山东省无棣县第一实验学校七年级数学上册 4.1.2 点、

4.1.2 点线面体

1.四棱柱共有（）

A.5个面

B.6个面

C.7个面

D.8个面

2.将一个直角三角形绕它的最长边旋转一

周，得到的几何体是（

3.下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥的

是（）

4.一只蚂蚁从如图的正方体的顶点A沿着

棱爬向B，只能经过3条棱，共有（）种

走法.

A.8种

B.7种

C.6种

D.5种

5.如图4-1-26所示，在方格中有四个图案

①、②、③、④，其中面积相等的是（）

A.①和②

B.②和③

C.②和④

D.①和④

6.把一张白纸对折后，在纸上会出现一道痕

迹，用数学知识解释为___________，请你

试举一例__________________________.

7.一个正方体的木块砍掉一个角后，剩余的

图形会有______个面.

8.一个多面体的面数为6，棱数为12，则其

顶点的个数为________.

9.如图所示，图中有_____

个三角形，_____个四边形.

10.如图，正方形ABCD的边

长为3，以直线AB为轴，将

正方形旋转一周，所得几何体的左视图的周

长为_________.

11.老师让小明在地上画一个圆圈，并交给

了他两件东西：一支粉笔和一根细绳，小明

很快就画好了，你知道他是怎样画的吗？其

中体现了什么数学知识呢？

12.请求出阴影部分的面积（单位：cm）

13.如图所示，计算直角三角形ABC绕直角

边AB旋转一周所得的几何体的体积为多

少？

14.一长方形的长和宽分别为3cm和4cm，分

别绕长和宽所在的直线旋转一周得到两个

几何体，试问哪个几何体的体积较大？说明

理由．

14.小明为班级专栏设计一个图案，如图，

主题是“我们喜爱合作学习”请你也尝试用

圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保

专栏设计一个图案，并标明你的主题.

4.1.2 点 线 面 体

1.B ；

2.D ；

3.A ；

4.C ；

5.A ；

6.面与面相交成线；

7.7；

8.8；

9.5,3；10.18；11.解：用细绳一端系住粉笔，另一端固定，将粉笔旋转一周即为圆圈；12.解：两个正方形的面积之和

为64+25=89cm 2,空白部分的面积为32+32.5=64.5cm 2，所以阴影部分的面积为24.5cm 2

；13.解：由题意得，所得几何体为圆锥，所以底面积为2

9cm π，高为4cm ，所以体积为

31

94123

cm ππ⋅⋅=；14.解：因为绕长方形的一边旋转一周会得到圆柱，当绕边为3cm 旋转时，得3

16348cm ππ⋅=，当绕边为4cm 旋转时，得3

9436cm ππ⋅=；