应用光学公式

l' l
2

1

nd 1 n f nc
第四章 理想光学系统
1. 主面与光轴焦点：H，H’ 2. 物像位置和放大率 ① 牛顿公式
6. 共轴球面系统
n ' n1u1 n 1 ， k 2 ， 1 ， J nk yk uk n1 nk ' uk ' nk '
一对节点: =1,x=f',x'=f(同介质节点与主点重合) 基点 一对主点: =1 一对焦点
8. 光组组合 ① 双光组

9. 望远镜
1 hii h
H1 ' H 2 : d
' F2 ' F ' : xF
F1 ' F2 :
' F2 ' H : xH ' H 2 ' F ' : lF
② 轴向放大率：
③ 角度放大率：
u' l n 1 u l ' n'
④

1/6
⑤ 拉氏不变量： nyu n ' y ' u ' J 5. 反射球面：n=-n’
2(n 1) cos
2n 光焦度和拉氏： r J yu y ' u '
f '
反射定律：
n' r n ' n
P 2( N A)
A '' A 2 N ( N A)

4. 费马原理：光程 s=nl，光沿极大、极小、常量光程的路径传播。
第二章 球面和球面系统
1. 结构参数：n，n’，r 物方参数：U(物方倾斜角)，L(物方截距) 像方参数：U’(像方倾斜角)，L’(像方截距) 夹角：光轴>光线>法线：顺正逆负 2. 单个折射球面
ny tan U n ' y ' tan U '

f1 f 2 f1 f1 ' x1
5. 会聚度：折合物距、折合像距倒数 V，V’ 光焦度：
d f1 ' f 2 d (空气中)d f1 ' f 2 '
n' n f' f
空气中：
1 1 f' f
2. 平行平板： l ' d (1 ) 4. 折射棱镜：
f' f 1 l' l n' n n' n 1 1 1 f' f 折合物距 折合像距 折合焦距 l' l y' fl ' y f 'l
3. 物像共轭距
x x1 f2 ' f1 ' 空气中 2 1
' 2
f2 f2 ' ' x2 f f ' x1 1 1 f2 f ' 1 不同介质： f 2 f 2 ' f1 f1 ' f1 f2 '
第三章 平面系统
1. 平面镜
l ' l , 1 物像虚实不一致
双平面镜： 2
xx ' ff ' y' x' f y f' x
② 高斯公式
1 d：厚度 n △l'=d(1-1/n) d 3. 反射棱镜：结构常数 K ，D：通光直径，d：光轴展开长度 D
7.
f ' 2 n' n' , H ,空 2 f n n ny n 1 n 1 , H , 空 n' y' n' n'
h tan U ' tan U f' 正切计算法 hi hi 1 di 1 tan U i 1 ', 令 tan U1 0, 任取h1 l ' l ' lk ' f ' 1 2 和高斯公式和li li 1 ' di 1 截距计算法 l2l3lk 令l 重复计算每一光组像距物距 1
3/6

f ' 1 tan W ' 1 tan W f2 '
有限焦距系统前接望远镜： f ' f 2 ' 10. 透镜
1 1 1 1 物像位置: l ' l (n 1)( r r ) 1 2 1 焦距 : f ' 1 1 (n 1)( ) r1 r2 空气中薄透镜 1 1 光焦度: =(n-1)( - ) r1 r2 l' 放大率 : l
2. 光学量基本概念
d I d , 立体角微分d sin i di d 均匀光源向四周：I , 4 I 0 0 发光强度 2U 均匀光源向2U入瞳张角：=4 I 0 sin 2 1Lm(流明) 1cd (坎德拉) 1sr (球面度立体角) 单位：坎德拉，
第六章 光能
1. 辐射量与光学量
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辐射能通量：W P d （瓦或尔格 /秒） V P d (瓦) 光通量 K 555 V P d (流明) P ：某一波长附近具有功率 , K 555 683lm / W 最大 K （人眼敏感决定）黄光 P K 光谱光视效率 / 视见函数：V K 555 发光效率： W
d 2 2 E dS , 单位：勒克斯(lux) ,1Lx=1lm/m 1cd sr / m I cos i 光照度 发光强度为I的点光源照明相距R出面积dS,E= R2 d 光出射度：M dS (二次光源) E
d Li cos i dS d I I Li dS cos i dS N 面光源 Li 为光源在与发现成i角方向上的光亮度 单位：尼特，1nt=1cd/m 2 朗伯光源 / 余弦辐射体：I i Li dS cos i LN dS cos i I N cos i 余弦辐射体： L dS , M L 光亮度 L '' d '' 反射： L d '2 折射：L ' (1 ) L n n2 光束 n ' n 2 ) 小角度入射： ( n ' n d 内部透过率：L L0 , d 厘米
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lr i r u n i ' i 近轴 n' u ' u i i ' l ' r r i ' u'
y ' l ' r nl ' nu y l r n 'l n 'u '
dl ' n ' dl n
n' n f' f 对于任何光学系统普适 f' f n' n
f ' f r 对于折射球面适用
4. 靠近光轴很小垂轴平面（忽略像面弯曲）以细光线成完善像 ① 横向放大率：
Lr sin I r sin U n sin I ' sin I 基本公式 n' U ' U I I ' L ' r r sin I ' sin U '
2. 景深
(n 1)2 d 12 厚透镜： (n 1)( 1 2 ) n
平凸透镜（前凸后平） ： f '
r1 ' d , lH , lH 0 n 1 n
第五章 光束的限制
1. 光阑
2ap p2Z ' 远景： p , 1 1 2a Z 2af ' pZ 2ap p2Z ' , 2 近景：p2 2a Z 2af ' pZ Z Z ' 2 景深： 4af ' p Z ' 4a 2 f '2 p 2 Z '2
(屈光度/Diopter)
1 f '(米/m )
f1 ' f 2 ' f 'f f1 ' f 2 ' d 空气中 d 1 2 1 2
② 多光组
V ' V (共轭光线会聚度之差=光学系统的光焦度)
6. 放大率
x' x tan U ' tan U
H2 ' H ' : l H
' ' xH xF f' ' ' lF f 2 ' xF ' ' lH lF f '
'
f2 f2 ' ' x F f f x 1 1 ' F
Lindt 2010.7.6
f1 ' f 2 ' f ' f f f 1 2
轴上点光束边缘，针对固定物距 孔径光阑 被前镜组在物空间成像：入射光瞳-入瞳边缘：物方孔径角 被后镜组在像空间成像：出射光瞳-出瞳边缘：像方孔径角 对无穷远成像：系统中在物空间直径最小为入瞳 成实像或有中间实像面才有 视场光阑 被前镜组在物空间成像：入射窗-边缘到入瞳中心：物方视场角 被后镜组在像空间成像：出射窗-边缘到出瞳中心：像方视场角 没有视阑必有渐晕 渐晕光阑 渐晕可能有两个：分立入瞳两侧，分别拦去光束上下边 没有视阑，渐晕对应入射窗出射窗 瞳对瞳，窗对窗：均匀光源到均匀表面 光瞳匹配 瞳对窗，窗对瞳：不均匀光源到均匀表面
sin(
min
2
) n sin

2
：顶角
m i n ：最小偏向角
L l ' l HH ' (2
4. 理想光学系统拉氏
1

) f ' HH '
Lmin 4 f ' HH '
双光契：
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fy tan U f ' y ' tan U ' n' f' f n
第一章 几何光学的基本概念和基本定律 1. 折射定律： n 'sin I ' n sin I
2. 全反射：光线由光密介质向光疏介质： sin Im 3. 矢量形式： N：沿法线的单位矢量 A’：长为 n’的折射光线矢量 折射定律：
①
n ' n n ' n (光焦度)：主要用于成像位置计算 l' l r 1 1 1 1 ) n( ) Q 阿贝不变量：主要用于验算 r l' r l n ' n h ，h=lu=l’u’，主要用于角度计算 r
n' n
② n '(
A：长为 N 的入射光线矢量 A’’：反射光线
③ n ' u ' nu
P n '2 n2 n2 cos2 I n cos I
( cos I
A ' A PN
3. 光焦度
A N ) | A|| N |
n ' n ：+会聚-发散 r f n r n ' n

2
：顶角
：两主截面夹角
1 1 2 l ' l r 计算焦点物像位置： f ' f 2
放大率：
5. 色散 555nm 人眼最灵敏，可见 400-700nm；波长短折射率大。 平均折射率： nd 黄光 平均色散： n f nc 青-红 阿贝常数： Vd
3. 光学系统像面照度
辐射源dS 为余弦辐射体，各个方向光亮度L，物方孔径角U = L sin 2 U dS ' = L ' sin 2 U ' dS ' ' K ' 1 E KL sin 2 U 2 dS '
第十三章
1. 眼睛
典型光学系统
16.70mm 物方焦距： 22.26mm 像方焦距： 光焦度： 59.88屈光度