1.5斜抛运动

1.5 斜抛物体的运动
1、斜抛的特点：初速度斜向上方、只受重力、 轨迹是抛物线
2、斜抛的分解：
斜抛
水平方向：不受力—— 以 v0 cos 的速度
做匀速直线运动
竖直方向：受重力—— 以 v0 sin 的初速度
做竖直上抛运动
3、斜抛的规律：
水平方向：vx v0 cos
x vxt v0 cos t
X vxt v0 cos T
v0
cos
2vo
s in
g
v02
2sin cos
g
v02
sin 2
g
竖直方向：
竖直向上为正，
v
y
v0 sin
gt
a=-g
y
v0
s in
1 2
gt 2
对称性（1）时间对称：上升时间与下降时间相等 （2）速度对称：同一高度速度大小相等， 方向沿轨迹的切线方向 （3）轨迹对称：斜抛运动的轨迹关于 过最高点的竖直线对称
4、关于斜抛的几个名词
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①射程 X ②射高 Y
X
v0
回顾：平抛运动可以分解为哪两个方向的分运动？
❖ 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体
水平方向：vx=v0 ， x=v0 t
竖直方向：vy=gt
，
y=
1 2
gt2
合运动
v
v
2 x
v
2 y
（平抛运动） s x2 y2
tan vy
vx tan y
x
推论：平抛物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线 一定通过此时水平位移的中点。
gT
所以T 2v0 sin
g
物体从抛出到最高点，竖直方向的位移为Y（射高）
规定竖直向上为正，初速度是 v0 sin , 加速度a=-g
由vt2 v02 2as可得
0 (v0 sin )2 2gY
所以Y v02 sin 2
2g
物体从抛出到落地，水平方向的位移为X（射程）
初速度是 v0 cos
cos
T
v02
sin 2
g
Y v02 sin 2
2g
③飞行时间 T T 2v0 sin
g
物体从抛出到落地，竖直方向的位移为0
规定竖直向上为正，初速度是 v0 sin , 加速度a=-g
由s
v0t
1 2
at
2可得
0
v0
sin
T
1 2
gT
2
即v0 sin T
1 gT 2 2
v0
s in
1 2