广西壮族自治区桂林市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

广西壮族自治区桂林市2023-2024学年七年级下学期期末考试

数学试题

一、单选题

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A ．22x y =

B ．23x y =

C ．215x +=

D ．4xy = 2．2023年9月23—10月8日，第19届亚运会在我国杭州举行，如图所示的部分历届亚运会会徽是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．计算23()x 的结果是（ ）

A ．2x

B ．3x

C ．5x

D ．6x

5．如图，若m n ∥，1105∠=︒，则2∠的度数是（ ）

A ．60︒

B ．75︒

C ．85︒

D ．105︒

6．用提公因式法因式分解多项式： 232812a b a b c -，其中的公因式是（ ）

A ．28a b

B ．3212a b c

C ．4ab

D ．24a b

7．如图，点P 与直线l 上的四个点A 、B 、C 、D 的所有连线中，最短的线段是（ ）

A ．PA

B ．PB

C ．PC

D ．PD

8．若 32x y =⎧⎨=⎩

是二元一次方程1x my -=的解，则m 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1

9．下列生活中的现象，属于平移的是（ ）

A ．抽屉的拉开

B ．汽车刮雨器的运动

C ．坐在秋千上人的运动

D ．投影片的文字经投影变换到屏幕

10．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）

A ．()()x y x y --

B ．()()1x y x -+

C ．()()x y x y -+

D ．()()++x y x y 11．小李是一位密码编译爱好者，他的密码手册中记载了这么一条信息∶2、a 、b 、()a b +、()a b -、()2a b +、()2a b -分别对应：我、爱、你、桂、林、语文、数学，现将223242ab a b a -+因式分解，结果呈现的密码信息是（ ）

A ．我爱数学

B ．我爱桂林

C ．我爱语文

D ．爱数学

12．已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米，小正方形平移的时间是（ ）

A ．1秒

B ．3秒

C ．1秒或6秒

D ．3秒或6秒

二、填空题

13．计算∶2a a ⋅=．

14．如果b a ∥， c a ∥，那么bc ．

15．计算：()()11a b ++=．

16．某校举行校园十佳歌手大赛，小聪同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占40%，复赛成绩占60%来计算，则小聪同学的总成绩为分．

17．如图，平移图形M ，与图形N 可以拼成一个平行四边形，即AD BC ∥，则图中α的度数是︒．

18．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由 “甲”起，地支由 “子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……，以此类推．今年是2022年，天干地支的名称是壬寅年，那么1949年的天干地支年的名称是．

三、解答题

19．把下列多项式因式分解：

(1)2a ab +

(2)244a a ++

20．先化简，再求值∶22(2)(2)x x x ++-，其中3x =-．

21．解下列二元一次方程组：

(1)31x y x y +=⎧⎨-=⎩

①② (2)4232y x x y =-⎧⎨+=⎩

①② 22．阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图，14∠=∠，23∠∠=，请说明：AB CD ∥；

如图，延长CF 交AB 于点G ．

因为23∠∠=，

所以∥CF (内错角相等，两直线平行)．

所以1∠=(两直线平行，同位角相等)．

因为14∠=∠，

所以AGF ∠=()．

所以AB CD ∥ ()．

23．某校七年级1班为挑选队伍参加桂林市组织的中华经典诵读大赛，组织了一次班级选拔，甲、乙两队各10人比赛成绩如下表(10分制)：

(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队的平均成绩是9分，方差是1.4，则成绩较为稳定的是哪个队？

(4)若从中选择一队参加年级经典诵读比赛，你认为选哪一队更好？

24．今年“五一”期间，桂林秀甲天下的自然风光和人头攒动的热闹景象“霸屏”央视，据统计全市共接待游客482.35万人次，实现旅游总收入50.16亿元．某外地游客购买了三种桂林特色商品，因不小心污染了商品销售单上的部分信息，导致部分信息无法识别，根据下表解决