．
【点睛】
本题考查了中心对称，全等三角形的判定与性质，以及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律．
2．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
16．在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．
6．A
解析：A
【分析】
根据中心对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】
A是中心对称图形，故A正确；
B是轴对称图形，故B错误；
C不是中心对称图形，故C错误；
D不是中心对称图形，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称．
（3）将三角板 绕点 逆时针旋转至图3时， ，求 ．
24．已知：点 是等腰直角三角形 斜边 所在直线上一点（不与点 重合），连接 ．
（1）如图1，当点 在线段 上时，将线段 绕点 逆时针方向旋转 得到线段 ，连接 ．求证： ；
（2）如图2，当点 在线段 延长线上时，将线段 绕点 逆时针方向旋转 得到线段 ，连接 ，请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；
19．如图，将边长为1的正三角形 沿 轴正方向作无滑动的连续反转，点 依次落在点 ， ， 的位置，则点 的坐标为______．
20．如图， 中， ，∠C=30°，AB=2，将 绕着点A顺时针旋转，得到 ，使得点B落在BC边上的点M处，MN与AC交于点D，则 的面积为____．
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：
（3）根据图2，请直接写出 三条线段之间的数量关系．
25．己知，如图，点P是等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点 处，求 的度数．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(－4，4)，C(－2，1)．
C． 圆D． 五角星
4．如图，在等边 中，点 在 上，且 ，点 是 上一动点，连接 将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，要使点 恰好落在 上，则 的长是（）
A． B． C． D．
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6．以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）
C、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、五角星是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
A．2B．3C．4D．5
12．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是()
A．4B．5C．6D．8
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
参考答案
二、填空题
13．点 绕ห้องสมุดไป่ตู้ 旋转 得到点 ，则点 坐标为_______________________．
A．（2，2）B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣2﹣ ）B．（﹣4，﹣2+ ）C．（﹣2，﹣2+ ）D．（﹣2，﹣2﹣ ）
点睛：本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
如图，利用含30度的直角三角形三边的关系得到 ，再利用旋转的性质得到 ，然后利用第四象限点的坐标特征写出点 的坐标．
【详解】
如图，
在 中， ，
，
绕原点顺时针旋转 后得到 ，
A．3B． C． D．
11．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为( )
（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标．
（3）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
22．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：
A． B．
C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为（1，0），（0，1）， ．一个电动玩具从坐标原点 出发，第一次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称；第二次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称；第三次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称：第四次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称；第五次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称；…，照此规律重复下去，则点 的坐标为（）
17．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标 ，将线段 绕点 按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为 的2倍，得到线段 ；又将线段 绕点 按顺时针方向旋转45°，长度伸长为 的2倍，得到线段 ；如此下去，得到线段 、 ，……， （ 为正整数），则点 的坐标是_________．
18．如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_____．
8．D
解析：D
【解析】
解：作AD⊥BC，并作出把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°后所得△A1BC1，如图所示．∵AC=2，∠ABC=30°，∴BC=4，∴AB=2 ，∴AD= = = ，∴BD= = =3．∵点B坐标为（1，0），∴A点的坐标为（4， ）．∵BD=3，∴BD1=3，∴D1坐标为（﹣2，0），∴A1坐标为（﹣2，﹣ ）．∵再向下平移2个单位，∴A′的坐标为（﹣2，﹣ ﹣2）．故选D．
一、选择题
1．如图，在 中， ，将 绕点A逆时针旋转得到 ，当点B，C，D恰好在同一直线上时， ，则 的度数为（）
A．50°B．75°C．65°D．60°
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． 等边三角形B． 平行四边形
7．C
解析：C
【分析】
计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P2013的坐标．
【详解】
解：∵点 与点 关于点 成中心对称，
∴P1(2，0)，
过P2作P2D⊥OB于点D，
∵ 与点 关于点 成中心对称，
∴P1B=P2B，
在△P1BO和△P2BD中
，
14．如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为______________．
15．一副直角三角板如图放置，其中 ， ， ，点P在斜边AB上，现将三角板 绕着点P顺时针旋转，当 第一次与AC平行时， 的度数是__________．
，
点 的坐标为 ．
故选A．
本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如： ．
10．C
解析：C
【分析】
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．
【详解】
解：∵将 绕点A逆时针旋转得到 ，
∴AD=AB，∠E=∠ACB，
∵点B，C，D恰好在同一直线上，
∴△BAD是底角为15°的等腰三角形，
∴∠BDA= ，
∴∠BAD=150°,
∵ ，
∴
∴ ，
∴ .
故选：C
【点睛】
此题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理等知识；判断出三角形ABD是等腰三角形是解本题的关键．
9．如图， 的斜边在 轴上， ，含 角的顶点与原点重合，直角顶点 在第二象限，将 绕原点顺时针旋转 后得到 ，则 点的对应点 的坐标是（）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）
∴△AOP≌△CDO，
∴AP=CO=6．
故选：C．
【点睛】
此题要把旋转的性质和等边三角形的性质结合求解．属探索性问题，难度较大，近年来，探索性问题倍受中考命题者青睐，因为它所强化的数学素养，对学生的后续学习意义深远．
5．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？
23．点 为直线 上一点，过点 作射线 ，使 ，将一直角三角板的直角顶点放在点 处．
（1）如图1，将三角板 的一边 与射线 重合时，求 的度数；
（2）如图2，将三角板 绕点 逆时针旋转一定角度，此时 是 的角平分线，求旋转角 的度数， 的度数；
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△ ，请在图中画出△ ．
（2）以点O为对称中心，画出与△ABC对称的△ ，并写出 的坐标．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由旋转的性质得出AD=AB，∠E=∠ACB，由点B，C，D恰好在同一直线上，则△BAD是底角为15°的等腰三角形，求出∠BAD=150°，可得 ，由三角形内角和定理即可得出结果．
4．C
解析：C
【分析】
由于将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，当点D恰好落在BC上时，易得：△ODP是等边三角形，根据旋转的性质可以得到△AOP≌△CDO，由此可以求出AP的长．
【详解】
解：当点D恰好落在BC上时，OP=OD，∠A=∠C=60°，如图．
∵∠POD=60°
∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，
∴△P1BO≌△P2BD，
∴P2D=P1O=2，BD=BO=1，
∴OD=2，
∴P2(-2，2)，
同理可求：P3(0，-2)，P4(2，2)，P5(-2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，
从而可得出6次一个循环，
∵ =335…3，
∴点P2013的坐标为(0，-2)．
故选C．
【点睛】
本题考查了中心对称，全等三角形的判定与性质，以及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律．
2．C
解析：C
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
16．在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．
6．A
解析：A
【分析】
根据中心对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】
A是中心对称图形，故A正确；
B是轴对称图形，故B错误；
C不是中心对称图形，故C错误；
D不是中心对称图形，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称．
（3）将三角板 绕点 逆时针旋转至图3时， ，求 ．
24．已知：点 是等腰直角三角形 斜边 所在直线上一点（不与点 重合），连接 ．
（1）如图1，当点 在线段 上时，将线段 绕点 逆时针方向旋转 得到线段 ，连接 ．求证： ；
（2）如图2，当点 在线段 延长线上时，将线段 绕点 逆时针方向旋转 得到线段 ，连接 ，请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；
19．如图，将边长为1的正三角形 沿 轴正方向作无滑动的连续反转，点 依次落在点 ， ， 的位置，则点 的坐标为______．
20．如图， 中， ，∠C=30°，AB=2，将 绕着点A顺时针旋转，得到 ，使得点B落在BC边上的点M处，MN与AC交于点D，则 的面积为____．
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：
（3）根据图2，请直接写出 三条线段之间的数量关系．
25．己知，如图，点P是等边△ABC内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点 处，求 的度数．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(－4，4)，C(－2，1)．
C． 圆D． 五角星
4．如图，在等边 中，点 在 上，且 ，点 是 上一动点，连接 将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，要使点 恰好落在 上，则 的长是（）
A． B． C． D．
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6．以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）
C、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、五角星是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
A．2B．3C．4D．5
12．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是()
A．4B．5C．6D．8
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
参考答案
二、填空题
13．点 绕ห้องสมุดไป่ตู้ 旋转 得到点 ，则点 坐标为_______________________．
A．（2，2）B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣2﹣ ）B．（﹣4，﹣2+ ）C．（﹣2，﹣2+ ）D．（﹣2，﹣2﹣ ）
点睛：本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
如图，利用含30度的直角三角形三边的关系得到 ，再利用旋转的性质得到 ，然后利用第四象限点的坐标特征写出点 的坐标．
【详解】
如图，
在 中， ，
，
绕原点顺时针旋转 后得到 ，
A．3B． C． D．
11．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为( )
（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标．
（3）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
22．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：
A． B．
C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为（1，0），（0，1）， ．一个电动玩具从坐标原点 出发，第一次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称；第二次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称；第三次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称：第四次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称；第五次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 成中心对称；…，照此规律重复下去，则点 的坐标为（）
17．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标 ，将线段 绕点 按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为 的2倍，得到线段 ；又将线段 绕点 按顺时针方向旋转45°，长度伸长为 的2倍，得到线段 ；如此下去，得到线段 、 ，……， （ 为正整数），则点 的坐标是_________．
18．如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_____．
8．D
解析：D
【解析】
解：作AD⊥BC，并作出把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°后所得△A1BC1，如图所示．∵AC=2，∠ABC=30°，∴BC=4，∴AB=2 ，∴AD= = = ，∴BD= = =3．∵点B坐标为（1，0），∴A点的坐标为（4， ）．∵BD=3，∴BD1=3，∴D1坐标为（﹣2，0），∴A1坐标为（﹣2，﹣ ）．∵再向下平移2个单位，∴A′的坐标为（﹣2，﹣ ﹣2）．故选D．
一、选择题
1．如图，在 中， ，将 绕点A逆时针旋转得到 ，当点B，C，D恰好在同一直线上时， ，则 的度数为（）
A．50°B．75°C．65°D．60°
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． 等边三角形B． 平行四边形
7．C
解析：C
【分析】
计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P2013的坐标．
【详解】
解：∵点 与点 关于点 成中心对称，
∴P1(2，0)，
过P2作P2D⊥OB于点D，
∵ 与点 关于点 成中心对称，
∴P1B=P2B，
在△P1BO和△P2BD中
，
14．如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为______________．
15．一副直角三角板如图放置，其中 ， ， ，点P在斜边AB上，现将三角板 绕着点P顺时针旋转，当 第一次与AC平行时， 的度数是__________．
，
点 的坐标为 ．
故选A．
本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如： ．
10．C
解析：C
【分析】
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．
【详解】
解：∵将 绕点A逆时针旋转得到 ，
∴AD=AB，∠E=∠ACB，
∵点B，C，D恰好在同一直线上，
∴△BAD是底角为15°的等腰三角形，
∴∠BDA= ，
∴∠BAD=150°,
∵ ，
∴
∴ ，
∴ .
故选：C
【点睛】
此题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理等知识；判断出三角形ABD是等腰三角形是解本题的关键．
9．如图， 的斜边在 轴上， ，含 角的顶点与原点重合，直角顶点 在第二象限，将 绕原点顺时针旋转 后得到 ，则 点的对应点 的坐标是（）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）