透镜焦距的测定实验报告

透镜焦距的测定
实验目的、实验原理、实验仪器、实验步骤等在预习报告中。

实验中，选做实验改做实验焦距仪测凹透镜焦距，没有做薄凸透镜成像规律的研究和薄凹透镜成像规律的研究。

焦距仪测凹透镜焦距的实验原理： 如右图：L1（焦距f1）、L2（焦距f2）组成无焦系统，与主光轴不平行的平行光(夹角为w1)过无焦系统后仍是平行光，但与主光轴夹角变为w2。

由图中知
1
2
21f f tgw tgw =
实验时，将L1放在导轨上，从测微目镜中读出选定的一对平行线间
距y ′长。

再将另一复合透镜放在导轨上，从测微目镜中读出选定的一对平行线间距y ′复最后，将无焦系统放在导轨上，再将复合透镜放在平行光馆与无焦系统之间。

从测微目镜中读出选定的一对平行线间距y ′。

由以上分析知待测凹透镜焦距f=`
y``复
yy fy 长
实验数据记录表格
共轭法测凸透镜焦距
物屏位置P=2.00cm; 像屏位置P=102.00cm;
测量序号 1 2 3 4 5 6 凸透镜位置O1/cm 21.32 21.41 21.39 21.38 21.31 21.4 凸透镜位置O2/cm 82.59 82.65 82.52 82.69 82.76 82.5 a=|O1-O2|/cm
61.27
61.24
61.13
61.31
61.45
61.1
a 平=61.25cm b=100.00cm,f=b
a b 42
2
-=15.62cm
焦距仪测凸透镜焦距
平行光管物镜焦距f=550.25mm; 选定玻罗板上的一对平行线的线距y=9.99891mm;
测量序号 1 2 3 4 5
6 y1′/mm 3.362 3.659 3.983 3.09 2.811 2.552 y2′/mm
6.181 6.434 6.79 5.911 5.691 5.362 y ′=|y1′-y2′|/mm 2.819 2.775
2.807 2.821 2.880 2.810
y ′平=2.819mm m m f y
y f x 1.155`==
自准法测凹透镜焦距
物屏位置=2.00cm; 凸透镜的位置O 1=28.71cm;
测量序号 1 2 3 4 5 6 凹透镜位置O2′/cm 44.01 44.39 44.1 44.51 44.05 44.02 凹透镜位置O2′′/cm 43.59 43.69 44.09 44.21 43.91 43.71 O2=(O2′+O2′′)/2/cm
43.8 44.04 44.095 44.36 43.98 43.865 虚物位置F/cm
66.29
66.42
66.49
66.35
66.25
66.48
f=-|F-O2|=-22.6cm
焦距仪测凹透镜焦距
y ′平=3.840mm y 复′平=2.817mm y ′长平=5.584mm f=`
y``复yy fy 长
=229mm
误差分析
共轭法测凸透镜焦距：由计算式f=b
a b
422
-及Δa =0.25cm Δb =0.20cm 有 Δf=≈∆+∆222
2b )(416)(a b
a 0.09cm 故f=(15.62±0.09)cm
焦距仪测凸透镜焦距: 由计算式f y
y f x `=及Δy ′=0.00566mm %3.0=∆f f ,%02.0=∆y y
有 00362.0)`
1()1()1(2
`22222≈∆+∆+∆=∆y f y x
x
y f y f f mm f x )6.01.155(±=
自准法测凹透镜焦距:由仪器误差0.05cm 及f=-|F-O2| 和O2=(O2′+O2′′)/2知，
cm f 1.0≈∆ cm f )1.06.22(±=
焦距仪测凹透镜焦距：由计算式f=
`y``复yy fy 长及Δ微=0.00566mm %3.0=∆f f ,%02.0=∆y
y
知 0271.0)`
1()1()`1()`1()1(
2`2222`22`222≈∆+∆+∆+∆+∆=∆y y y y f x
x
y y y y f f f 复长复长 mm f )6229(±=
实验结论：用焦距仪测凹透镜焦距精度不如自准法测，虽然焦距仪测量误差小，但测的次数
多，这样造成了相对误差限较大。