高中数学必修一经典练习100例

A．0
B ． 1
C ．1
D ． 1
（ ）
8.下列四个图像中，是函数图像的是
y
y
y
O O
（1） A． （1） （2） B.（1） 、 （3） 、 （4）
x
O
（3） D.（3） 、 （4）
x
O
x
（4）
C.（1） 、 （2） 、 （3）
1
9.下列函数中与函数 y x 相等的函数是（ A． y ( x ) 2 B． y x 2


）个元素
4 x log 4 ( x 1) 的定义域是（ x 1
B． [1,1)
A． 0,1 1,4
(1, 4]
C． ( 1, 4)
(1, 4]
， 5 ， f (3 x 5) 的定义域为（ 25.已知函数 f ( x) 的定义域为 1
A. ， 3 3
① A {1, 4,9}, B {3, 2, 1,1, 2,3}, f ： x x 的平方根 ② A R, B R, f ： x x 的倒数 ③ A R, B R, f ： x x 2
2
④ A 1, 0,1 , B 1, 0,1 , f ： A 中的数平方 其中是 A 到 B 的映射的是 A．①③
B. 4 或 2 C. 2 或 4
）
A. 4 或 2
D. 2 或 2
36.如图： ABC 为等腰直角三角形， ABC 90 . 直线 l 与 AB 相交. 且 l AB ，直线 l 截这 个三角形所得的位于直线右方的图形面积为 y .点 A 到直线 l 的距离为 x .则 y f ( x ) 的图像大致 为（ ）
）
（B） { ， 4}
1 2
（C） { ， ）
1 2
1 } 3
（D） { }
1 2
11.如图中所示的对应，其中构成映射的个数为 （ B．4 C．5
D．6
a a 1 a 2 a 3
4
①
b b 1 b 2 b 3
4
a a 1 a 2 a 3
4
②
b b 1 b 2 b 3
4
a a 1 a 2 a 3
4
22.下列函数是偶函数的是( A． y x
3
B． y lg x
yx

1 2
D． y x , x [0,1]
2
23.设集合 A 1, 2, 4 ,集合 B x x a b, a A, b A ，则集合 B 中有（ A．4 24. f ( x) B．5 C．6 D．7 ） D． ( 1,1) ）
37.函数
f ( x)
4 x 的定义域为 ( , ) ,则实数 a 的取值范围是（ ax 4ax 3
3 2
）
A. ( , )
B. [0, )
3 4
C. ( , )
3 4
D. [0, ] ）
3 4
38.已知 S {x | x 2n, n Z } ， T {x | x 4k 1, k Z } 则 （ A. B. C. S T D. S T
1,2,3,4,5,6， S1 , S 2 ,, S k 都是 M 的含有两个元素的子集，且满足：对任意 40 设集合 M 1,2,3,, k ） 的 S i ai , bi 、S j a j , b j （ i j , i, j 都有 min
（ min x, y 表示两个数 x, y 中的较小者） ，则 k 的最大值是 （ A.10 B.11 C.12 D.13
A. - 2 B. - 3
）
C. 9 )
D.
20.下列函数中值域为 0, 的是( A．y 5
1 2 x
1 9
1 B．y x x 0 x
1 C．y 3
1 x
D．y x
1 x 1 x
21.在映射 f : A B中 ，且 f : ( x, y ) ( x y, x y ) ，则与 A 中的元素 (1,2) 对应的 B 中 的元素为（ ） A. (1,3) B. (3,1) ) C． C. (1,3) D. (3,1)
1 ,1 2
B. ,
1 3 2 2
C. 1,
3 2
1 3
30.已知函数 f ( x) A．－2 31.下列对应关系： （
log 2 x，x＞0 ，则 f (4) 的值是( f ( x＋3)，x 0
B．－1 ） C． 0
k 1 1 , k Z } , N {x x k , k Z } ，则 （ 2 3 3
C． N M
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]
B． M N
D． M N
)
7.集合 A 可表示为 {a,
b 2012 2012 ,1} ，也可表示为 a 2 , a b, 0 ，则 a b 的值为 ( a
y x 2 ，值域为 1, 4 的“同族函数”共有(
B ．8 个
)
A ．7 个
28.函数 y A.-3
C ．9 个
） C.5
D ．个
3 x2 的最大值为（ 1 x2
B.-5
2
D.3 ） D. , 2 2 ) D．1
29.已知 f ( x 1) 1 x ，则 f (2 x 1) 的定义域为（ A.
4 10
B.
10 8，
C. ，+ 3
4

10 D. 8，
3
f ( x 1) 的定义域为 1, 2 ，则 f ( x 2) 的定义域为（ ） A． 0,1
B.
2,3
C.
2, 1
D.无法确定
27.若一系列函数的解析式相同， 值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那 么
） ② f ( x) x 与 g ( x)
2
2 x3 与 g ( x) x 2 x ；
0
x2 ；
2
[来源:学科网 ZXXK]
③ f ( x) x 与 g ( x) A.①②③
1 ； x0
B. ②③④
④ f ( x) x 2 x 1 与 g (t ) t 2t 1 . C. ①③④
． （将所有正确的命题序号填在横线上）. .
42.已知集合 A a, b, c, ，则集合 A 的非空真子集的个数是
43.已知集合 M=｛1，2，3，4｝ ，A M，集合 A 中所有的元素的乘积称为集合 A 的“累积值”. 且规定：当集合 A 只有一个元素时，其累积值即为该元素的数 值，空集的累积值为 0.设集合 A 的累积值为 n， （1）若 n=3，这样的集合 A 共有_______个， （2）若 n 为偶数，则这样的集合 A 共有________个 44.设集合 A 5, ，集合 B a, b .若 A B 2 ,则 A B _______． 45.已知 50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得 正确得有 31 人，两种实验都做错得有 4 人，则这两种实验都做对的有 46.若函数 f ( x) 47.函数 f ( x) 48.函数 y= 49.函数 y 人. .
B ．3
D ．30
）
18.下列函数是偶函数且在区间 (,0) 上为增函数的是（
A. y 2 x
B. y
1 x
C. y x
1 f f ( ) （ 9
D. y x 2
1 x ( ) ( x 0) 19. f ( x) 3 则 log3 x( x 0)


1 A． y y 2
1 B． y 0 y 2
C． y y 1


D． y
1 2
y 1

)
3.设集合 U {x N | 0 x 8}, S {1, 2, 4,5}, T {3,5,7} ，则 S A． {1, 2, 4} B． {1, 2,3, 4,5,7} C． {1, 2}
x ( x 0) 1 2 39.下列四个函数：① y 3 x ；② y 2 ；③ y x 2 x 10 ；④ y 1 . x 1 ( x 0) x
其中值域为 R 的函数有 A．1 个 B．2 个 （ ）
[来源:学科网]
C．3 个
D．4 个
4
34.设函数 y x 与y ( )
3
1 2
x2
的图象的交点为 ( x 0 , y 0 ) ，则 x 0 所在的区间是(
)
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
35.设函数
x f ( x) 2 x
( x 0) ，若 f (a) 4 ，则实数 a （ ( x 0)
2
B．②④
C．③④ ）
D．②③
32.函数 y x 4 x 3, x [0,3] 的值域为（ A.[0,3] B.[-1,0]
2
C.[-1,3] )
D.[0,2]
33.函数 y 2 x 4 x 的值域是( A． [2, 2] B． [1, 2]
C． [0, 2]
D． [ 2, 2]
(CU T ) =(
D． {1, 2, 4,5,6,8}
4.已知集合 A x | x -1 ，则正确的是 A． 0 A B． 0 A C．Ф A D． 0 A
5.若函数 y f ( x) 为奇函数，则它的图象必经过点 A. (0,0) 6.集合 M {x | x A． M N B. ( a, f ( a )) C. ( a, f ( a )) D. ( a, f ( a )) ）
) D． 2, 1
14.已知集合 A＝B＝R， x A ， y B ， f : x y ax b ，若 4 和 10 的原象分别对应是 6 和 9，则 19 在 f 作用下的象为 ( A．18 B．30 ) C．
27 2
D．28
15.下列各组函数是同一函数的是（ ① f ( x)
2
） D． y log 2 2 x
C． y 2 log 2 x
2
10.设集合 A= {x | 2 x px q 0} ，集合 B= {x | 6 x ( p 2) x 5 q 0} ，
1 2 1 1 （A） { ， ， 4} 2 3
A．3
若 A B { } ，则 A B 等于（


ai bi a j bj , min , ， bi ai bj a j
）
5
41. 已知定义在 [2, 2] 上的函数 y f ( x) 和 y g ( x) ，其图象如下 图所示：
给出下列四个命题： ①方程 f [ g ( x)] 0 有且仅有 6 个根 ③方程 f [ f ( x)] 0 有且仅有 5 个根 其中正确的命题是 ②方程 g[ f ( x)] 0 有且仅有 3 个根 ④方程 g[ g ( x)] 0 有且仅有 4 个根
2
D.①②④
16.函数 f x A．(0，1)
1 x R 的值域是( 1 x2
B．(0，1]
)． C．[0，1]
17.若 g ( x) 1 2 x ，
f [ g ( x)]
1 x2 ( x 0) ，则 x2
C ．15
1 f 等于( 2
)
A ．1
第一章
2
集合与函数的概念
2
1.设 P {x | y x }, Q {( x, y ) | y x } ，则 P, Q 的关系是（ A． P Q B． P Q C． P Q D． P
）
Q =
B
1 2.已知集合 A y y log 2 x , x 1 ，集合 B y y ( ) x , x 1 ，则 A 2
x2 C． f ( x) x, g ( x) x
D． f ( x) | x 1|, g ( x)
x 1 x 1 x 1 x 1
13.函数 f ( x) 1 x lg( x 2) 的定义域为( A． (2,1) B． [2,1) C． (2,1]
③
b b 1 b 2 b 3
4
a a 1
2
4 12.下列四组函数，表示同一函数的是（ A． f ( x)
④
b b 1 b 2 b 3
a a 1
2
b b 1
⑤
2 ）
a a 1 a 2 a 3
4
b b 1
⑥
2
x 2 , g ( x) x
B． f ( x )
x 2 4, g ( x) x 2 x 2