2015-2016学年华师大版七年级数学下册第9章多边形单元检测试卷(含答案)

2015-2016学年华师大版七年级数学下册第9章多边形单元检测试卷(含答案)
第9章多边形单元检测
(时间：45分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( )．
A．180° B．90° C．360° D．540°
2．在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是( )．
A．2 cm,3 cm,4 cm B．2 cm,3 cm,5 cm
C．3 cm,5 cm,9 cm D．8 cm,4 cm,4 cm
3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是( )．
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两定确定一条直线 D．三角形的稳定性
4．多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是
( )．
A．5条 B．4条
C．3条 D．2条
5．张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是( )．
6．n边形与m边形内角和度数的差为720°，则n与m的差为( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如果两个三角形的两条边长分别是2和5，而第三边长为奇数，则第三边长是
( )．
A．3 B．5 C．7 D．3或5或7
8．如图，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是( )．
A．63° B．83° C．73° D．53°
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．一个三角形的两个角分别为29°、61°，若按照边分类，它是
______三角形；按照角分类，它是________三角形．
10．如图所示，已知α＝125°，γ＝52°，则β＝
______.
11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是______边形．
12．五条线段长分别是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，以其中的任意三条为边可构成____个三角形．
三、解答题(共52分)
13．(12分)一个多边形除一个内角外，其余内角之和是2 570°，求这个角．
14．(12分)如图，已知∠ABC＝31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，求∠AEC的度数．
15．(14分)如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠ACB的度数．
16．(14分)如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点．
1×30°； 2
1②当∠A＝40°时，∠BOC＝110°＝90°＋×40°； 2
1③当∠A＝50°时，∠BOC＝115°＝90°＋×50°；2①当∠A＝30°时，∠BOC＝105°＝90°＋
当∠A＝n°(n为已知数)时，猜测∠BOC的度数，并用所学的三角形的有关知识说明理由．
参考答案
1. 答案：C
2. 解析：只有选项A满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选A. 答案：A
3. 答案：D
4. 解析：根据多边形的内角等于120°，得该多边形为六边形，所以从一个顶点可引6－3＝3条对角线，故选C.
答案：C
5. 答案：C
6. 解析：由题意得(n－2)180°－(m－2)180°＝720°，解得n－m＝4，故选C. 答案：C
7. 答案：B
8. 答案：A
9. 答案：不等边直角
10. 答案：107°
11. 答案：10
12. 答案：3
13. 解：设这个多边形为n边形，则内角和为(n－2)·180°.
根据题意有：2 570°＜(n－2)·180°＜2 570°＋180°，解不等式得：1655＜n＜17； 1818
从而n＝17，
(17－2)·180°－2 570°＝130°.
所以多边形的这个内角为130°.
14. 解：因为CE和AE分别平分∠FCB和∠BAC，
11∠FCB，∠2＝∠BAC. 22
1所以∠1－∠2＝(∠FCB－∠BAC)． 2所以∠1＝
因为∠FCB是△ABC的一个外角，
所以∠FCB＝∠ABC＋∠BAC.
所以∠FCB－∠BAC＝∠ABC＝31°.
所以∠1－∠2＝15.5°.
因为∠1＝∠AEC＋∠2，
所以∠AEC＝∠1－∠2＝15.5°.
15. 解：因为DF⊥AB，
所以∠AFG＝90°.
在△AFG中，∠AGF＝180°－∠A－∠AFG＝180°－40°－90°＝50°，
所以∠CGD＝∠AGF＝50°.
所以∠ACB＝∠CGD＋∠D＝50°＋50°＝100°. 16. 解：∠BOC＝90°＋1n°， 2
理由是：∵OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC＝11∠ABC，∠OCB＝∠ACB. 22。