“组合图形面积的计算”教学纪实与反思五年级组合图形的面积

“组合图形面积的计算”教学纪实与反思五年级组合图形的面积

教学内容：义务教育课

程标准实验教科书（人教版）5年级数学上册。教材分析：

“组合图形的面积”这一信息内容安排在平行四边形、三角形和梯形

面积计算之后学习，让学生知道在进行图形面积计算中，要把一个组

合图形分解成已学过的平面图形并图象进行计算，这样可以巩固和各

种平面图形特征的认识对面积公式的运用，又有利于发展学生的空间

观念。教材在内容呈现上四个突出了两个部分，三维一是感受计算组

合图形面积的必要性，要也是日常生活中经常需要解决的环境问题。

二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

学情分析：

本课的授课具体方法是5年级的学生，学生通过之前的学习，对于图形直观感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些基本定义

方法图形面积的计算方法。作为5年级的学生，应进一步提高知识的

综合应用能力，在学习中去掌握解决问题的思考策略。

教学目标：

1.结合生活实际认识体会组合图形，会把组合图形分解成学

过的平面图形，并计算出面积。

2.通过自主探究、合作交流等手段发展战略进一步发展空间

道德观，进而运用转化思想解决生活中的图形的实际问题。

3.提高探索数学的自觉性与金融创新创新意识，体验成功解

决数学问题的愉悦。

教学重点：

探索并掌握将组合图形转化成学过图形来求面积的计算方法。

教学难点：

正确、灵活地把组合图形转化为所学图像过的基本图形。

教学准备：多媒体课件、实物投影仪、学习卡。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：很高兴能有机会和咱们5年5班的同学们共同上一节数

学课，之时我的心情很愉快，你们的心情怎么样？（也很高兴。）上

课之前，咱们相互认识一下怎么样？（好！）我姓杜，叫杜良胤，你

们可以叫我——（杜老师）。来时都说我们5年5班的同学非常聪明，掌控知识非常扎实，那么杜老师上课之前先来考考大家，愿意接受老

师的挑战吗？

师：三角形的面积相等于？

生：底乘高除以2。

师：梯形的面积等于——

生：（上底+下底）乘高除以2。

师：看来大家真是名不虚传，老师真是很佩服你们。屏幕上

说张老师即将开始！那我们可以开始吗？真的可以吗？好，上课！

1.欣赏图案。

师：尚佩县前面我们重新认识了一些平面图形，我们班同学

就利用这些图形，设计出更了许多美丽的图案。请大家欣赏一下。看来，这些美丽的图案都是由一些简单的绘图拼组而成的。

（学生将点说出图案的名字。）

2.考眼力。

师：下面，老师想用考考你们的眼力，猜一猜下面的图形是

由哪些基本图形拼成的。

师：我们看，这个小帆船是由……

生1：一个平行四边形和一个平行四边形矩形组成的。

师：这个扳子是由…………

生2：两个三角形和一个长方形组成的。

师：你们观察得真的仔细！的确，它们都二维是由几个简单的图形共同组成的平面图形，我们把这样的纹理图形叫做配对图形。（板书：组合图形。）

【设计意图：初步感知组合图形的术语，即也是由几个简单的图形拼组成的。】

师：那么生活中有哪些地方有组合图形呢？

生1：窗户上有三重奏图形。

师：你真善于观察，还有谁想说？

生2：飞机模型上有三重奏图形。

师：你是一个真爱科学的好孩子。

【设计意图：找一找生活中的三重奏图形，认识到数理逻辑就在身边。】

二、自主探索，寻求方法

1.初步尝试分解组合图形

师：同学们找得不错，老师也找到了一些生活中的实物，大家看（自然地让学生说名称），现在这些实物的表面变成了我们刚刚认识过的（组合图形），你想研究组合图形的哪些子团知识？

生：我想研究面积。

师：好，这节课我们就来重点组合图形的面积。（板书：面积。）

师：要想求出这些组合图形的面积，我们没有一个现成的公式直接计算，怎么办呢？

生：可以分成学过的图形。

师：老师听明白了，你是想把这些组合图形转化成我们学过的简单图形，进而求出组合图形的面积。是这样吗？看，第一个拚命图形你想尽办法怎么转化计算呢？（指示牌。）

生：这个组合图形子团的面积就是长方形的面积加上三角形的面积。

师：老师就善用辅助线的方式，呈现给大家，通常辅助线用

虚线的方式来表示。我们而要来看第二个图形（火箭）。

生：这个组合图形的面积十字形就是一个三角形的面积加一

个长方形的面积和梯形的面积。

【设计意图：渗透转化的思想，使学生明确解决组合图形面

积的方法，即转化成我们认识的简单图形。】

师：刚才运用同学们运用了转化成的思想（板书：转化），

很快找到了这些组合图形面积的方法。在转化时，用到辅助线帮助我

们将组合图形转化成几个简单的图形。那么，现在老师有一间班主任

房子侧面墙的形状，请同学们六分先借助辅助线分一分，在借由数据

算一算。你愿意尝试吗？

方法一

方法二

师：（小结）刚才同学们能够帮助把一个组合图形分割成几

个简单的图形，并能计算出他们的面积，雷米扎县这种方法起个名字？

生：分割法。

师：真了不起！你和数学家的自尊成见是一样的。（板书：

分割法）我们花园初级中学正在举行长跑活动，每班都有初生之犊不

畏虎象征自己班级都的班旗，你能帮老师算一算做这面班旗需要多少

布吗？请看，这是设计草图。请同学们借助学习便携式，独立算一算

这个组合图形的面积，然后在小组内说一说你们的想法。谁能读一读

学习导航中的内容？

学习导航：①画一画：这个图形是由哪几个简单图形拼成的？