简单机械知识点总结和经典题型
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① 动能、重力势能及弹性势能统称为机械能。 ② 动能和势能可以相互转化。如果只有动能和势能相互转化，机械能守恒。
3．动能和势能
4．机械能及其转化
简单机械
杠杆
滑轮
轮轴 斜面
五要素
平衡条件
应用
定滑轮
动滑轮
滑轮组
第十二章 简单机械
第十二章 简单机械 ┃ 思维感悟成体系
┃思维感悟成体系┃
杠杆
定义
简单机械
0.5
66.7
由于使用杠杆时需
要克服杠杆自重(克服摩擦力)等做功
次数
钩码悬挂点
钩码总重G/N
钩码移动距离h/m
拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η/%
1
A
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
第十二章 简单机械 ┃ 典例精析把方向
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答： ；请简要说 明 两 条 理 由 ： ① ； ② 。 [解析] 测力计的读数要注意量程和分度值，这里的分度值 是0.1 N；用公式η＝———计算机械效率；对于杠杆而言， 额外功主要是克服杠杆自身的重力所做的功。提高效率可以选减小杠杆自重，增大物重等，但是要在支点和悬挂点不变的情况下使用。
η= G 物最大/F最大n = 210N / 60N×4 = 87.5%
物重改变， 拉力也改变。 （隐含G动不变）
同一滑轮组，物重增大， η增大。
先里后外、奇动偶定、动定交错。
第十二章 简单机械 ┃ 回眸教材析知识
三．机械效率 ①机械效率是指有用功跟总功的 。不同机械的机械效率表达式： 公式：η＝——— 斜面：η＝—— 定滑轮：η＝——＝——＝— 动滑轮：η＝——＝———＝—— 滑轮组：η＝——＝——＝—— ②提 高 机 械 效 率 的 方 法 ： 减 小 机 械 自 重 、 减 小机件间的摩擦。 ③用百分数表示。总小于1。
应用
省力 杠杆
费力 杠杆
等臂 杠杆
L1>L2 F1<F2
L1<L2 F1>F2
L1=L2 F1=F2
1、杠杆的分类
省力
费距离
省距离
费力
既不省力也不省距离
既省力又省距离的杠杆是没有的.
例题：在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母， 使杠杆在 位置平衡，这样做是为了便于测量 ； 如发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向 调节，或 将左端的平衡螺母向 调节.
G
1
2
F＝
G
n=2
n=2
n=3
若物体移动1米，则绳子自由端分别移动多少米？
滑轮组 拉力大小与重力大小的关系： 动滑轮和重物由几段绳子承重，拉力就是总重的几分之一。 拉力与重物移动距离的关系： 绳子自由端移动的距离是重物移动距离的n倍。 s = nh
图12—2
┃典例精析把方向┃
第十二章 简单机械 ┃典例精析把方向
[解析]当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，由于动力是竖直向上的，所以，动力臂和阻力臂的比值是不变的，由杠杆平 衡条件——＝——可得，力的大小不变。
F2
F1
L1
L2
第十二章 简单机械 ┃典例精析把方向
瓦（W） 千瓦（kw）
功率概念
P=
Ｗ
t
2、定义：
功跟完成这些功所用时间的比值。
1w=1 J/S
转 化
动 能
重力势能
弹性势能
速 度
高 度
形变程度
机械能
质 量
质 量
守 恒
2．机械能
① 物体由于运动而具有的能叫动能。 物体的质量越大、运动速度越大，动能越大 。 ② 在地球表面附近，物体由于高度所决定的能叫重 力势能。 物体的质量越大，位置越高，重力势能越大。 ③ 物体由于弹性形变而具有的能叫弹性势能。 物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。
功与时间的比叫功率， 。 功率表示做功的快慢，数值上等于单位时间内所做的功。
基本概念
1．功
22．功率
1．做功的两个必要因素
2. 三种不做功的情况
注重概念的理解
①作用在物体上的力 F ②物体在力的方向上通过的距离 s
①有力，但在力的方向上通过的距离为零； ②通过了距离，但在距离的方向上没有力的作用； ③有力且通过距离，但力和距离的方向相互垂直。
已知：F = 20 N，G物 = 50 N， n = 4 求：(1) η (2) η最大
解：η=W有/ W总= Gh / Fs =Gh/Fnh=G / Fn = 50N/ 20N×4=62.5%
G动= nF- G= 4×20N – 50N= 30N
G物最大= nF最大- G动= 4×60N – 30N= 210N
做功的快慢
功率越大，表示单位时间内所做的功越多， 即做功越快。 １W=1J/S 1W即1J/S表示物体１s的时间内做功1J
1KW=103W 1MW=106W
用单位时间内做的功来表示
1、物理意义：
表示物体做功快慢的物理量。
3、定义式：
4、功率的单位:
杠杆平衡条件
动滑轮及实质
五要素
分类
滑轮
机械效率
定滑轮及实质
滑轮组
定义
实质
特点
固定点
距离
力的作用线是指通过力的作用点沿力的方向所画的虚直线。
例：
F1
O
L1
L2
F3
F2
L3
杠杆的力臂______在杠杆上(一定或不一定); 力臂_______为0(可或不可)；
不一定
可
杠杆类型
杠杆特点
杠杆优点
杠杆缺点
第十二章 简单机械┃ 回眸教材析知识
二．滑轮和滑轮组： 观察图12－1人们利用简单机械的情景。其中甲利用的是 滑轮，目的是省力，但费了距离，乙用的是 滑轮，不省力，但改变了 ，使操作更为方便。 要想既省力又改变力的方向，就可以将两者组合，组成 ，起重机上的滑轮组合就是实例之一。
典例2:滑轮组的应用与设计 例2 用滑轮组提升重物，请在图12－3中画出拉力F ＝—的绳子的绕法。(不计动滑轮、绳重和摩擦)
[答案] 如图12－4所示
图12—4
3
G
图12—3
第十二章 简单机械 ┃ 典例精析把方向
[解析]一定一动两个滑轮，即可以组成两段绳子承担重物的滑轮组，也可以组成三段绳子承担的，连接三段绳子承担的，绕线时应从动滑轮上开始绕起。 方法拓展： 滑轮组提升(或水平拉)物体时，承担重物绳子的股数的判断和根据题目的具体要求来设计滑轮组的组装：根据公式 n＝————求出绳子的股数，然后利用“奇动偶定”原则解 决相关问题。
G物+G动
F
典例3：机械效率的探究 例3 用如图12－5所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
第十二章 简单机械 ┃ 典例精析把方向
图12—5
第十二章 简单机械 ┃ 典例精析把方向
(1)实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 N，钩码总重G为1.0 N，钩码上升高度h为0.1 m，测力计移动距离s为0.3 m，则杠杆的机械效率为 %。请写出使用该杠杆做额外功的一个原因： 。 (2)为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
图12—1
F
ti
L1
L2
O
等臂杠杆
省力杠杆
定滑轮的实质是一个等臂杠杆 动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆
L1
L2
不能省力，但能改变力的方向
能省一半的力
用这些滑轮将500牛的物体匀速提起，所用拉力分别为多少？（不考虑摩擦和滑轮重为20牛）
F
F
F
G
G
G
1
2
F＝
G
1
3
F＝
物体在力的方向上移动的距离S
功 W=Fs
作用在物体上的力F
力的作用 显出成效
单位： 1 J=1 N·m
典型不做功的三种情况
做功的快慢
功率
单位： 1 W=1 J/s
P=Fv
能量
物体能够对外做功
1．功
知识结构
如果一个力作用到物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积， 应用两“动”两“定”滑轮组，绳子固定端在定滑轮下最多能提起：
例 一根绳子最多能承受300 N的拉力，要提起1 000 N的重物，应用什么样的滑轮组？(动滑轮重力不计要求向下拉且滑轮个数最少)用这个滑轮组最多能提起多重的物体？
F
例题.如图8所示装置，绳重及摩擦不计。 （1）请利用图示的3个滑论，补画该滑轮组完整的绕线； （2）当物重为50N时，绳端需用20N的拉力才能使物体匀速上升， 此时该滑轮组的机械效率为多少？ （3）如果绳子能承受的最大拉力为60N， 那么该滑轮组的最大机械效率为多少？
上图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中.
实验次数
动力F1 / N
动力臂L1 / cm
阻力F2 / N
阻力臂L2 / cm
1
1.5
10
1
15
2
1
20
2
10
3
1
20
1.5
10
(1) 将表格中的实验数据补充完整. (2) 小明的第3次实验存在错误，其错误是 __ _________. (3) 该实验中进行多次实验的目的是什么？ __ ________.
如图 所示为钓鱼竿钓鱼的示意 图， O 为支点，F1 表示手对钓鱼竿的作用力，请完 成下列问题：
(1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力 F2 的力臂 l2；
(2)钓鱼竿属于______杠杆(选填“省力”、“费力” 或“等臂”)．
费力
L2
2.用杠杆平衡条件解决变力问题
例题：如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至水平位置，力F在这个过程中（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小
比值
W总
W有用
Gh
Fs
Gh
Fs
Gh
Fh
G
F
Gh
Fs
Gh
F2h
G
2F
Gh
Fs
Gh
Fnh
G
nF
第十二章 简单机械 ┃典例精析把方向
典例1：杠杆平衡条件的应用 例1 如图12－2所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用一竖直力F。当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( ) A．F大小不变，但F＜G B．F大小不变，但F＞G C．F逐渐减小，但F＞G D．F逐渐增大，但F＜G
水平
力臂
左
左
哪边高往哪边调；左右螺母方向相同
L1测量错误
避免偶然性，使结果更具有普遍性
消除杠杆自身重力的影响
探究过程中，调节物体所在的位置，使杠杆在水平位
考点2
力臂作图
【例2】在图 中画出力 F1 的力臂 l1和 力臂 l2 对应的力 F2.
思维点拨：力臂的画法：(1)首先确定支点 O；(2)画动力及 阻力作用线；(3)从支点 O 向力的作用线作垂线，画出垂足，则 支点到垂足的距离就是力臂；(4)力臂用大括号表示范围并在旁 边标上字母l1 或l2.可以归纳为：一找支点，二画线，三连距离， 四标记．
3．动能和势能
4．机械能及其转化
简单机械
杠杆
滑轮
轮轴 斜面
五要素
平衡条件
应用
定滑轮
动滑轮
滑轮组
第十二章 简单机械
第十二章 简单机械 ┃ 思维感悟成体系
┃思维感悟成体系┃
杠杆
定义
简单机械
0.5
66.7
由于使用杠杆时需
要克服杠杆自重(克服摩擦力)等做功
次数
钩码悬挂点
钩码总重G/N
钩码移动距离h/m
拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η/%
1
A
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
第十二章 简单机械 ┃ 典例精析把方向
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答： ；请简要说 明 两 条 理 由 ： ① ； ② 。 [解析] 测力计的读数要注意量程和分度值，这里的分度值 是0.1 N；用公式η＝———计算机械效率；对于杠杆而言， 额外功主要是克服杠杆自身的重力所做的功。提高效率可以选减小杠杆自重，增大物重等，但是要在支点和悬挂点不变的情况下使用。
η= G 物最大/F最大n = 210N / 60N×4 = 87.5%
物重改变， 拉力也改变。 （隐含G动不变）
同一滑轮组，物重增大， η增大。
先里后外、奇动偶定、动定交错。
第十二章 简单机械 ┃ 回眸教材析知识
三．机械效率 ①机械效率是指有用功跟总功的 。不同机械的机械效率表达式： 公式：η＝——— 斜面：η＝—— 定滑轮：η＝——＝——＝— 动滑轮：η＝——＝———＝—— 滑轮组：η＝——＝——＝—— ②提 高 机 械 效 率 的 方 法 ： 减 小 机 械 自 重 、 减 小机件间的摩擦。 ③用百分数表示。总小于1。
应用
省力 杠杆
费力 杠杆
等臂 杠杆
L1>L2 F1<F2
L1<L2 F1>F2
L1=L2 F1=F2
1、杠杆的分类
省力
费距离
省距离
费力
既不省力也不省距离
既省力又省距离的杠杆是没有的.
例题：在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母， 使杠杆在 位置平衡，这样做是为了便于测量 ； 如发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向 调节，或 将左端的平衡螺母向 调节.
G
1
2
F＝
G
n=2
n=2
n=3
若物体移动1米，则绳子自由端分别移动多少米？
滑轮组 拉力大小与重力大小的关系： 动滑轮和重物由几段绳子承重，拉力就是总重的几分之一。 拉力与重物移动距离的关系： 绳子自由端移动的距离是重物移动距离的n倍。 s = nh
图12—2
┃典例精析把方向┃
第十二章 简单机械 ┃典例精析把方向
[解析]当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，由于动力是竖直向上的，所以，动力臂和阻力臂的比值是不变的，由杠杆平 衡条件——＝——可得，力的大小不变。
F2
F1
L1
L2
第十二章 简单机械 ┃典例精析把方向
瓦（W） 千瓦（kw）
功率概念
P=
Ｗ
t
2、定义：
功跟完成这些功所用时间的比值。
1w=1 J/S
转 化
动 能
重力势能
弹性势能
速 度
高 度
形变程度
机械能
质 量
质 量
守 恒
2．机械能
① 物体由于运动而具有的能叫动能。 物体的质量越大、运动速度越大，动能越大 。 ② 在地球表面附近，物体由于高度所决定的能叫重 力势能。 物体的质量越大，位置越高，重力势能越大。 ③ 物体由于弹性形变而具有的能叫弹性势能。 物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。
功与时间的比叫功率， 。 功率表示做功的快慢，数值上等于单位时间内所做的功。
基本概念
1．功
22．功率
1．做功的两个必要因素
2. 三种不做功的情况
注重概念的理解
①作用在物体上的力 F ②物体在力的方向上通过的距离 s
①有力，但在力的方向上通过的距离为零； ②通过了距离，但在距离的方向上没有力的作用； ③有力且通过距离，但力和距离的方向相互垂直。
已知：F = 20 N，G物 = 50 N， n = 4 求：(1) η (2) η最大
解：η=W有/ W总= Gh / Fs =Gh/Fnh=G / Fn = 50N/ 20N×4=62.5%
G动= nF- G= 4×20N – 50N= 30N
G物最大= nF最大- G动= 4×60N – 30N= 210N
做功的快慢
功率越大，表示单位时间内所做的功越多， 即做功越快。 １W=1J/S 1W即1J/S表示物体１s的时间内做功1J
1KW=103W 1MW=106W
用单位时间内做的功来表示
1、物理意义：
表示物体做功快慢的物理量。
3、定义式：
4、功率的单位:
杠杆平衡条件
动滑轮及实质
五要素
分类
滑轮
机械效率
定滑轮及实质
滑轮组
定义
实质
特点
固定点
距离
力的作用线是指通过力的作用点沿力的方向所画的虚直线。
例：
F1
O
L1
L2
F3
F2
L3
杠杆的力臂______在杠杆上(一定或不一定); 力臂_______为0(可或不可)；
不一定
可
杠杆类型
杠杆特点
杠杆优点
杠杆缺点
第十二章 简单机械┃ 回眸教材析知识
二．滑轮和滑轮组： 观察图12－1人们利用简单机械的情景。其中甲利用的是 滑轮，目的是省力，但费了距离，乙用的是 滑轮，不省力，但改变了 ，使操作更为方便。 要想既省力又改变力的方向，就可以将两者组合，组成 ，起重机上的滑轮组合就是实例之一。
典例2:滑轮组的应用与设计 例2 用滑轮组提升重物，请在图12－3中画出拉力F ＝—的绳子的绕法。(不计动滑轮、绳重和摩擦)
[答案] 如图12－4所示
图12—4
3
G
图12—3
第十二章 简单机械 ┃ 典例精析把方向
[解析]一定一动两个滑轮，即可以组成两段绳子承担重物的滑轮组，也可以组成三段绳子承担的，连接三段绳子承担的，绕线时应从动滑轮上开始绕起。 方法拓展： 滑轮组提升(或水平拉)物体时，承担重物绳子的股数的判断和根据题目的具体要求来设计滑轮组的组装：根据公式 n＝————求出绳子的股数，然后利用“奇动偶定”原则解 决相关问题。
G物+G动
F
典例3：机械效率的探究 例3 用如图12－5所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
第十二章 简单机械 ┃ 典例精析把方向
图12—5
第十二章 简单机械 ┃ 典例精析把方向
(1)实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 N，钩码总重G为1.0 N，钩码上升高度h为0.1 m，测力计移动距离s为0.3 m，则杠杆的机械效率为 %。请写出使用该杠杆做额外功的一个原因： 。 (2)为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
图12—1
F
ti
L1
L2
O
等臂杠杆
省力杠杆
定滑轮的实质是一个等臂杠杆 动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆
L1
L2
不能省力，但能改变力的方向
能省一半的力
用这些滑轮将500牛的物体匀速提起，所用拉力分别为多少？（不考虑摩擦和滑轮重为20牛）
F
F
F
G
G
G
1
2
F＝
G
1
3
F＝
物体在力的方向上移动的距离S
功 W=Fs
作用在物体上的力F
力的作用 显出成效
单位： 1 J=1 N·m
典型不做功的三种情况
做功的快慢
功率
单位： 1 W=1 J/s
P=Fv
能量
物体能够对外做功
1．功
知识结构
如果一个力作用到物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积， 应用两“动”两“定”滑轮组，绳子固定端在定滑轮下最多能提起：
例 一根绳子最多能承受300 N的拉力，要提起1 000 N的重物，应用什么样的滑轮组？(动滑轮重力不计要求向下拉且滑轮个数最少)用这个滑轮组最多能提起多重的物体？
F
例题.如图8所示装置，绳重及摩擦不计。 （1）请利用图示的3个滑论，补画该滑轮组完整的绕线； （2）当物重为50N时，绳端需用20N的拉力才能使物体匀速上升， 此时该滑轮组的机械效率为多少？ （3）如果绳子能承受的最大拉力为60N， 那么该滑轮组的最大机械效率为多少？
上图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中.
实验次数
动力F1 / N
动力臂L1 / cm
阻力F2 / N
阻力臂L2 / cm
1
1.5
10
1
15
2
1
20
2
10
3
1
20
1.5
10
(1) 将表格中的实验数据补充完整. (2) 小明的第3次实验存在错误，其错误是 __ _________. (3) 该实验中进行多次实验的目的是什么？ __ ________.
如图 所示为钓鱼竿钓鱼的示意 图， O 为支点，F1 表示手对钓鱼竿的作用力，请完 成下列问题：
(1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力 F2 的力臂 l2；
(2)钓鱼竿属于______杠杆(选填“省力”、“费力” 或“等臂”)．
费力
L2
2.用杠杆平衡条件解决变力问题
例题：如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至水平位置，力F在这个过程中（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小
比值
W总
W有用
Gh
Fs
Gh
Fs
Gh
Fh
G
F
Gh
Fs
Gh
F2h
G
2F
Gh
Fs
Gh
Fnh
G
nF
第十二章 简单机械 ┃典例精析把方向
典例1：杠杆平衡条件的应用 例1 如图12－2所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用一竖直力F。当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( ) A．F大小不变，但F＜G B．F大小不变，但F＞G C．F逐渐减小，但F＞G D．F逐渐增大，但F＜G
水平
力臂
左
左
哪边高往哪边调；左右螺母方向相同
L1测量错误
避免偶然性，使结果更具有普遍性
消除杠杆自身重力的影响
探究过程中，调节物体所在的位置，使杠杆在水平位
考点2
力臂作图
【例2】在图 中画出力 F1 的力臂 l1和 力臂 l2 对应的力 F2.
思维点拨：力臂的画法：(1)首先确定支点 O；(2)画动力及 阻力作用线；(3)从支点 O 向力的作用线作垂线，画出垂足，则 支点到垂足的距离就是力臂；(4)力臂用大括号表示范围并在旁 边标上字母l1 或l2.可以归纳为：一找支点，二画线，三连距离， 四标记．