部编版五年级数学下册第三单元《容积和不规则物体的体积 》(复习课件)
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不规则物体的体积
练习
教材习题
1．在横线上填上合适的容积单位。（选题源于教材 P40第1题）
mL
L
m³
mL
2．（选题源于教材P40第2题） 4L=__4_0_0_0_mL 4800mL=___4_.8__L 82cm³=___8_2__mL 500mL=__0_.5__L 35dm³=_3_5_0_0_0mL 2.4L=__2_4_0_0_mL 8.04dm=_8_._0_4_L=_8_0_4_0_mL 785mL=_7_8_5_cm³=0_._7_8_5_dm³
方法二： (1)水上升的高度：_____9_－__7_＝__2_(c_m__)_____ (2)容器的底面积：____1_2_×__1_2_＝__1_4_4_(_c_m__2)_______ (3)上升部分水的体积(石块体积)：
____1_4_4_×__2_＝__2_8_8_(_c_m_3_)_______ 答：石块的体积是____2_8_8__ cm3。
5．某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居 民共同修建了一个长22m、宽10m、深1.8m的淡 水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ （选题源于教材P40第5题）
22×10×1.8＝396(m³) 答：这个蓄水池最多可蓄水396 m³。
知识点 计算不规则物体的体积的方法
1．填一填。 (1)要计算一碗水的体积，将这碗水倒入长方体容器
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)=64(立方厘米) 答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然 后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水 池中，水池溢出的水的体积是多少？
溢出的水的体积就是石 柱没入水中部分的体积。
3×2×2×2=24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。
在括号里填上合适的数。
4L=( 4000 )mL
4800mL=( 4.8 )L
82cm³=( 82 )mL 500mL=( 0.5)L
35dm³=( 35000 )mL 2.4L=( 2400 )mL
8.04dm³=( 8.04 )L=( 8040)mL 785mL=( 785 )cm³=( 0.785 )dm³
7．一块长方形纸板，长为30 cm，宽为20 cm，先在 纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5 cm的小正 方形，再拼成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是 多少？(纸板的厚度忽略不计) (30－5×2)×(20－5×2)×5 ＝1000(cm3) 答：这个纸盒的容积是1000 cm3。
第3单元 长方体和正方体
中，从里面量长是10 cm，宽是8 cm，水深4.5 cm，这碗水的体积是( 360 ) cm3。
(2)计算一块小铁块的体积，可以用量杯量。已知一 个量杯装了300 mL水，将这块铁块放入水中(完 全浸没，水未溢出)，此时量杯的刻度是550 mL ，这块铁块的体积是( 250 )cm3。
2．石块的体积是多少立方厘米？
分析与解答： 方法一： (1)水的体积：____1_2_×__1_2_×__7_＝__1_0_0_8_(_c_m_3_)_______ (2)水与石块的体积和：__1_2_×__1_2_×__9_＝__1_2_9_6_(c_m__3_) __ (3)石块的体积：___1_2_9_6_－__1_0_0_8_＝__2_8_8_(_c_m_3_)_______
3 长方体和正方体
容积 不规则物体体积
复习
什么是容积？
箱子、油桶、仓库等 容器所能容纳物体的 体积，通常叫做它们 的容积。
是不是所有物体 都容积的呢？举 个例子吧！
容积单位及换算
计量容积，一般 用体积单位；液 体的体积，常用 容积单位L和mL。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
3 L＝3000 cm3 3000÷(25×12)＝10(cm) 答：水深10 cm。
提升点 2 求容器的容积
6．用0.2 dm厚的玻璃做一个长5 dm，宽4 dm，高3 dm 的无盖玻璃缸，这个玻璃缸最多能装水多少升？
(5－0.2×2)×(4－0.2×2)×(3－0.2)＝46.368(dm3) 46．368 dm3＝46.368 L 答：这个玻璃缸最多能装水46.368 L。
(5)将18 L纯净水装入500 mL的小瓶子里，最少需要 ( 36 )个这样的小瓶子。
知识点 2 容积的计算方法
2．一个长方体金鱼缸，从里面量，长1 m，宽5 dm， 高64 cm，这个金鱼缸最多能盛水多少升？
1 m＝10 dm 64 cm＝6.4 dm 10×5×6.4＝320(dm3) 320 dm3＝320 L 答：这个金鱼缸最多能盛水320 L。
不能测出糖的体积，
1000mL
因为糖溶于水。
800
600
400
200
填上适当的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉
50__m_L_
油约5__L__
“神舟五号”载
人航天飞船返回 舱的容积为6_m_3_
泡泡液约 100__m_L_
某邮政运货车，从里面量长3米、宽2.5米、高2 米。它的容积是多少？
长（正）方体 容积和体积的 计算方法相同。
6．一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14 cm，体 积为1100 cm3的假山石(如图)，如果水管以每分钟6 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才 能将假山石完全淹没？
46×25×14－1100＝15000(cm3) 15000 cm3＝15 dm3 15÷6＝2.5(分钟) 答：至少需要2.5分钟才能将假山石完全淹没。
不对。改正： 3×1.5×1×2＝9(m3) 答：水池溢出的水的体积是9 m3。
辨析：误认为溢出的水的体积就是两根 石柱的体积和。
提升点 用排水法求物体的体积
5．在一个长7 dm、宽5 dm、高4 dm的长方体玻璃缸 中，水深3.8 dm。把一个实心铁球完全放入水中， 水溢出了7.5 dm3。求这个铁球的体积。 7×5×(4－3.8)＋7.5＝14.5(dm3) 答：这个铁球的体积是14.5 dm3。
3×2.5×2=15(立方米) 答：它的容积是15立方米。
某海岛战士为解决岛上缺水问题，和当地居民 共同修建了一个长22m、宽10m、深1.8m的蓄水 池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
22×10×1.8 =396（立方米） 答：这个蓄水池最多 可蓄水396立方米。
珊瑚石的体积是多少？
珊瑚石的体积就是 增加的水的体积。
叫做它们的( 容积 )。 (2)计量液体的体积常用容积单位( 升 )和( 毫升)，用
字母表示是( L )和( mL )。
(3)在括号里填上适当的单位名称。 ①一个油桶能装油5( L )。 ②一台冰箱的容积是200( L )。 ③集装箱的容积大约是40( m3 )。 ④一瓶牛奶约250( mL)。
(4)7.8 L＝( 7800 ) mL 1.3 m3＝( 1300 ) dm3＝( 1300 )L 8.2 L＝( 8 )L( 200 ) mL 9 L 62 mL＝( 9.062 )L
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
不规则物体的体积
测量不规则物体的体积，通常采 用排水法，即利用有刻度的量筒 或量杯，记录下放入不规则物体 前后水位的刻度，上升的那部分 水的体积就是不规则物体的体积。
木木想知道一块糖的体积，他做了以下实验。 你能知道这块糖的体积吗？说说你的理由。
3．一个鱼缸长4 dm，宽3 dm，里面装有4.4 dm深的水 。放入2条鲫鱼后，水面上升到4.5 dm处。平均每条 鲫鱼的体积是多少？
4×3×(4.5－4.4)÷2＝0.6(dm3) 答：平均每条鲫鱼的体积是0.6 dm3。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 鱼乐乡村饭店门前有一个长7 m、宽5 m、深1 m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把 两根长3 m、宽1.5 m、高1.8 m的石柱竖直放 入水中，水池溢出的水的体积是多少？ 3×1.5×1.8×2＝16.2(m3) 答：水池溢出的水的体积是16.2 m3。
3．一个正方体油箱，从里面量棱长为4 dm，这个油箱 最多能装油多少升？
4×4×4＝64(dm3) 64 dm3＝64 L 答：这个油箱最多能装油64 L。
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积
也相等。( ) 辨析：此题错在没有掌握容积的计算方法， 一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的 容积不一定相等。
求下图中大圆球的体积。
12mL
24－12=12（mL）
求下图中大圆球的体积。
这节课你们都学会了哪些知识？
立方厘米 + 毫升mL立方分米 + 升L
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。
这节课你们都学会了哪些知识？
容积和容积单位
练习
知识点 1 容积的意义和容积单位
1．填一填。 (1)箱子、水桶和仓库所能容纳物体的 (体积 )，通常
(2)一个水缸可装水1.6 m3，它的体积就是1.6 m3。 ()
辨析：错在没有理解容积和体积的区别， 一个水缸的容积是1.6 m3，它的体积要 大于1.6 m3。
提升点 1 容积的变式练习
5．一个长方体鱼缸，从里面量长25 cm，宽12 cm， 高16 cm。往里面倒入3 L水，水深多少厘米？
3．一大桶矿泉水相当于__1_2___瓶1500mL的矿泉水。 （选题源于教材P40第3题）
4．一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容 积是多少升？（选题源于教材P40第4题） 400 mm＝40 cm 225 mm＝22.5 cm 300 mm＝30 cm 40×22.5×30＝27000(cm³) 27000 cm³＝27000 mL＝27 L 答：这个微波炉的容积是27 L。
练习
教材习题
1．在横线上填上合适的容积单位。（选题源于教材 P40第1题）
mL
L
m³
mL
2．（选题源于教材P40第2题） 4L=__4_0_0_0_mL 4800mL=___4_.8__L 82cm³=___8_2__mL 500mL=__0_.5__L 35dm³=_3_5_0_0_0mL 2.4L=__2_4_0_0_mL 8.04dm=_8_._0_4_L=_8_0_4_0_mL 785mL=_7_8_5_cm³=0_._7_8_5_dm³
方法二： (1)水上升的高度：_____9_－__7_＝__2_(c_m__)_____ (2)容器的底面积：____1_2_×__1_2_＝__1_4_4_(_c_m__2)_______ (3)上升部分水的体积(石块体积)：
____1_4_4_×__2_＝__2_8_8_(_c_m_3_)_______ 答：石块的体积是____2_8_8__ cm3。
5．某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居 民共同修建了一个长22m、宽10m、深1.8m的淡 水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ （选题源于教材P40第5题）
22×10×1.8＝396(m³) 答：这个蓄水池最多可蓄水396 m³。
知识点 计算不规则物体的体积的方法
1．填一填。 (1)要计算一碗水的体积，将这碗水倒入长方体容器
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)=64(立方厘米) 答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然 后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水 池中，水池溢出的水的体积是多少？
溢出的水的体积就是石 柱没入水中部分的体积。
3×2×2×2=24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。
在括号里填上合适的数。
4L=( 4000 )mL
4800mL=( 4.8 )L
82cm³=( 82 )mL 500mL=( 0.5)L
35dm³=( 35000 )mL 2.4L=( 2400 )mL
8.04dm³=( 8.04 )L=( 8040)mL 785mL=( 785 )cm³=( 0.785 )dm³
7．一块长方形纸板，长为30 cm，宽为20 cm，先在 纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5 cm的小正 方形，再拼成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是 多少？(纸板的厚度忽略不计) (30－5×2)×(20－5×2)×5 ＝1000(cm3) 答：这个纸盒的容积是1000 cm3。
第3单元 长方体和正方体
中，从里面量长是10 cm，宽是8 cm，水深4.5 cm，这碗水的体积是( 360 ) cm3。
(2)计算一块小铁块的体积，可以用量杯量。已知一 个量杯装了300 mL水，将这块铁块放入水中(完 全浸没，水未溢出)，此时量杯的刻度是550 mL ，这块铁块的体积是( 250 )cm3。
2．石块的体积是多少立方厘米？
分析与解答： 方法一： (1)水的体积：____1_2_×__1_2_×__7_＝__1_0_0_8_(_c_m_3_)_______ (2)水与石块的体积和：__1_2_×__1_2_×__9_＝__1_2_9_6_(c_m__3_) __ (3)石块的体积：___1_2_9_6_－__1_0_0_8_＝__2_8_8_(_c_m_3_)_______
3 长方体和正方体
容积 不规则物体体积
复习
什么是容积？
箱子、油桶、仓库等 容器所能容纳物体的 体积，通常叫做它们 的容积。
是不是所有物体 都容积的呢？举 个例子吧！
容积单位及换算
计量容积，一般 用体积单位；液 体的体积，常用 容积单位L和mL。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
3 L＝3000 cm3 3000÷(25×12)＝10(cm) 答：水深10 cm。
提升点 2 求容器的容积
6．用0.2 dm厚的玻璃做一个长5 dm，宽4 dm，高3 dm 的无盖玻璃缸，这个玻璃缸最多能装水多少升？
(5－0.2×2)×(4－0.2×2)×(3－0.2)＝46.368(dm3) 46．368 dm3＝46.368 L 答：这个玻璃缸最多能装水46.368 L。
(5)将18 L纯净水装入500 mL的小瓶子里，最少需要 ( 36 )个这样的小瓶子。
知识点 2 容积的计算方法
2．一个长方体金鱼缸，从里面量，长1 m，宽5 dm， 高64 cm，这个金鱼缸最多能盛水多少升？
1 m＝10 dm 64 cm＝6.4 dm 10×5×6.4＝320(dm3) 320 dm3＝320 L 答：这个金鱼缸最多能盛水320 L。
不能测出糖的体积，
1000mL
因为糖溶于水。
800
600
400
200
填上适当的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉
50__m_L_
油约5__L__
“神舟五号”载
人航天飞船返回 舱的容积为6_m_3_
泡泡液约 100__m_L_
某邮政运货车，从里面量长3米、宽2.5米、高2 米。它的容积是多少？
长（正）方体 容积和体积的 计算方法相同。
6．一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14 cm，体 积为1100 cm3的假山石(如图)，如果水管以每分钟6 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才 能将假山石完全淹没？
46×25×14－1100＝15000(cm3) 15000 cm3＝15 dm3 15÷6＝2.5(分钟) 答：至少需要2.5分钟才能将假山石完全淹没。
不对。改正： 3×1.5×1×2＝9(m3) 答：水池溢出的水的体积是9 m3。
辨析：误认为溢出的水的体积就是两根 石柱的体积和。
提升点 用排水法求物体的体积
5．在一个长7 dm、宽5 dm、高4 dm的长方体玻璃缸 中，水深3.8 dm。把一个实心铁球完全放入水中， 水溢出了7.5 dm3。求这个铁球的体积。 7×5×(4－3.8)＋7.5＝14.5(dm3) 答：这个铁球的体积是14.5 dm3。
3×2.5×2=15(立方米) 答：它的容积是15立方米。
某海岛战士为解决岛上缺水问题，和当地居民 共同修建了一个长22m、宽10m、深1.8m的蓄水 池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
22×10×1.8 =396（立方米） 答：这个蓄水池最多 可蓄水396立方米。
珊瑚石的体积是多少？
珊瑚石的体积就是 增加的水的体积。
叫做它们的( 容积 )。 (2)计量液体的体积常用容积单位( 升 )和( 毫升)，用
字母表示是( L )和( mL )。
(3)在括号里填上适当的单位名称。 ①一个油桶能装油5( L )。 ②一台冰箱的容积是200( L )。 ③集装箱的容积大约是40( m3 )。 ④一瓶牛奶约250( mL)。
(4)7.8 L＝( 7800 ) mL 1.3 m3＝( 1300 ) dm3＝( 1300 )L 8.2 L＝( 8 )L( 200 ) mL 9 L 62 mL＝( 9.062 )L
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
不规则物体的体积
测量不规则物体的体积，通常采 用排水法，即利用有刻度的量筒 或量杯，记录下放入不规则物体 前后水位的刻度，上升的那部分 水的体积就是不规则物体的体积。
木木想知道一块糖的体积，他做了以下实验。 你能知道这块糖的体积吗？说说你的理由。
3．一个鱼缸长4 dm，宽3 dm，里面装有4.4 dm深的水 。放入2条鲫鱼后，水面上升到4.5 dm处。平均每条 鲫鱼的体积是多少？
4×3×(4.5－4.4)÷2＝0.6(dm3) 答：平均每条鲫鱼的体积是0.6 dm3。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 鱼乐乡村饭店门前有一个长7 m、宽5 m、深1 m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把 两根长3 m、宽1.5 m、高1.8 m的石柱竖直放 入水中，水池溢出的水的体积是多少？ 3×1.5×1.8×2＝16.2(m3) 答：水池溢出的水的体积是16.2 m3。
3．一个正方体油箱，从里面量棱长为4 dm，这个油箱 最多能装油多少升？
4×4×4＝64(dm3) 64 dm3＝64 L 答：这个油箱最多能装油64 L。
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积
也相等。( ) 辨析：此题错在没有掌握容积的计算方法， 一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的 容积不一定相等。
求下图中大圆球的体积。
12mL
24－12=12（mL）
求下图中大圆球的体积。
这节课你们都学会了哪些知识？
立方厘米 + 毫升mL立方分米 + 升L
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。
这节课你们都学会了哪些知识？
容积和容积单位
练习
知识点 1 容积的意义和容积单位
1．填一填。 (1)箱子、水桶和仓库所能容纳物体的 (体积 )，通常
(2)一个水缸可装水1.6 m3，它的体积就是1.6 m3。 ()
辨析：错在没有理解容积和体积的区别， 一个水缸的容积是1.6 m3，它的体积要 大于1.6 m3。
提升点 1 容积的变式练习
5．一个长方体鱼缸，从里面量长25 cm，宽12 cm， 高16 cm。往里面倒入3 L水，水深多少厘米？
3．一大桶矿泉水相当于__1_2___瓶1500mL的矿泉水。 （选题源于教材P40第3题）
4．一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容 积是多少升？（选题源于教材P40第4题） 400 mm＝40 cm 225 mm＝22.5 cm 300 mm＝30 cm 40×22.5×30＝27000(cm³) 27000 cm³＝27000 mL＝27 L 答：这个微波炉的容积是27 L。