微观经济学弹性理论

ed
DQ Q
DP P
- D D P P
P1
DQ Q1
DQ
P1
Q1
△Q=Q2-Q1 △P=P2-P1
理解需求弹性Biblioteka 要注意：1、价格是自变量，需求量是因变量，所以，需求弹性是指价格变 动引起的需求量变动的程度。 2、需求价格弹性系数是比率与比率的比率。 3、弹性系数的值如果为正，说明两个变量为同方向变动，如为负则 是反方向变动。 4、同一条曲线上，不同点的弹性系数大小并不相同。
计算题
某公司估计其产品的需求价格弹性为1.2,需求的收入弹性为3,当 年的销售量为80万单位.据悉,下一年居民实际收入将增加10%,公司 决定提价5%,预计销售量是多少?如果公司希望销售量增加5%,其价 格应如何调整?调整多少?
已知 Ed=1.2 Ey=3 Q0=80 （1）△Y/Y=10% △P/P=5% 则 根据需求的价格弹性和收入弹性的计算 公式： 由于居民实际收入增加 预计销量增加为： Ey×△Y/Y=3×10%=30% 由于公司决定提价5% 预计销量减少为：Ed×△P/P=1.2×5%=6% 两个因素共同作用使销量增加了30%-6%=24%， 即预计销量为 80×（1+24%）=99.2万单位。） （2）如果公司希望销售量增加5%，根据需求定理，价格应该下调。 下调为： 5%/1.2=4.17%
第二节 其它弹性
一、需求收入弹性
需求收入 弹性
是指一种商品的需求量对消费者收入变动 的反应程度，是需求量变动百分比与收入变动 百分比之比。
Ei=
△Q Q △Y Y
一般而言，正常物品需求收入弹性大于零，低档物品需求收入弹性小于零。 生活必需品的收入弹性小于1大于零，而奢侈品 和耐用品的收入弹性大于1， 据此，德国统计学家N.恩格尔提出一个定理：
Q f ( P)
dQ d P
各表示需求量和价格的无穷小的变动量，ed表示需求弹性系数， 则需求点弹性公式为：
DQ dQ P DQ P Q ed DP DP Q dP Q P
例：已知需求函数为Q＝120-20P，则需求点弹性为：
P P P 20 ed - -(-)20 120 - 20 P dP Q Q
恩格尔定理
随着收入的提高，食物支出在全部 支出中所占的比重越来越小，即 恩格尔系数（E）是递减的。
E<0.3生活最富裕 0.3≤E<0.4生活富裕
0.4 ≤E< 0.5为小康
0.5 ≤E< 0.6为温饱
国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的 状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数的大小代表 人民生活水平状况如上图。 根据1998年北京市城镇住户调查资料 ，恩格尔系数为41.1% 。
例1：假定电视机的需求是富有弹性的，Ed=2，当P1=500元，销量Q1=100台时，
总收益TR1= P1× Q1 =500元/台×100台 =50000元 现在电视机价格下降10%， 即P2=450元， 因为Ed=2，所以销售量增加2×10%=20%，即 Q2 =100×（1+20%）=120台 这时，总收益TR2=P2× Q2 =450×120=54000（元） TR2- TR1=54000-50000=4000（元） 电视机降价 总收益增加 薄利多销
一 需求价格弹性
一、需求价格弹性的含义
需求的价 格弹性 是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。 其弹性系数等于需求量变动百分比除以价格变 动百分比。即：
需求量变动的百分比 需求价格弹性 价格变动的百分比
需求弧弹性的含义：用 来表示某商品需求曲线 上两点之间的需求量的 相对变动对于价格相对 变动的反应程度。
1>Ed>0
价格变动百分比大于 需求量变动百分比
D
0 Q
粮食
需求富有 弹性
Ed>1
价格变动百分比小于 需求量变动百分比
P
D
保健品
0 Q
课堂作业：
某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加 为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪 一种需求弹性。
需求点弹性
需求点弹性:表示需求曲线上某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格 的无穷小的变动率的反应程度。即需求曲线上某一点的弹性。 设需求函数为:
第三节 弹性理论的应用
一、需求弹性与总收益
１、需求富有弹性时，价格下降，总收益增加。薄利多销。 ２、需求缺乏弹性时，价格下降，总收益减少。谷贱伤农。 ３、需求是单位弹性时，价格变化，总收益不变。 4、 需求弹性为0时，总收益同比例于价格下降而减少；同 比例于价格上涨而增加。 5、需求弹性无穷大时，在既定价格下，总收益可通过增加 销量而无限增加。
(2) 根据给出的需求函数,求P=2元时的需求的价格点弹性
P P P 100 ed - -(-100) 500 - 100 P dP Q Q
=0.67
dQ
四、影响需求弹性的因素
1、消费者对商品的需求强度，强度大，弹性小。 2、商品的替代数目和替代程度。 3、商品用途的广泛性 4、商品在消费者预算中的重要性 5、商品的耐用程度，一般而言，使用寿命长的耐用消费品需 求弹性大。 其它，时间、地域差别、消费习惯、商品质量、售后服务 等因素也影响弹性大小。
如果一种商品上升10%，另一种商品需求量增加了15%，这两种商品的需求 交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？
例2：
出租车服务价格上升20%，出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2， 私人汽车的需求量会增加或减少多少？
例3：
20世纪70年代汽油价格上升了200%，豪华汽车（耗油大）的需求量减少了50%， 这两者之间需求交叉弹性是多少？它们之间是什么关系？
=-3
弧弹性
三、需求弹性的分类
需求弹性类型 弹性系数 含 义 P 图 形 举例
需求无弹性
Ed=0
无论价格如何变动， 需求量不变 价格既定， 需求量无限 价格变动百分比等于 需求量变动百分比
D 胰岛素
0 Q
需求无限 弹性 单位需求 弹性 需求缺乏 弹性
P
Ed→∞
D
0 Q
黄金
P
D
Ed=1
衣服
0 Q P
当面粉价格上涨时：假如上涨10%，即 P2=0.2×（1+10%）=0.22元，
因为Ed=0.5，所以销售量减少0.5×10%=5%，即 Q2 =100×（1-5%）=95千克
这时，总收益TR2=P2× Q2 =0.22×95=20.90（元） TR2- TR1=20.90-20=0.9（元） 面粉涨价 总收益增加
dQ
这时，可求出任何 价格水平的需求弹 性系数
例:假定下表是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表
(1) 求出价格2元和4元之间需求的价格弧弹性
价格(元) 需求量
1 400
2 300
3 200
4 100
5 0
Ed=
△Q Q1+Q2 2 △P P1+P2 2
400 - 100 300 400 100 2 250 -1 1- 4 3 1 4 2 .5 2
如果用X、Y代表两种商品， exy代表X商品的需求量对Y商品价 格的反应程度，则需求的交叉弹性 公式为：
DQ
x
e
xy
DQ Qx X商品需求量变动的百分 比 Py x D Py Y商品价格变动的百分比 D Py Q
P
x
y
两种替代品的需求交叉弹性系数大于零， 两种互补品的需求交叉弹性系数小于零。 例1：
二、需求弹性的计算
P 5 4 D
a
b
P从5元下降为4元时 （20-10）/10 Ed= =-5 （4-5）/5 P从4元上升为5元时 （10-20）/20 Ed= （5-4）/4
=-2
0
10
20
Q
这两种计算结果为什么不一样？
因为这两种计算方法中所采用的分母不同。为克服此缺点， 应采用如下计算方法： △Q Q1+Q2 2 Ed= 中点法 △P P1+P2 这就是 2 则上题a至b之间的 （10-20） （10+20） 2 Ed= （5-4） （5+4） 2
现在假定面粉的价格下降10%， 即P2=0.18元， 因为Ed=0.5，所以销售量增加0.5×10%=5%，即 Q2 =100×（1+5%）=105千克
这时，总收益TR2=P2× Q2 =0.18×105=18.9（元） TR2- TR1=18.9-20=-1.1（元） 面粉降价 总收益减少 谷贱伤农
当电视机价格上涨时：假如上涨10%，即 P2=550元，
因为Ed=2，所以销售量减少2×10%=20%，即 Q2 =100×（1-20%）=80台
这时，总收益TR2=P2× Q2 =550×80=44000（元） TR2- TR1=44000-50000=-6000（元）
电视机涨价 总收益减少
例2：假定面粉是缺乏弹性的，Ed=0.5，当P1=0.2元，销量Q1=100千克时， 总收益TR1= P1× Q1 =0.2元/斤×100千克=20元
例题
当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%， 计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是 奢侈品还是生活必需品。
二、需求交叉弹性
需求的交 叉弹性 它是指一种商品的需求量对另一种商品价格 变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求 量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分 比之比。