江西省宜春市九年级上学期数学10月月考试卷

江西省宜春市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣2）2+1，则当x≥2时，y随x增大的变化规律是（）
A . 增大
B . 减小
C . 先增大再减小
D . 先减小后增大
2. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BOC=70°，则∠D等于（）
A . 25°
B . 35°
C . 55°
D . 70°
3. （2分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）
棉花纤维长度x频数
0≤x＜81
8≤x＜162
16≤x＜248
24≤x＜326
32≤x＜403
A . 0.8
B . 0.7
C . 0.4
D . 0.2
4. （2分）(2019·大埔模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围为（）
A . x＞
B . x≠
C . x≠ 且x≠0
D . x＜
5. （2分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC 长为（）cm
A . 5
B . 4
C .
D .
6. （2分）德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）
A . 80°
B . 70°
C . 50°
D . 40°
8. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t 值的变化范围是（）
A . 0＜t＜1
B . 0＜t＜2
C . 1＜t＜2
D . ﹣1＜t＜1
9. （2分） (2019九上·宁波月考) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为（）
A . 1.2m
B . 1.4m
C . 1.6m
D . 1.8m
10. （2分）二次函数y=2x2﹣3x+4的最值情况为（）
A . 当x=﹣时取得最大值为
B . 当x=﹣时取得最小值为
C . 当x= 时取得最大值为
D . 当x= 时取得最小值为
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）“买一张彩票，中一等奖”是________（填“必然”、“不可能”或“随机”）事件．
12. （1分）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC的度数为________°
13. （1分） (2019九上·湖州月考) 如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x 轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线与直线有且只有一个交点；
②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为.其中正确判断的序号是________
14. （1分）圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=________°．
15. （1分） (2016九上·北仑月考) 如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An ，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn ，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为________．
16. （1分） (2018九上·瑞安期末) 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m 高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了________m，恰好把水喷到F处进行灭火．
三、解答题 (共8题；共131分)
17. （10分） (2017九上·鄞州月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax2+bx+c<0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
18. （10分） (2016九上·靖江期末) 甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．
（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；
（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？
19. （10分） (2019九上·婺城期末) 如图1，在中，，，，
于点D，将绕点B顺时针旋转得到
（1）如图2，当时，求点C、E之间的距离；
（2）在旋转过程中，当点A、E、F三点共线时，求AF的长；
（3）连结AF，记AF的中点为P，请直接写出线段CP长度的最小值.
20. （11分） (2017·海陵模拟) 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．（1）
用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）
求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．
21. （10分）如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA 的延长线于G，试探索：
（1） DF与CE的位置关系；
（2） MA与DG的大小关系．
22. （30分）(2018·鄂尔多斯模拟) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
23. （30分）(2017·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合，以点P为圆心作经过Q的圆，则称该圆为点P、Q的“相关圆”
（1）已知点P的坐标为（2，0）
①若点Q的坐标为（0，1），求点P、Q的“相关圆”的面积；
②若点Q的坐标为（3，n），且点P、Q的“相关圆”的半径为，求n的值；
（2）已知△ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（﹣，0）、（，0），点C在y轴正半轴上，若点P、Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标．
（3）已知△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，0）、B（，0），C（0，4），点P的坐标为（0，），点Q 的坐标为（m，），若点P、Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围．
24. （20分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD 的面积为ym2 ．
（1）
求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）
x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共131分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。