中考数学复习《二次根式》专项训练含试卷分析
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~数学中考专项：二次根式
【沙盘预演】
1.函数y=自变量的取值范围是（）
A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3
【解析】解：根据题意得到：x+3＞0，
解得x＞﹣3，
故选B．
2.下列运算正确的是（）
A．﹣=13 B．=﹣6
C．﹣=﹣5 D．=±3
【解析】解：A、=﹣13，故错误；
B、=6，故错误；
C、=﹣5，正确；
D、=3，故错误；
故选：C．
3.与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．【解析】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误；
B、与﹣的被开方数不同，故B错误；
C、与﹣的被开方数相同，故C正确；
D、与﹣的被开方数不同，故D错误；
故选：C
4.下列运算正确的是（）
A．﹣a•a3=a3B．﹣（a2）2=a4
C．x﹣x=D．（﹣2）（+2）=﹣1
【解析】解：A、﹣a•a3=﹣a4，故选项错误；
B、﹣（a2）2=﹣a4，选项错误；
C、x﹣x=x，选项错误；
D、（﹣2）（+2）=（）2﹣22=3﹣4=﹣1，选项正确．
故选D．
5.若二次根式有意义，则a的取值范围是（）
A．a≥2B．a≤2C．a＞2 D．a≠2
【解析】解：∵二次根式有意义，
∴a﹣2≥0，即a≥2，
则a的范围是a≥2，
故选A
6.在函数y中，自变量x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4【解析】欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0．
∴x的取值范围是
30,
40.
x
x
-
⎧
⎨
-
⎩
≥
≠
解得x≥3且x≠4．故选D．
7.要使式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1【解析】解：要使式子有意义，
故x﹣1≥0，
解得：x≥1．
则x的取值范围是：x≥1．
故选：C．
8.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（）
A．﹣2a＋b B．2a﹣b C．﹣b D．b 【解析】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，
则|a|＋
＝﹣a﹣（a﹣b）
＝﹣2a＋b．
故选：A．
9.若式子1
x在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．
-
【解析】解：∴式子在实数范围内有意义，
∴x﹣1≥0，
解得x≥1．
故答案为：x≥1．
10.下列算式
∴＝±3；∴＝9；∴26÷23＝4；∴＝2017；∴a＋a＝a2．运算结果正确的概率是（）
A．B．C．D．
【解析】解：∴＝3，故此选项错误；
∴＝＝9，正确；
∴26÷23＝23＝8，故此选项错误；
∴＝2017，正确；
∴a＋a＝2a，故此选项错误，
故运算结果正确的概率是：．
故选：B．
11.若式子1
x在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．
-
【解析】解：∴式子在实数范围内有意义，
∴x﹣1≥0，
解得x≥1．
故答案为：x≥1．
12.若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．
【解析】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，
∴x≥1．
故答案为：x≥1．
【真题演练】
1.（2018•张家界）下列运算正确的是（）
A．a2+a=2a3B．=a
C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6
【解析】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
B、=|a|，故原题计算错误；
C、（a+1）2=a2+2a+1，故原题计算错误；
D、（a3）2=a6，故原题计算正确；
故选：D．
2.（2018•聊城）下列计算正确的是（）
A．3﹣2=B．•（÷）=
C．（﹣）÷=2D．﹣3=
【解析】解：A、3与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、•（÷）=•==，此选项正确；
C、（﹣）÷=（5﹣）÷=5﹣，此选项错误；
D、﹣3=﹣2=﹣，此选项错误；
故选：B．
3.（2018•扬州）使有意义的x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3D．x≠3
【解析】解：由题意，得
x﹣3≥0，
解得x≥3，
故选：C．
4.（2018•孝感）下列计算正确的是（）
A．a﹣2÷a5=B．（a+b）2=a2+b2
C．2+=2D．（a3）2=a5
【解析】解：A、a﹣2÷a5=，正确；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
C、2+，无法计算，故此选项错误；
D、（a3）2=a6，故此选项错误；
故选：A．
5.（2018•郴州）下列运算正确的是（）
A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣
C．3﹣2=D．（a+2）（a﹣2）=a2+4 【解析】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；
B、a﹣2=，故此选项错误；
C、3﹣2=，故此选项正确；
D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此选项错误．
6.（2018•泰州）下列运算正确的是（）
A．+=B．=2
C．•=D．÷=2
【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式=3，所以B选项错误；
C、原式==，所以C选项错误；
D、原式==2，所以D选项正确．
故选：D．