流体流动基本原理

一、流体的基本性质 3.粘度
(1)牛顿粘性定律


du dy
物理意义：单位速度梯度上剪应力的大小。 总与速度梯度有关，因此，流体粘性是针对运动的流体而言。 单位：Pa.s 或 kg/m.s 或 P (2) 气体混合物粘度 1P=100cP=0.1Pa.s
V
1/ 2 y M i i i 1/ 2 y M i i
图b
2 2 uB uA 即 PA PB g ( Z A Z B ) h f缩 小 h f 阀 .....(6) 2g
d 2 2d 1
uB 2 u A
2 2 uB uA (6)式 右 边: h f缩 小 h f 阀 h f 阀 Rc Rb 2g
PA PB g( Z A Z B ) h f阀
2 A
2 B
图b
u 2
2
.......... .......... .......... ( 4)
压差计读数： PA gZ A PB g( Z B Rb ) 0 gRb PA PB g( Z A Z B ) ( 0 ) gRb .......... .......... (5)
输入质量速率－输出质量速率＝质量积累速率
即 mS1 mS 2

V
dV
① 对于稳定流动有： mS 1 mS 2 ρ1 A1u1 ρ2 A2u2 C
② 对于同种不压缩流体： A1u1 A2u2 C0
dm S ③ 对于不稳定流动： F - D d
二、流体流动的基本原理 2.能量衡算(通过对能量衡算得柏努力方程)
h f 1 2
l u2 2 gh d 1 / 2 Z1 Z 2 h h u( ) d 2g l
2 2
VSa 0.785d a ua d a 2 gh d a l 1 / 2 da 5 / 2 2 ( ) ( ) 2.756 2 VS 0.785d u d 2 gh d l d
流体的压力除了用不同的单位计量外，还可以用不同的计量 基准来表示。
绝压：以完全真空为基准
表压：以当时当地大气压为基准 即 ： 表压=绝压-大气压 真空度=大气压-绝压 流体压力的两个物性：
P1 表压 绝 压 P2 真空度 绝压 P0
绝 压
(1) 流体压力处处与它作用面垂直，且总指向流体作用面；
(2) 流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关
Ra Rb Rc
（2）若流向相反，则
讨论 题 3. 离心泵将真空锅中的20℃水通过直径为100mm的管路送 往敞口的高位槽中，两液面差为 10m，真空锅装有真空表 P1 且 读数为 600mmHg 。泵进口处真空表读数为 294mmHg ，在出口 管路上有一孔板流量计，其中 d0=70mm,α＝0.7 ， U形差压计读 数为 R＝170mmHg4) 中有： Rb 0 2 g

2
即有： Ra Rb
解析（1） Ra=Rb<Rc
B
A
③ 图c中 ， 在 A与B截 面 间 列 柏 努 力 方 程
2 2 PA u A PB uB ZA ZB h f缩 小 h f 阀 ρg 2 g ρg 2 g
m液柱
以单位体积流体作为研 究对象：
gZ 1 P1 u12
2 We gZ 2 P2
2 u2
2
W f
J/m 3
二、流体流动的基本原理 2.能量衡算(通过对能量衡算得柏努力方程) 现对柏努力方程进行讨论有：
(1) 没有外功加入的静止流 体，即u1 u2 0, He 0, hf 0
图a
图b
图c
解析（1） Ra=Rb<Rc ① 图 a中，在A，B处列柏努利方程
2 2 PA uA PB uB ZA ZB h f .......... (1) g 2 g g 2 g
A
B
PA PB gh f阀
u
2
2
图a
.......... .........( 2)
(2) 流体阻力计算
① 直管(沿程)阻力：
l u2 h f直管 d 2g
2 2
le u u ② 局部阻力： h f局部 d 2g 2g
③ 雷 诺 数( ： 流动型态的判据 ) Re
64 Re 2000 , 层流 Re
duρ

Re 4000 , 湍流 查有关手册或表
2 2
d2 5/ 2 25 1 / 2 1 ( ) 1 ( ) 1.177 d 50
1.177 1 用水量增加： 100% 17.7% 1
h
1
1
2
图c
2
讨论 题
2. 在附图中，管径d1相同，d2等于
2 d 1，A、B两点距离一
样。阀门阻力系数相等，管内流量相同。试问： （1）压差计读数R1、R2、R3的大小如何？ （2）若流动方向改变，R1、R2、R3的读数有何变化？
流体流动基本原理流体流动基本原理流体流动基本原理流体流动基本原理流体流动基本参数流体流动基本参数应应应应用用用用阻力计算阻力计算阻力计算阻力计算第一章第一章流体流动总结流体流动总结流体静力学流体静力学一流体的基本性质一流体的基本性质1
第一章 流体流动总结
流体流动基本参数
阻力计算
流体流动基本原理
应
用
流 体 静 力 学
一、流体的基本性质
1.密度 单位体积流体所具有的质量。 ρ=m/V kg/m3 ρ=f(T,P) 气体的密度随T，P变化尤其显著，当压力不太高，温度不 太低的情况，可视为理想状态。 理想气体：根据理想气体定律
PM RT
V i i
i 1
n
n
混合气体：以1m3气体为基准
混合液体：以1kg液体为基准
1
L

i 1
i
ai
一、流体的基本性质 2. 压力 垂直作用于流体单位面积上的力。 即 P=F/A N/m2 1atm=101325Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2=1.013bar
1at= 98070Pa= 735.6mmHg=10.00mH2O=1.00kgf/cm2=0.9807bar
式中 yi - - - -体积分率； M - - - -分子摩尔质量
(3) 流体混合物粘度
lg L ( xi lg i )
一、流体的基本性质 4. 流速与流量
体 积 流 量 VS m 3 / s mS VS ρ 质 量 流 量 mS k g/s 质量流速 G kg/m 2 s G u ρ 平均流速 u m/s
ub 3 2 2ub1 3 ub 3 2
2
16gh d b 1 / 2 ( ) 5l
2 a 2
VSb 0.785d b ub 3 2 d 16gh d b l 1 / 2 ( ) 2 VS 0.785d u d 5l 2 gh d db 5 / 2 8 1/ 2 ( ) ( ) 1.265 d 5
5. 直径与当量直径
4VS 圆管直径： d u (流体完全充满管道 )
VS mS u A ρA
4 流 通 截 面 积 当量直径： de (截 面 不 为 圆 形 的 管 道 ) 润湿周边
1 另 外 水 力 学 半 径r ： de H 4
二、流体流动的基本原理 1.物料衡算(通过对物料衡算得连续性方程)
1.265 1 用水量增加： 100% 26.5% 1
1 1
h 2
图b
2
1. 解析
(3) 同上(1) 的解法有：
2 gh d 1 / 2 2 2 u( ) 又 VSc d1 u1 d 2 u2 l 4 4
VSc d1 u1 d 2 u2 d 2 2 2 gh d 2 l 1 / 2 1 ( ) ( ) 2 VS d u d l 2 gh d
P1 P2 Z1 Z2 g g - - - - -静力学基本方程式
应用条件：静止的连续 的同种流体
应用： ① 测静压与压差 ； P P1 P2 g( Z2 Z1 )
② 测 量 液位 ； ③ 确定液封高度。
二、流体流动的基本原理 2.能量衡算(通过对能量衡算得柏努力方程)
压为0.95×105。求：
（1）水在管路中流速？ （2）泵出口压力？ （3）若该泵的允许吸上真空度 HS＝6mH2O同，问泵是否 能正常工作？
1 1
2 图a
图b
图c
2
1
1
1. 解析
由已知有：
VS

4
d2 u
l u2 hf d 2g
h 2 图a 2
(1)在截面 1 - 1与2 - 2间列柏努力方程 (注2 - 2截面为管内侧 )
2 2 P1 u1 P2 u2 Z1 Z2 h f 1 2 忽略动能项，则 g 2 g g 2 g
h f 1 3 h f 3 2
2 2 u l ub l Z1 Z 2 h h 1 3 b 3 2 2d b 2 g 2d b 2 g
1. 解析
2 2 u l ub l l 2 2 1 3 b 3 2 (2)h (ub1 3 ub 3 2 ) 2d b 2 g 2d b 2 g 4d b g
二、流体流动的基本原理 层流与湍流的区别：
讨论 题
1. 从水堰水塔引水至车间，水塔的水位可视为不变，送水管
的内径为 50mm ，管路总长为 l ，且 l>>le 流量为 Vh ，水塔水面与 送水管出口间的垂直距离为 h。今用水量增加50%，需对送水管
进行改装。提出了如下方案：
⑴. 将管路换成内径为75mm的管子（图a） ⑵. 在管路上并联一根长度为l/2，内径为50mm的管子（图b） ⑶. 在管路中并联一根长度为l，内径为25mm的管子（图c） 试比较上述三种方案，哪些方案能达到要求？(假设摩擦系 数不变，且管内动能可以忽略)
2 2 P3 u3 P2 u2 Z3 Z2 h f 3 2 .......... .........( 2) g 2 g g 2 g
2 2 P1 u1 P2 u2 (1) (2)：Z1 Z2 h f 1 3 h f 3 2 .......(3) g 2 g g 2 g
压差计读数：
u2 PA PB ( 0 ) Ra g Ra .......( 3) 2 0 2 g
u2

解析（1） Ra=Rb<Rc ② 图 b中，在A，B处列柏努利方程
B
A
PA u PB u ZA ZB h f阀 g 2 g g 2 g
2.756 1 用水量增加： 100% 175.6% 1
1. 解析
1
1
(2)在截面 1 - 1与3 - 3间列柏努力方程
2 2 P3 u3 P1 u1 Z1 Z3 h f 1 3 ......(1) g 2 g g 2 g
h
2
图b
2
在截面 3 - 3与2 - 2间列柏努力方程
输入能量速率-输出能量速率=能量积累速率+能量损失
以单位质量流体作为研 究对象：
2 2 u1 P2 u2 Z1 g We Z 2 g Wf 2 2
P1
J/kg
以单位重量流体作为研 究对象：
2 2 P1 u1 P2 u2 Z1 He Z2 hf g 2 g g 2 g