2021-2022学年湖北省随州市广水市七年级上学期期末质量监测数学试题

2021—2022学年度上学期期末质量监测

七年级数学试题

（考试时间120分钟满分120分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置。

2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草

稿纸、试题卷上答题无效。

3.考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一

个是正确的）

1.的倒数是

A．B．C．D．

2.下列各组数中，相等的是

A．32与23B．|﹣3|3与(﹣3)3C．(﹣3)2与﹣32D．(﹣3)3与﹣33

3.根据随州市第七次人口普查获悉，2021年广水市常住人口为710900人，用科学计数法表

示710900为：

A．510

09.71⨯D．610

.0⨯

7109 109

.7⨯B．510

09.71⨯C．410

4.若m，n互为相反数，则（8m﹣2n）﹣2（2m﹣3n+1）的值为

A．-2B．3C．1D．4

5.已知（m﹣1）x|m|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为

A．-1B．1C．0D．-1或1

6.下列等式的变形中正确的是

A．如果a﹣c＝b﹣c，那么2a＝3b

B．如果ac2＝bc2，那么a＝b

C ．如果a(c 2+1)＝b (c 2+1)，那么a ＝b

D ．若

13

21213=--+x

x ，则3(3x +1)﹣2(1﹣2x )＝17.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派

送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排x 个快递员派送，则下面所列方程中正确的是A ．5x ﹣3＝6x ﹣4B ．5x +3＝6x +4

C ．5x +3＝6x ﹣4

D ．5x ﹣3＝6x +4

8.下列说法：

①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则积一定是负数。②两点间的距离就是两点间的线段③若AP=BP ，则点P 是线段AB 的中点④若∠AOC =2

1

∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线，其中错误的个数有（）个A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

9.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“育”字一面相对面的字是A ．永

B ．体

C ．无

D ．阳

10.将一副学生用的三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）

如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有①∠AOC +∠BOD =90°②∠AOC =∠BOD ③∠AOC －∠CEA =15°

④如果OB 平分∠DOC ，则OC 平分∠AOB A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知∠α=25°34′，则∠α的余角度数是

．

12．单项式3

23

2y x π-系数为

，次数为

．

13．从A 到B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其

他曲折的路，这是因为

．

45°

30°

O

D

E

C

B

A

E D

C B

A 14.一个玩具先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这个玩具的成本是

元．

15.如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，AB =19，

BE －DE =5，C 是AD 的中点，则AE －AC 的值为

．

16.下图是一个运算程序的示意图，若开始输

入x 的值为625，则第2021次输出的结果为

．

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.计算：（4×2＝8分）

（1）])3(2[712

4

--÷+-（2）|

)3(|18)5

2

(|)5(|32

23

2--÷--⨯---18.解方程：（4×2＝8分）

（1）x-3=2（x-3）-6(1-x )；（2）

213124

x x

--=-19.化简求值：（6分）

])2(32[3222xy y x xy y x y x ----，其中x =2

1

-，y =2

20.应用：（8分）

整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，还剩这项工作的

4

1

未完成，怎样安排参与整理数据的具体人数？21.（2+4+4＝10分）如图1，点O 为线段MN 上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O

重合，直角边DO 、BO 在线段MN 上，∠COD ＝∠AOB ＝90°．

（1）将图1中的三角板COD

绕着点O 沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC ＝35°，则∠BOD ＝

；当

∠AOC<90°时猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．

（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒时OD所在的直线平分∠AOB？

22.（2+3+5＝10分）为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其

中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上

每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

23.阅读理解：（2+8＝10分）

已知点C在线段AB上，若三条线段AB、AC、BC中，有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“倍分点”

（1）一条线段的中点这条线段的“倍分点”（填

“是”或“不是”）；

（2）如图，一条直线上有线段MN，长为60cm，点P从点M出发以每秒10cm的速度向右运动，运动时间为t秒，当t为何值时，点N为线段MP的“倍分点”；

24.（2+6+4＝12分）如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，

且a，b满足|a+8|= (b﹣6)2．

（1）A，B两点对应的数分别为a＝b＝

（2）若点A，B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B两点相距2个单位长度？

（3）若点A，B以（2）中的速度同时向右运动，同时点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问：在运动过程中，AP+2OB﹣OP的值是否会

发生变化？若变化，请用t表示这个值：

若不变．请求出这个定值．