24.3解直角三角形课件-副本

Ｂ c
(3)边角之间的关系: sinA＝ a c cosA＝ b c Ａ
a
a tanA＝ b
b
Ｃ
例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6', c=287.4, 解这个直角三角形。
例2.在△ABC中,∠A=55°,b=20cm,c=30cm。求三 角形的面积S△ABC。（精确到0.1cm2)
C
b
A
c百度文库
B
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°, 根据下列条件解直角三角形。 （1） ∠A=30° , c=8； （2） a=35 , b=35 2 。
今天我们学到了哪些知识？
C
B
“斜而未 倒” AB=54.5m
BC=5.2m
α
你能求出塔偏离垂 直中心线有多少度 吗?
A
教材P116练习剩余题目
24.3 解直角三角形
主讲人:朱帮法
Ｂ 1.特殊角三角函数 30º
45º
60º
c a
2.tanA 直角三角形中的边角关系
sinA cosA
Ａ (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； b c
b
Ｃ
； (2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º
a (3)边角之间的关系: sinA＝ c
你能求出这个三角形的其他元素吗?
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如 果知道两个元素, (其中至少有一个是边),
就可以求出其余三个元素.
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫 解直角三角形
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系: (2)锐角之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； ； ∠ A＋ ∠ B＝ 90º
cosA＝
tanA＝
a b
如图所示：某商场打算在一楼到二楼之间安装一部手扶电 梯。为了安全需要，电梯与地面所成的锐角α一般要满足 25°≤ α ≤35°.已知一楼到二楼的高度是4m.问：
(1)为了节省电梯的占地面积， 电梯应该建多长?(精确到0.1m) 角α越大,电梯的占地面积 就越少
这个问题归结为:
在Rt△ABC中,已知∠A= 35°, 直角边BC=4m,求斜边AB的长。 (精确到0.1m) B
35°
A
C
如图所示：某商场打算在一楼到二楼之间安装一部手扶电 梯。为了安全需要，电梯与地面所成的锐角α一般要满足 25°≤ α ≤35°.已知一楼到二楼的高度是4m.问：
(1)为了节省电梯的占地面积， 电梯应该建多长?(精确到0.1m) 角α越大,电梯的占地面积 就越少 (2)当电梯底端距离墙面6m时, 电梯与地面所成的角α等于多 少(精确到1°)?这时电梯是否 符合要求?
B
这个问题归结为:
在Rt△ABC中,已知 AC=6m, BC=4m, 求锐角α的度数? A
α
C
B
在Rt△ABC中,
(1)根据∠A= 35°,边BC=4, 你能求出这个三角形的其他元素吗?
A
三角形有六个元素,分 别是三条边和三个角.
(2)根据两条直角边AC=6m,BC=4m, C 你能求出这个三角形的其他元素吗? (3)根据∠A=30°,∠B=60°,