6_2楞次定律

r与回 n
6 - 2 楞次定律
第六章 电磁感应和暂态过程
dΦ ε =− dt
磁铁向上运动， 磁铁向上运动，回路处 加
r B增
v B
r n
v 与回路成右螺旋） Φ > 0（ B 与回路成右螺旋） dΦ ε >0 Ei < 0 dt
与回路正向相反 ε 与回路正向相反
N
回路法线与 角为锐角
r 夹 B
6 - 2 楞次定律
N
θ
o' v en v B
i
o
R
6 - 2 楞次定律
练习题
第六章 电磁感应和暂态过程
I =10si 100 t A）， 以秒计， n π（ ）， 以秒计， ），t以秒计
旁边有一矩形线圈，与长直导线共面， 旁边有一矩形线圈，与长直导线共面， 共1000匝。已知 l1 = 0.20m ，2 = 0.10m 匝 l
如图所示： 如图所示：一长直导线载有电流
I
a
l2
l1
a = 0.10m ，求线圈中感应电动势大小。 求线圈中感应电动势大小。
若在线圈右侧再对称放一根载有相同 大小方向相反的长直导线， 大小方向相反的长直导线，线圈中感 应电动势多少？ 应电动势多少？
为一个数学式，称之为法拉第定律一般式 为一个数学式，称之为法拉第定律一般式
dΦ ε =− dt
dΦ dΨ 若 N 匝线圈 ε = − N =− dt dt
Ψ
：全磁通
6 - 2 楞次定律
第六章 电磁感应和暂态过程
若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
1 dΦ Ii = − R dt
∆ t = t 2 − t1
6 - 2 楞次定律
一 楞次定律的两种表述 第一种表述 闭合的导线回路中 所出现的感应电流， 所出现的感应电流，总 是使它自己所激发的磁 场反抗引发感应电 流的磁通量变化. 流的磁通量变化 (用实验结果举例说明 用实验结果举例说明) 用实验结果举例说明
第六章 电磁感应和暂态过程
v Bv
N
F
S
v v
6 - 2 楞次定律
dΦ dΦ <0 dt
ε Φ> 0
N
6 - 2 楞次定律
法拉第定律的应用 在匀强磁场中, 例 在匀强磁场中 放置面积为 S 的可绕 轴转动的N 轴转动的 匝线圈 . 若线圈以角速度
第六章 电磁感应和暂态过程
N
θ
o' v en v B
ω
i
o
作匀速转动. 作匀速转动 求线圈 中的感应电动势. 中的感应电动势
R
6 - 2 楞次定律
已知 解
第六章 电磁感应和暂态过程

S , N ,ω
设
求
.
v v en 与 B
t =0
时,
同向 , 则
θ = ωt
N
ψ = N φ = NBS cos ω t dΦ ε =− = NBSω sin ωt dt
令 则
θ
o' v en v B
ε m = NBS ω ε = ε m sin ωt
时间内， 时间内，通过回路的电荷
1 Φ 1 2 q = Idt = − ∫ dΦ= (Φ −Φ ) 1 2 Φ t1 R 1 R
∫
t2
6 - 2 楞次定律
第六章 电磁感应和暂态过程
关于负号的讨论——感应电动势的方向的确定 感应电动势的方向的确定 关于负号的讨论 电动势和磁通量都是标量，它的方向， 电动势和磁通量都是标量，它的方向，更 确切 地讲它的正负是相对某一标定的方向而言的。 地讲它的正负是相对某一标定的方向而言的。 1）规定回路法线方向； ）规定回路法线方向； r 2）由法线 n 方向确定回路绕行正方向（ ） 方向确定回路绕行正方向（ 路绕行方向满足右手螺旋定则） 路绕行方向满足右手螺旋定则） 3）由法拉第定律，若 电动势大于零，电动势的方 ）由法拉第定律， 电动势大于零 电动势的方 与回路正向一致 电动势小于零 电动势的方向 一致， 向与回路正向一致，电动势小于零，电动势的方向 与回路正向相反。 与回路正向相反。 相反
I
v + v +
+ +
+
+ + + +
总结以上例子可得楞次定律的第二种表述. 总结以上例子可得楞次定律的第二种表述
6 - 2 楞次定律
第二种表述
第六章 电磁感应和暂态过程
当导体在磁场中运动时， 当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感应 电流而受到的磁场力总是阻碍此导体的运动. 电流而受到的磁场力总是阻碍此导体的运动 两种表述的等效性 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 效果总是反抗引起感应电流的 1）激发磁场 ） 2）电流受力 ） 反抗 1）磁通变化 ） 2）导体运动 ）
i
o
R
6 - 2 楞次定律
第六章 电磁感应和暂态过程
ε = ε m sin ωt
εm Em i = sin ωt = I m sin ωt R εm Em Im = R
可见,在匀强磁场中匀速转动 可见 在匀强磁场中匀速转动 的线圈内的感应电电流是时 间的正弦函数.这种电流称 这种电流称交 间的正弦函数 这种电流称交 流电. 流电
减小
第六章 电磁感应和暂态过程
r 磁铁向下运动， 磁铁向下运动，回路处 B
v B
v 与回路成右螺旋） Φ > 0（ B 与回路成右螺旋）
r n
与回路正向相同 ε 与回路正向相同 思 考 1)若将回路法向设为相反，情况如何？ 若将回路法向设为相反，情况如何？ 若将回路法向设为相反 2)若磁铁的极性颠倒 情况如何 若磁铁的极性颠倒,情况如何 若磁铁的极性颠倒 情况如何?
6 - 2 楞次定律 用 v 楞 B 次 定 律 I 判 断 S 感 应 电 N 流 方 向
第六章 电磁感应和暂态过程
v B
v v
N
磁 铁
I
S
v v
6 - 2 楞次定律
第六章 电磁感应和暂态过程
二 考虑了楞次定律的法拉第定律表达式
dΦ 表示电动势大小， 法拉第电磁感应定律 ε = 表示电动势大小， dt 楞次定律决定电动势方向。 楞次定律决定电动势方向。将两个定律统一表述
楞次定律是能量 守恒定律的一种表现. 守恒定律的一种表现 维持滑杆运动必 须外加一力， 须外加一力，此过程 为外力克服安培力做 功转化为焦耳热. 功转化为焦耳热 机械能 焦耳热
第六章 电磁感应和暂态过程
v + B
+
+ +
v + F+ m
+ + + + + i + + +
+ + +
+ + + + + +
6 - 2 楞次定律
第六章 电磁感应和暂态过程
应用楞次定律判断感应电流（电动势）方向步骤： 应用楞次定律判断感应电流（电动势）方向步骤： 1、判断原磁场方向： 、判断原磁场方向： 2、判断原磁通量变化趋势；（增加、减少） 、判断原磁通量变化趋势；（增加、减少） ；（增加 3、据楞次定律判断感应电流的磁场方向；（与原场 、据楞次定律判断感应电流的磁场方向；（与原场 ；（ 反向、同向） 反向、同向） 4、据右手螺旋定则判断感应电流及感应电动势方向。 、据右手螺旋定则判断感应电流及感应电动势方向。