福建省泉州市鲤城区第七中学2022-2023学年九年级下学期数学期末质量检测

福建省泉州市鲤城区第七中学2022-2023学年九年级下学期

数学期末质量检测

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次函数245y x x =-+的最小值是

A ．﹣1

B ．1

C ．3

D ．5 2．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ） A ．500名学生

B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C ．50名学生

D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

3．下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力，其中适合用全面调查方式（普查）的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④ 4．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）

A ．50人

B ．64人

C ．90人

D ．96人 5．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( )

A ．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查

B ．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查

C ．为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查

D ．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查

6．将抛物线y =（x ﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y 轴的交点坐标是（ ）

A ．（0，2）

B ．（0，3）

C ．（0，4）

D ．（0，7） 7．如图， AB 为⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70° ，那么∠A 的度数为（ ）

4

二、填空题

AB

19．如图所示，在ABC V 中，4BC =，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，且80EAF ∠=︒，则图中阴影部分的面积是___．

20．如图，半径为2的⊙O 与含有30°角的直角三角板ABC 的AC 边切于点A ，将直角三角板沿CA 边所在的直线向左平移，当平移到AB 与⊙O 相切时，该直角三角板平移的距离为______.

三、解答题

21．为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当?不恰当的请说明理由．

(1)在学校门口数有多少人戴眼镜；

(2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查；

(3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查．

22．已知抛物线2(3)2y a x =-+经过点（1，-2）．

（1）求a 的值；

（2）若点A （m ，y 1）、B （n ，y 2）（m ＜n ＜3）都在该抛物线上，试比较y 1与y 2的大小． 23．如图所示，在ABC V 中，以BC 为直径的O e 交AB 于点P ，边AC 与O e 相切于点C ，点Q 是AC 的中点，试判断直线PQ 与O e 的位置关系，并说明理由．

24．如图，A ，B 两点在x 轴的正半轴上运动，四边形ABCD 是矩形，C ，D 两点在抛物线28y x x =-+上．

(1)若1OA =，求矩形ABCD 的周长；

(2)设()04OA m m =<<，求出四边形ABCD 的周长L 关于m 的函数表达式；

(3)在（2）的条件下求L 的最大值．

25．为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求a 、b 的值.

（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数.

（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？

26．某公司营销A ，B 两种产品，根据市场调研，发现如下信息：

信息1：销售A 种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x （吨）之间存在二次函数关系2y ax bx =+．

当x ＝1时，ｙ＝1.4；当x ＝3时，ｙ＝3.6．