高考物理二轮复习课件第二单元_牛顿第二定律的应用(人教版)

• 本题中μ<tanθ，有：轮子逆时针方向转动 时，皮带带动小物体下滑，因此皮带作用 于小物体的摩擦力沿皮带向下，物体的受 力情况如图3－2－3所示． • 小物体沿皮带下滑的加速度 • a1＝g(sinθ＋μcosθ) 图3－2－3 • ＝10(0.6＋0.5×0.8) m/s2＝10 m/s2
v 小物体加速到皮带运行速度v＝10 m/s的时间为t＝ a1 10 ＝ s＝ 1 s 10 在这段时间内，小物体沿皮带下滑的距离 1 2 1 s＝ a1t1＝ ×10×12 m＝5 m 2 2
2．动力学的两类基本问题及解题思路
• (1) 已知物体的受力情况，要求确定物体 的运动情况． • 知道物体受到的全部作用力，应用牛顿第 二定律求出加速度，如果再知道物体初始 条件应用运动学公式就可以求出物体的运 动情况 —— 任意时刻的位移速度，以及运 动的轨迹．
• (2) 已知物体的运动情况，要求推断或者 求出物体所求的未知力． • 知道物体的运动情况，应用运动学公式求 出物体的加速度，再应用牛顿定律推断或 求出物体受的合外力，从而求出未知的 力．
• [解析] 轮子逆时针方向转动时，小物体 的运动分为两个过程，一个过程在小物体 的速度等于传送带速度之前，小物体做匀 加速直线运动；第二个过程是小物体速度 等于传送带速度以后的运动情况，其中速 度相同是一个转折点，此后的运动情况要 看mgsinθ与所受的最大静摩擦力．若 μ<tanθ，则继续向下加速．若μ≥tanθ，则 将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受 力情况与运动情况，再利用相应规律求解 即可．
• (3)对超重和失重的理解 • ①不管物体处于超重状态还是失重状态， 物体本身的重力并没有改变，只是对支持 物的压力(或对悬挂物的拉力)不等于物体 本身的重力． • ②发生超重或失重现象与物体的速度无关， 加速度 只决定于 的方向．不论物体的 速度方向如何，只要加速度方向向上，就 是超重，加速度方向向下就是失重．从这 个意义上来说，“加速上升”与“减速下 降”等效，“加速下降”与“减速上升” 等效．
• 4．超重与失重
• (1) 超重是指物体对支持物的压力 ( 或对悬 绳的拉力) 大于 重力时的情况，当物体具有 竖直向上 • 小于的加速度时呈现超重现象． • (2) 失重是指物体对支持物的压力 ( 或对悬 绳的拉力) • 竖直向下 重力时的情况，当物体具有 的加速度时呈现失重现象，当物体向 下的加速度大小 为g时 • ，物体呈现完全失重现象．
对物体A有：F1－F＝ma 对物体B有：F－F2＝ma 故F1－F＝F－F2 F1＋F2 解得：F＝ 2
解法2：灵活运用整体法和隔离法，根据牛顿第二定律 分析求解． 把A和B当作一个整体来研究，其质量为2m，因 F1>F2，故知加速度方向水平向右． 由牛顿第二定律，有F1－F2＝2 ma， F1－F2 由此解得加速度为：a＝ 2m 然后隔离研究物体A(或物体B)，列出其应满足的动力 学方程：F1－F＝am(或F－F2＝ma)
[答案] 1.5 m/s
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如图3－2－2所 示，传送带与水平面夹角为θ ＝37°以速度v＝100 m/s匀速 运行着．现在传送带的A端轻 轻放上一个小物体(可视为质 点)，已知小物体与传送带之 间的摩擦因数μ＝0.5，A、B间 距离s＝16 m，则当皮带轮逆 时针方向转动时，小物体从A 端运动到B端的时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8， 取g＝10 m/s2)．
• 连接体问题的处理方法． • (1) 整体法：连接体中各物体如果有共同 的加速度，求加速度可把连接体作为一个 整体，运用牛顿第二定律列方程求解．若 连接体中各个物体产生的加速度不同，则 一般不可采用整体法． • (2) 隔离法：如果要求连接体间的相互作 用力，必须隔离出其中一个物体，对该物 体应用牛顿第二定律求解．隔离法解题要 注意判明每一隔离体的运动方向和加速度 方向．
[解析 ] 以桌面为参考系，令 aA 表示 A 的加速度，aB 表示 B、C 的加速度，xA 和 xB 分别表示 t 时间内 A 和 B 移 动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得 mCg－ μmB g＝(mC＋ mB )aB μmB g＝ mAaA 1 2 xB＝ aB t 2 1 2 xA＝ aAt 2 xB－ xA＝ L 由以上各式，代入数值，可得 t＝ 4.0s. [答案] 4.0s
• 解得小物体从该位置起运动到 B端的时间 为：t2＝1 s • 所以小物体从 A端运动到 B 端的时间为： t ＝t1＋t2 (2) 分析研究对象的受力情况，并准确画 出受力示意图； • (3)列出牛顿第二定律方程(F合＝0或Fx＝0， Fy＝0)并解出加速度； • (4) 据运动学公式求出相应的速度、位移、 时间等．
• 此后，小物体沿皮带继续加速下滑时，由 于物体的速度大于传送带的速度，所以， 小物体相对于皮带的运动方向向下，因此 皮带对小物体的摩擦力沿皮带向上．如图 3－2－4所示． • 其加速度变为： • a2＝g(sinθ－μcosθ) • ＝10(0.6－0.5×0.8)m/s2＝2 m/s2 • 它从该位置起运动到B端的位移为： • s－s1＝16 m－5 m＝11 m，
2 v2 v 3 3 且 ＋ ＝h 2a3 2a4
v3＝a3t3 3 2 解得t3＝ s(或2.1s) 2
3．整体法和隔离法解连接体问题
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如图3－2－8所示，两个质量相 同的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平 面上．如果它们分别受到水平推力F1和F2， 且F1>F2，则A施于B的作用力大小是多少？
• [ 解析 ] 解法 1 ：这是一道关于连接体的 问题，可用隔离法分别分析两个物体的受 力情况，根据牛顿第二定律分别列出动力 学方程(F＝ma)，然后联立求解． • 由题意，设两物体间的相互作用力大小为 F，两物体的加速度相等；即a1＝a2＝a， 二者质量相同，设为m.分别隔离研究 A和 B ，分析它们的受力情况，如图 3 － 2 － 9 图(1)、图(2)所示(在竖直方向上，各受重 力和支持力作用，二力平衡，图中未画 出)，根据牛顿第二定律，则：
• 3．解决连接体问题的一般方法：整体法 求加速度，隔离法求相互作用力．
• 连接体问题： • (1) 连接体与隔离体：两个或几个物体相 连接组成的物体系统称为连接体，如果把 其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离 体．
• (2) 外力和内力：如果以整个物体系统为 研究对象，受到系统之外的物体的作用力， 这些力是该系统受到的外力，而系统内各 物体间的相互作用力为内力，应用牛顿第 二定律列方程不考虑内力．如果把某物体 隔离出来作为研究对象，则这些内力将转 换为隔离体的外力．
2．已知物体的运动情况求物体的受力情况
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如图3－2－5所示，是电梯上升的v－t 图线，若电梯的质量为100 kg，则承受电 梯的钢绳受到的拉力在0～2 s之间、2～6 s之间、6～9 s之间分别为多大？(g取10 m/s2)
• [解析] 本题是已知物体的运动情况求物 体的受力情况，而电梯的运动情况则由图 象给出．要学会从已知的v－t图线中找出 有关的已知条件． • 从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、 后匀速、再减速，根据v－t图线可以确定 电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求 解 • 对电梯的受力情况分析如图 3 － 2 － 6 所 示．
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如图3－2－10所示，在光滑的桌 面上叠放着一质量为mA＝2.0kg的薄木板 A和质量为mB＝3kg的金属块B.A的长度L ＝2.0m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为 mC＝1.0kg的物块C相连．B与A之间的动 摩擦因数μ＝0.10，最大静摩擦力可视为 等于滑动摩擦力．忽略细线质量及细线与 滑轮间的摩擦．起始时令各物体都处于静 止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)， 然后放手，求经过多长时间B从A的右端 脱离(设A的右端距滑轮足够远)(取g＝ 10m/s2)．
• [解析] 取木块为研究对象，木块受到五 个力：重力G＝mg＝10 N；支持力FN＝ mg＝10 N；拉力F1＝4 N、F2＝3 N；滑动 摩擦力Ff＝μFN＝0.2×10＝2 N．设F1与F2 的合力为F12，则：
2 2 2 F12＝ F2 1＋ F2＝ 4 ＋ 3 ＝ 5(N)
由图 3－ 2－ 1 可知，物体在竖直方向上没有加速度， 合力为零．木块所受合外力等于木块在水平方向上的合 力： F 合 ＝ F12－f＝5－ 2＝3(N) F合 3 a＝ ＝ ＝ 3(m/s2) m 1 t＝ 0.5 s 时，木块速度大小为： vt＝ at＝ 3× 0.5＝ 1.5(m/s)
图3－2－6
(1)由v－t图线可知，0～2 s内电梯的速度从0均匀增 加到6 m/s， vt－v0 其加速度a1＝ t ＝3 m/s2 由牛顿第二定律可得F1－mg＝ma1 解得钢绳拉力F1＝m(g＋a1)＝1300 N. (2)在2～6 s内，电梯做匀速运动，F2＝mg＝1000 N. (3)在6～9 s内，电梯做匀减速运动，v0＝6 m/s2，vt ＝0，
• ③在物体完全的失重的状态下，一切由重 力产生的物理现象都会完全消失，如单摆 停摆、天平失效、液体不再产生压强、浸 在水中的物体不再受到浮力作用等等．
• 1．已知物体的受力情况求物体的运动情 •况 质量为1 kg的木块静止在水平桌 面上，用两个与桌面平行且互相垂直的力 F1、F2作用在木块上，已知F1＝4 N、F2 ＝3 N．木块与桌面的动摩擦因数μ＝0.2， 求经0.5 s时木块在桌面上运动的速度大 小．(g取10 m/s2)
1．单位制
• (1) 基本单位：物理学中共有七个基本单 位，力学中有三个，它们分别是千克、米、 秒． • (2) 导出单位：由基本单位导出的单位叫 做导出单位．
• (3) 单位制：基本单位和导出单位一起组 成单位制． • 说明：力学单位制有国际单位制和厘米、 克、秒制，在国际单位制中，长度、质量 和时间这三个物理量的单位分别取米 (m) 、 千克(kg)、秒(s)，根据牛顿第二定律可导 出力的单位是牛顿(N)，即1 N＝1 kg·m/s2， 在厘米、克、秒制中，长度、质量和时间 的单位分别取厘米 (cm) 、克 (g) 、秒 (s) ， 可导出力的单位是达因 (dyn) 即 1 达因＝ 1 克·厘米/秒2
• (2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控 器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞 行器能达到的最大高度h； • (3) 为了使飞行器不致坠落到地面，求飞 行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
[解析] 如图3－2－7所示，(1)第一次飞行中，设 加速度为a1 1 2 匀加速运动H＝ a1t1 2 由牛顿第二定律F－mg－f＝ma1 解得f＝4 N
vt－v0 加速度a2＝ t ＝－2 m/s2 由牛顿第二定律可得： F3－mg＝ma2， 解得钢绳的拉力F3＝m(g＋a2)＝800 N.
[答案] 1300 N 1000 N 800 N
• (2009· 江苏单科， 13,15 分 ) 航模兴趣小组 设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg， 动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞 时，飞行器从地面由静止开始竖直上 升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变， g取10 m/s2. • (1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达 高度H＝64 m．求飞行器所受阻力f的大小；
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升 的高度为s1 1 2 匀加速运动s1＝ a1t2 2 设失去升力后加速度为a2，上升的高度为s2 由牛顿第二定律mg＋f＝ma2 v1＝a1t2 v2 1 s2 ＝ 2a2 解得h＝s1＋s2＝42 m
(3)设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加 速度为a4，恢复升力时速度为v3 由牛顿第二定律mg－f＝ma3 F＋f－mg＝ma4