三升四年级精英课程

第七讲体育比赛中的数学
我们看看下面的问题：二年级四个班进行小足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场?一共要进行多少场比赛? （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为循环赛）这个问题就是我们这节课将要学习的有趣的体育比赛中的数学问题．
【例1】我们可以将上面的问题如下表述：下面的四个点，
每两个点之间都连一条线段，那么，从一个点可以连出几条
线段?一共可以连多少条线段?
分析：（法1）题意要求每两个点之间都连一条线段．先考虑
点A(如图)，它与B、C、D三点能且只能连接三条线段AB、AC、AD；同样，从点B 也可以连出三条线段BA、BC、BD；从点C可以连出三条线段CA、CB、CD；从点D 可以连出三条线段DA、DB,DC．因此，从一个点可以连三条线段．从每个点都连出三条线段，共有四个点．3×4=12(条)
注意到线段AB既是由A点连出的，也是由B点连出的，并且每一条线段都是这样(如图)，所以，线段的总数应为12÷2=6(条).
（法2）从点A引出三条线．AB、AC、AD，为避免重复计数，从B点引出的线段只计BC、BD两条，由C点引出的只计 CD一条．因此，线段的总数为3+2+1=6(条)．
【例2】甲、乙、丙三人进行乒乓球循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问
第一名胜了几场?
分析：三人进行循环赛，即每两人都要赛一场，共进行2×3÷2=3场比赛．每场比赛都有一人获胜，每人都赛2场．由题意知三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然，第一名是胜了2场．
【例3】甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场?
【例4】学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，小明投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分?
【例5】学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球?
【例6】四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分，有一个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由．
【例7】 四个人进行象棋循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？
【例8】 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？
【例9】 假设2032年奥运会主办权由51个国家投票，北京，纽约，东京3个城市作为侯选城市，统计其中40张选票数的结果是：北京得18票，纽约得12票，东京得10票．北京至少再得几张票，才能保证以得票数最多获得奥运会主办权？
【附1】 三人打乒乓球，每场2人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场，丙最多打几场？
【附2】 参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每4个国家编入一个小组，在第一轮循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？
1. 二年级六个班进行拔河循环赛，每个班要进行几场比赛?一共要进行几场比赛?
2. 某班举行乒乓球循环赛，小明是裁判小组的组长．妈妈问他有多少名选手参赛，小明想了想对妈妈说：“总共要进行28场比赛，您说有几名选手参加呢?”你能回答这个问题吗?
3. 有8个选手进行乒乓球循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局?
4. 甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球循环赛，结果甲、乙、丙三人胜的场数相同，而且知道甲胜了丁，问丁胜了几场?
第八讲 余数与周期
在整数除法运算中，除了春季班学过的整除情形外，更多的是不能整除的情况，例如65÷3，38÷5…，不能整除就产生了余数，通常表示为65÷3=21…2，38÷5=7…3，其中2和3 就是余数，即被除数÷除数=商……余数；上面两个算式还可以写成65=3×21+2，38=5×7+3，即被除数=除数×商+
余数，通常把这一算式
称作带余除式. 今天我们就来学习余数问题以及与它紧密相连的周期问题吧！
1. 填空：(1) ( )÷3=2......1 ( )÷2=4 (1)
(2) 25÷( )=6......1 30÷( )=4 (2)
2. 找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么
?
3. 有一堆围棋子，按“二黑三白”的顺序排列起来，想一想，第52个是白子还是黑子?第63个呢?
●●○○○●●○○○●●○○○…
4. 按“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第56个字是什么?
【例2】 2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?
分析：20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.
【例3】 9个人排成一圈，从左到右依次报数，王燕报“1”，张华报“2”，宋娟报“3”，林红报“4”，朱桂芳报“5”，秀秀报“6”，钱晨报“7”，夏婷报“8”，孙亮报“9”，接着又从王燕开始报，这样每一个人报的数总比前一个多1.第55是谁报的?第74是谁报的?
【例4】甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
【例5】在算式( )÷15=12……( )中被除数最大是几？最小是几?
【例6】哪些数除以6，能使商与余数相等．
【例7】一个数除以7余3，另一个数除以7余4，这两个数的和除以7余几? 【例8】求478×296×351除以17的余数．
【例9】积的个位数字是几?
【例10】
除以6，余数是几?
【附1】 下面的表格中，每一列的两个数组成一组，如第一组是由“甲A ”组成，第二组是由“乙B ”组成……问：第十七组是由哪两个字组成？
分析：（1）求第17组是甲、乙、丙中的哪一个字？17÷3=5（周期）……2所以第17组上面横排中是“乙”字。

（2）求第17组中的字母是ABCD 中的哪一个？17÷4=4（周期）……1所以第17组下面横排中“A ”字。

（3）根据上面的推理知道，第17组是由“乙A ”两字组成。

【附2】 数8×8×8×……×8（2005个8）的个位数字是几？
1， 所以数8×8×8×……×8（2005个8）的个位数字是8．
1. 口÷口=口……8，除数最小是几
2. 口÷8=14……口，被除数最大是几?最小是几?
3. 今年“六一”儿童节是星期五，再过19天是星期几?
4. 哪些数除以4，能让商和余数相同?
第九讲 简单的抽屉原理
1. 如果要把4个苹果，放到3个抽屉里面，每个抽屉里面都必须有苹果，会出现什么情况？
2. 如果要把5个苹果，放到3个抽屉里面，每个抽屉里面都必须有苹果，又会出现什么情况呢？
3. 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？
【例1】 幼儿园有366名2007年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？ 分析：把365天看作365个抽屉，将366名小朋友看作366个物品．这样，把366个物品放进365个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个物品．因此至少有2名小朋友的生日相同．
【例2】 用五种颜色给正方体各面涂色(每面只涂一种色)，请你说明：至少会有两个面涂色相同．
分析：五种颜色最多只能涂5个不同颜色的面，因为正方体有6个面，还有一个面要选择这五种颜色中的任意一种来涂，不管这个面涂成哪种颜色，都会和前面有个面颜色相同，这样就有2个面会被涂上相同的颜色．所以这句话是正确的．
【例3】 把十只小兔放进至多几个笼里，仍能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔．
【例4】 班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
【例5】 幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？
【例6】三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．
【例7】学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有4位小朋友前来借阅，每人都借了2本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗?
【例8】在长度是10厘米的线段上任意取11个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米？
【例9】在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？
【例10】用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色．是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？
【例11】将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？
【附1】 有苹果和桔子若干个，任意分成5堆，能否找到这样两堆，使苹果的总数与桔子的总数都是偶数？
【附2】 在20米长的水泥阳台上放12盆花，随便怎样摆放，至少有两盆花它们之间的距离小于2米．
1. 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．
2. 班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书?
3. 有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子?
4.用三种颜色给正方体涂色，请你证明：至少有两个面涂色相同．
第十讲巧求周长
今天我们将学习通过平移法将不规则图形转化为规则图形来求周长，你会发现原本很复杂的图形其实业很简单哦！开始吧！
【例1】求右图的周长.
[前铺] 求右图的周长.
[拓展]下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．
分析：平移法，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于24厘米，所以这个零件的周长是24×2=48（厘米）．
【例2】如图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝25O米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？
分析：平移法转化为长方形再求.［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3＝3780(米).
【例3】如图正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？它们各走了多少米？
【例4】如图，AB=7 cm，AC=8 cm，BD=4 cm，DC=6 cm，求三
角形ACD的周长比三角形ABD的周长大多少？
【例5】用20块边长都是1厘米的正方形木块，拼成的长方形中，最小的周长是多少厘米?
【例6】下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长．
D C
B
A
【例7】求右图的周长.
【例8】求右图的周长.
【例9】如下图，阴影部分是正方形．请你求出最大的长方形的周长．
【例10】如下图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形．如
果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少
米？
【例11】下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．
【例12】右图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8
厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
【附1】把长2厘米、宽1厘米的长方形砖块摆成如图的形状，求该图形的周长．
【附2】从一张长75厘米，宽48厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形，然后从剩下的部分中再剪下一个边长尽可能大的正方形，并按此方式不断重复，那么剪下来的前5个正方形的周长之和是几厘米？
1.下图的小正方形边长为1厘米.这个图形的外沿的周长是多少厘米？
2.图中是由周长都是20厘米的小正方形组成的，它的周长是多少厘米？
3.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是36厘米．求这个正方形的周长是多少厘米?
第十一讲数字谜
在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字或用字母、文字来代替部分数字的不完整的横式或竖式，这样的式子叫数字谜.解数字谜的关键是找到“突破口”.
【例1】在右面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，
不同的汉字代表不同的数字，求出我×爱×数×学等于多
少？
分析：由4个“学”的和的各位数字是8，则“学”代表2
或7，若“学”是2，那么不进位，三个“数”的末位不可能是0，即“学”不是2，只能是7 .三个“数”的和与2相加得末位是0的数只有6，即“数”是6.2个“爱”的和与2相加和的末位是0的数有4或9.若“爱”代表4，“我”是1，若
“爱”代表9，则“我”是0，不合题意.所以“我”=1，“爱”=4. 我×爱×数×学=1×4×6×7=168.
[巩固1] 在下面的式中，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值：
分析：如图.
[巩固2]下边加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同
的汉字代表不同的数字．当它们各代表什么数字时，算式成立．
分析：克=5 匹=6 林=4 奥=1.
【例2】在图中的□里填上合适的数使算式成立.
【例3】下边加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．当它们各代表什么数字时，算式成立．
【例4】在图中的□里填上合适的数使算式成立.
【例5】 在右面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“巧”+“解”+“数”+“字”+“谜”=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？
【例6】 下面是一个残缺的算式，请补全．被乘数是多少？
【例7】 下面竖式中的字母A 、B 、C 代表三个不同的数字．问A 、B 、C 是什么数字时，算式成立?
【例8】 字母A 、B 、C 、D 分别代表不同的数字，要使这个不完全的竖式能除尽，A 、B 、C 、D 分别代表什么数字?
【例9】 下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数时，算式成立? 盼盼盼盼盼盼÷归=香港已经回归
【附1】 如图是一个加减混合运算的算式，现在只知道其中的几个数字，你能不能在式中的空格内阁填入一个合适的数字，将算式补充完整.
【附2】 在右面的算式中，每个不同的汉字代表0~9中不同的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？
1. 下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数时，算式成立?
2. 下式中不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，它们各代表什么数时，算式成立?
3. 下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数时，算式成立? 分析：学=1，习=7，好=9．
4. 如图，求A 、B 、C.
5.下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数时，算式成立?
第十二讲趣题巧解
有些数学问题既不需要复杂的计算，也没有用死板的公式，而是通过我们思考后就能脱口而出的，这种题目有一定的智力测试的性质，我们称之为“趣题巧解”.相信你一定很感兴趣，那还等什么，开始吧！
【例1】3只小猫同时吃3条鱼需要3分钟吃完，按照这样的速度计算，100只猫同时吃100条鱼需要几分钟？
分析：“3只小猫同时吃3条鱼需要3分钟吃完”也就是1只小猫吃掉1条鱼需要3分钟，按照这样的速度，100只猫同时吃100条鱼所用时间也是3分钟.
【例2】一个人带着两只桶去沟边取水，一只桶可盛3千克水，另一只可盛5千克水，现在要取4千克水，应该怎样取？
分析：下把盛3千克水的小桶盛满水，倒进盛5千克的大桶里，把小桶盛满水，再倒入大桶里，因为大桶里已经有3千克的水，当倒满5千克时，小桶还剩下1千克的水．把大桶里的水全倒掉，然后把小桶里的1千克水倒进大桶里，再把小桶装满水倒入大桶里，这时大桶里正好有4千克水．
【例3】一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米.那么应该怎样渡河呢？
【例4】一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高1
倍，经过10天长到40分米．那么，当长到5分米时，经过了多少天？
【例5】幼儿园里有六个男孩，他们中除一位较轻以外，其余五人的体重都一样重．现在如何利用翘翘板用最少的次数来找出较轻的那位？
【例6】甲乙两人从相距10千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米.甲带着一条狗，甲出发时狗开始在甲乙两人之间来回奔跑，即碰到乙就掉头跑，碰到甲就再掉头跑，如此往复，直至甲、乙相遇为止.如果狗每小时跑20千米，掉头时间忽略不计，那么狗跑了多少千米？
【例7】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？
[拓展] 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？
【例8】世兵赛单打的参赛选手共35人，采用淘汰制，最后产生冠军，那么一共
要比赛几场？
【例9】红蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后，从蓝墨水中吸一滴滴到红墨水中.这时红墨水中的蓝墨水多还是蓝墨水中的红墨
水多？
[拓展]甲组有26个男生，乙组有20个女生，从甲乙两组中各选出相同数量的人交换，这样交换10次后，甲组中女生的人数多还是乙组中男生的人数多？
【例10】甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数见右图．每人
打了4发，甲、乙共命中71环，乙、丙共命中75环，甲、丙
共命中76环．乙最多命中几个10环？
【附1】 有60名同学到到河对岸的树林里玩耍．岸边只有一只能载6个人的小船，问最少要分几次才能全部到达对岸？
【附2】 有个人去买葱，他问多少钱一斤.卖葱的人说：“1元1斤”.买葱的人说：“我想全买了，不过要从中间切开秤，葱叶2角1斤，葱白8角1斤，你卖不卖？” 卖葱的人一想：“2角+ 8角=1元”正好，他就全卖了.但是后来发现自己赔了，同学们，你们知道为什么吗？
【附3】 集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了3个人，准备一起买者3 条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每人出2
元买了. 卖鱼的老人越想越觉得不合适，怎么能多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人，追上时卖鱼的老人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你们每人2角.”可是3个人怎么算也不对，每人出2元，又退了2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？ 你知道为什么吗？
1. 一条小虫由幼虫长到成虫，如果每天长大1倍，20天长到20厘米长，问长到5厘米长时用几天？
2. 有一批解放军要从河边到对岸，河里只有一只船，每次最多乘8人，撑船的一人要解放军自己，6次运完，而且最后一次船上坐满了人，问这些解放军有多少人？
3. 一个施工队要完成一项工程，7月20日开始动工，8月2日到5日因下大雨停工休息，到8月20日完工．这个施工队一共用了多少天完成了这项工程？
4. 王叔叔加工了8个大小，形状完全相同的零件，可是，凭他丰富的工作经验，他知道这8个零件中，有一个因为重量重了一些而不合格，他借来一台天平，最少称几次就可以找到那个次品.
第十三讲逻辑推理
在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题．也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识．所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案．这类问题我们称它为逻辑推理．
【例1】如图，请问数字1和2的对面是几？
【例2】甲乙丙三人分别说了下面三句话，请你从他们所说的话判定谁说假话？甲说：“乙在说谎.”乙说：“丙在说谎.”丙说：“甲和乙都在说谎.”
【例3】编号是1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名.1号说：“3号比我先到终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”你能说出他们的名次吗？
【例4】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．已知：（1）顾锋最年轻；（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；（5）刘英与语文老师是邻居.问：各人分别教哪两门课程？
【例5】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？
【例6】小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问：“是603l吗?”小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2个数字，但位置都不正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确．”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数多少？
【例7】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们．此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家．你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？
【例8】学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们每人听到的四项情况中各有一项正确．问：真实情况如何？
【例9】甲乙丙丁四人进行羽毛球双打比赛，其中已知：①甲比乙年轻：②丁比
他的两个对手年龄都大；③甲比他的伙伴年龄大：④甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距要大一些．则甲的伙伴是谁？年龄最大的人是谁？
【例10】 在一次数学竞赛中，A ，B ，C ，D ，E 五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A 说：“第二名是D ，第三名是B ．”B 说：“第二名是C ，第四名是E ．”C 说：“第一名是E ，第五名是A ．”D 说：“第三名是C ，第四名是A ．”E 说：“第二名是B ，第五名是D ．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
【附1】 现有甲乙两个队比赛，甲队有A 、B 、C 三名队员，乙队有X 、Y 、Z 三名队员，从之前的比赛情况是：A 能胜Y ，Y 能胜C ，C 能胜Z.但在第一轮比赛中他们都没有相遇，请问在第一轮比赛中谁与谁“过招”？ 分析：由题意知，C 不与Y 、Z 相遇，则C 只能与X 相遇；Y 不
与A 、C 相遇，则Y 只能与B 相遇，所以A 只能与Z 相遇.。