二次根式练习题及答案
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二次根式练习题及答案（一）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.(2012·武汉中考)若在实数范围内有意义，则的取值范围是(）
A. B.C。D。
2.在下列二次根式中,的取值范围是≥的是（）
A. B. C.D。
3.如果,那么（）
A。＜B。≤ C.＞D。≥
4.下列二次根式，不能与合并的是（）
A。B。 C.D。
5。如果最简二次根式与能够合并,那么的值为（)
A.2
B.3C。4 D.5
6.（2011·四川凉山中考）已知，则的值为（）
A。B。C。D。
7。下列各式计算正确的是()
A。B。
C。D。
8。等式成立的条件是(）
A。 B.C。D。
9。下列运算正确的是()
A. B.
C。 D.
10.已知是整数，则正整数的最小值是(）
A。4B。5 C。6D。2
11.(2012·山东潍坊中考）如果代数式有意义，那么的取值范围是（）
A. B. C.D。
12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（）
A.
B。
C。不等式的解集为
D。当时，反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小
二、填空题（每小题3分，共18分）
13。化简：；=_________。
14.比较大小：3；______.
15。(1）（2012·吉林中考）计算________;
（2)（2012·山东临沂中考）计算．
16。已知为两个连续的整数，且，则．
17.若实数满足,则的值为。
18.（2011·四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则。
三、解答题（共78分）
19。(8分）计算：（1)；(2)。
20.(8分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：其中.
21。(8分）先化简，再求值:,其中。
22。(8分）已知，求下列代数式的值：(1）；（2).
23。(12分）一个三角形的三边长分别为，,。
（1)求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值。
24。(8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长。
25.（12分）阅读下面问题：
；
；
。
（1）求的值；（2)求（为正整数）的值；
（3）计算:
26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：
设(其中均为正整数）,则有，∴。
这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法。请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时,若，
用含有的式子分别表示，，得______，__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:____+_____=（_____+_____）
².(答案不唯一)
(3）若,且均为正整数，求的值.
第22章二次根式检测题参考答案
1。D 解析:由二次根式有意义的条件知即。
2。C 解析：对于选项A，有，即；对于选项B，有,即；对于选项C，有，即；对于选项D，有,即。故选C。
3。B 解析：由，知,即.
4。B 解析：因为，，，
,，所以与不是同类二次根式，即不能与合并。
5。D 解析：由最简二次根式与能够合并,知与是同类二次根式，所以，解得。
6.A 解析：由题意，知，，所以，，所以.
7。C 解析:因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根式,不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为,所以选项D不正确。
8.C 解析:由题意,知所以.
9。C 解析：。
10。C 解析:因为,是整数，所以正整数的最小值为6。
11。C 解析：由题意可知，即。
12。B 解析：对于选项A,；对于选项C，解,得;对于选项D，未指明的取值情况.
13.，解析:;因为，所以
。14。＞，＜解析：因为，所以。因为9，，所以，即。
15.（1）（2）0 解析:（1)；
（2)。
16.11 解析：由知，所以.
17.解析：由题意知，所以，所以.
18。2。5 解析：因为，所以的整数部分是2,小数部分是，所以.所以,即.整理，得.因为，为有理数，所以，，所以，,所以。
19。解：（1）。
（2)。
20。解:原式=当时，，可知故原式=.
21.解:。
当时，原式。
22.解:（1）。
（2）。
23.解：（1）周长=.
(2）当时，周长.(答案不唯一，只要符合题意即可)
24.解：由题意可得即
所以，。
当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10;
当腰长为4时，三角形的三边长分别为4，4,3，周长为11。
25。解：（1)=。
（2）。
（3）
。
26。解：(1）
（2）21，12，3,2（答案不唯一) （3）由题意得
因为且为正整数，所以或。
所以或。