八年级数学上册14.3《实数》

问题1:无理数是否也可以用数轴上的点来表示吗?
如图，直径为１个单位长度的圆从原点O沿数轴向
Байду номын сангаас
右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则OＡ的长
度是 点A表示的数就是
。
-4 -3 -2 -1 0O 1 2 3A 4
可以用数轴上的点来表示.
有两个边长为1的小正方形，请大家 拿出剪刀把它剪成四个同样大小的直 角三角形，设法拼成一个大得正方形。
大正方形的面积是 2 ，边长
是
2
。
我们把这个正方形的一个顶点和原点O重合，一条 边恰好落在数轴的正方向上，其另一个顶点为数轴 上的点A.
线段OA的长是多少？ 点A 在数轴上对应的数哪个数？
面积为5
面积为2
O
A
-1 2
0
1
2B
可以用数轴上的点来表示.
回顾：一个有理数的相反数的概念
首先回顾 有理数的相反数在数轴上的特点：
冀教版数学 八年级上册
§14.3 实数（二）
承德市双桥区双峰寺镇中学 李振江
昨日点滴
(1)无限不循环小数叫做__无__理__数__ (2)无理数的常见三种形式： ①圆周率π及一些含有π的；如 5π
②开不尽方的数，如 2 ；
③有一定的规律，但不循环的无限小数，如 0.101 001 000 1… （3）
也就是说有理数关于相反数的概念同样适用于无理数。
2+ 2 = 0
的相反数是
3 8 的相反数是
回顾：一个有理数的绝对值的概念 我们再来回顾有理数的绝对值的概念：
-2
0
2
一个数的绝对值是该数在数轴上所对应的 点到原点的距离
由此可得，2的绝对值是2，-2的绝对值是2， 0的 绝对值是0。
我们来观察无理数在数轴上的特点：
-2
0
2
2 和 - 2 到原点距离相等，符号相反 （一个在原点左边，一个在原点右边）
2与-2是相反数。 -2+2=0
问题：一个无理数的相反数是什么？
我们来观察无理数在数轴上的特点：
2 -1
2
01
2 和 - 2 也是到原点距离相等，一个在原点左边，一个 在原点右边，这与有理数特点是一样的。
2的相反数是 ____2___
有理数 和无理数 统称实数
学习目标
（1）知道实数和数轴上的点的对应关系。 （2）会求实数的相反数、绝对值和倒数。 （3）会对实数进行分类。
一、探究新知1 回顾：在数轴上表示下列各数：
1
4 -2
-2
1
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示，猜想那么我们 所学的无理数能用数轴上的点表示吗？
负无理数
运用新知 把下列各数分别填在相应的圈里．
正实数集合
负实数集合
运用新知 把下列各数分别填在相应的圈里．
有理数集合
无理数集合
作业：
课本必做题：P75A组2题， 选做题： B组2题
2
2
-2 -1 0 1 2
2 到原点距离是 2 ，那么 2 的绝对值是 2
2 到原点距离也是 2 ，那么 2的绝对值是 2
也就是说有理数关于绝对值的概念同样适用于无理数。 一个正数的绝对值是______，一个负数的绝对值是 _________，0的绝对值是____
的绝对值是 ， - 的绝对值是 。
类似有理数倒数的概念我们可以求得一个
无理数的倒数。如
5 的倒数是
1，
5
7 的倒数是 1
7
3

1 8
的倒数是
-2
。
求下列各数的相反数，绝对值和倒数
实数的分类：
（按组成分）
正有理数
有理数 0
实数
负有理数
无理数 正无理数
负无理数
实数的分类：
（按性质分）
正有理数
实数
正实数
正无理数
0
负有理数
负实数