田间试验与统计分析复习资料

⽥间试验与统计分析复习资料
≠β《⽥间试验与统计分析》复习题⽬1
⼀、判断题：判断结果填⼊括弧，以√表⽰正确，以×表⽰错误。

（每⼩题2分，共14分）
1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。

（）
2 否定正确⽆效假设的错误为统计假设测验的第⼀类错误。

（）
3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异⼀定⼤于A 群体。

（）
4 “唯⼀差异”是指仅允许处理不同，其它⾮处理因素都应保持不变。

（）
5 某班30位学⽣中有男⽣16位、⼥⽣14位，可推断该班男⼥
⽣⽐例符合1∶1（已知84.321,05.0=χ）。

（）
6 在简单线性回归中，若回归系数，则所拟合的回归⽅程可以
⽤于由⾃变数X 可靠地预测依变数Y 。

（） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，⽽随机模型中试验结论则将⽤于
推断处理的总体。

（）
⼆、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的⽂字、符号或数值。

（每个空1分，共16分）
1 对不满⾜⽅差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常⽤⽅法有
、、、等。

2 拉丁⽅设计在设置区组，所以精确度⾼，但要求
等于，所以应⽤受到限制。

3 完全随机设计由于没有采⽤局部控制，所以为保证较低的试
验误差，应尽可能使试验的环境因素相当均匀。

4 在对单个⽅差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为
2
,2
12να
χχ-<或2
,2
2ν
α
χχ>；对于
C
H ≥20σ:，其否定区间为
2,12ναχχ-<；⽽对于C
H ≤2
0σ:，其否定区间为2
,2ναχχ>。

5 ⽅差分析的基本假定是、、。

6 ⼀批⽟⽶种⼦的发芽率为80%，若每⽳播两粒种⼦，则每⽳⾄少出⼀棵苗的概率为。

7 当多个处理与共⽤对照进⾏显著性⽐较时，常⽤⽅法进⾏多重⽐较。

三、选择题：将正确选择项的代码填⼊题⽬中的括弧中。

（每⼩题2分，共10分）
1 ⽥间试验的顺序排列设计包括（）。

A 、间⽐法
B 、对⽐法
C 、间⽐法、对⽐法
D 、阶梯排列
2 测定某总体的平均数是否显著⼤于某⼀定值时，⽤（）。

A 、两尾测验
B 、左尾测验
C 、右尾测验
D 、⽆法确定
3分别从总体⽅差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（）。

A、[-9.32，11.32]
B、[-4.16，6.16]
C、[-1.58，
3.58] D、都不是
4 正态分布不具有下列哪种特征（）。

A、左右对称
B、单峰分布
C、中间⾼、两头低
D、
概率处处相等
5 对⼀个单因素6个⽔平、3次重复的完全随机设计进⾏⽅差分
析，若按最⼩显著差数法进⾏多重⽐较，⽐较所⽤的标准误及计算最⼩显著差数时查表的⾃由度分别为（）。

A、2MSe/6, 3
B、MSe/6, 3
C、2MSe/3, 12
D、MSe/3, 12
四、简答题：（每⼩题5分，共15分）
1 分析⽥间试验误差的来源，如何控制？
2 试述统计假设测验的步骤。

3 ⽥间试验设计的基本原则是什么，其作⽤是什么？
五、综合题：（每⼩题15分，共45分）
1 研究⼩麦丛矮病株与健株的⾼度，调查结果如表，计算得病株样本⽅差为5.41，健株样本⽅差为5.53，试判断丛矮病是否降低了⼩麦株⾼。

（t0.05，7=1.90，t0.05，8=1.86，t0.05，15=1.75）
2 ⼟壤中含量对植物的⽣长有很⼤的影响，含量过⾼，将增加组织内⽆机盐的积累，抑制植物的⽣长。

测定1000g ⼟壤中含量（x ，⼟壤）和植物单位叶⾯积⼲物重（y ，2
），结果如下：
试进⾏回归分析；并计算若⼟壤中含量为2.8时，植物单位叶⾯积平均的⼲物重，给出这⼀估计的99％的置信限。

已算得8.16=∑x ，24.582=∑x ，760=∑y ，851002=∑y ，
2024
=∑xy
571.25,05.0=t ，447.26,05.0=t ，365.27,05.0=t
3 有⼀个⽟⽶杂交种密度试验，6个处理（1=2000株/亩，2=3000株/亩，3=4000株/亩(对照)，4=5000株/亩，5=6000株/亩，6=7000株/亩），随机完全区组设计，三次重复，试对试验所获得⼩区产量结果进⾏以下分析。

（1）完成下列⽅差分析表并解释结果。

（每空0.7分，共7分）
结果表明对区组间的F测验的F值（1.46）⼩于临界值（F0.05=4.10），表明3个区组间差异不显著，局部控制效果不显著。

（1分）
对密度处理测验的F值（78.69）⼤于临界值（F0.05=3.33），表明处理间存在显著差异，不同密度处理的产量存在显著差异。

（1分）
（2）若进⾏法多重⽐较，试计算平均数⽐较的标准误。

（3）若本试验采⽤完全随机设计，则⽅差分析时误差项的⾃由度 12 ，平⽅和 1.64 ，⽽对处理效应测验的F值= 72.95 。

（每空1分，共3分）
农学08级《⽥间试验与统计分析》复习题⽬2
⼀、是⾮题: 判断结果填⼊括弧，以√表⽰正确，以×表⽰错误。

(本⼤题分10⼩题, 每⼩题1分, 共10分)
1、对频率百分数资料进⾏⽅差分析前，应该对资料数据作反正弦转换。

（）
2、多重⽐较前，应该先作F 测验。

（）
3、u 测验中，测验统计假设H 00:µµ≥ ，对H A :µµ<0 时，显著⽔平为
1.96。

（）
4、多个⽅差的同质性测验的假设为H i j 022:σσ=，对H A i j :σσ22≠ （对于
所有的k j i j i ,,2,1, ,Λ=≠）。

（）
5、对直线回归作假设测验中， F t =。

( )
6、在进⾏回归系数假设测验后，若接受H o :β=0，则表明X 、Y 两变数⽆相关关系。

( )
7、如果⽆效假设H 0错误，通过测验却被接受，是错误；若假设
H 0
正确，测验后却被定，
为错误。

（）
8、有⼀直线相关资料计算相关系数r 为0.7，则表明变数x 和y
的总变异中可以线性关系说明的部分占70％。

( )
9、⽣物统计⽅法常⽤的平均数有三种：算术平均数、加权平均数
和等级差法平均数。

（）
10、某⽟⽶株⾼的平均数和标准差为30150±=±s y （厘⽶），果穗长的平均数和标准差为
s y ±1030±=（厘⽶）
，可认为该⽟⽶的株⾼性状⽐果穗性状变异⼤。

（）
⼆、简答题:（根据题意，给出简单、适当的论述）
(本⼤题分4⼩题, 每⼩题5分, 共20分)
1、⽥间试验设计的基本原则是什么，其作⽤是什么？
2、何谓随机区组试验设计？
3、⽤样本直线回归⽅程，由X 预测Y 时，为什么不能任意外推？
4、什么是试验误差？试验误差与试验的准确度、精确度有什么关系？
三、填空题: 根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的⽂字、符号或数值。

(本⼤题分8⼩题, 每个空1分, 共20分)
1、变异数包括、、、。

2、⼩麦品种A 每穗⼩穗数的平均数和标准差值为18和3（厘⽶），
品种B 为30和4.5（厘⽶），根据⼤于，品种_ _ 的该性状变异⼤于品种_ _。

3、⽤紫花、长花粉与红花、圆花粉⾹豌⾖杂交，调查F 2四种类
型豌⾖株的数⽬，在测验它们是否按 9：3：3：1 的⽐例分离时，应⽤⽅法测（检）验，如测验否定⽆效假设，说明_ 的分离⽐例。

4、⼆项总体也可以称为0，1总体，是因为
5、在研究⽟⽶
种植密度和产量的关系中，其中是⾃变数，是依变数。

6、标准正态分布是参数，_ 的⼀个特定正态曲线。

7、⽅差分析的基本假定是、、。

8、误差可以分为误差和误差两种类型。

四、计算题: 计算下列各题。

(本⼤题共5⼩题，每⼩题10分，总计50分)
1、进⾏⼤⾖等位酶的电泳分析，193份野⽣⼤⾖、223份栽培⼤⾖等位基因型的次数列于下表。

试分析⼤⾖等位酶的等位基因型频率是否因物种⽽不同。

（99.52
05
.0,2=χ，81.72
05
.0,3=χ）
野⽣⼤⾖和栽培⼤⾖等位酶的等位基因型次数分
布
物种
等位基因 1 2 3
野⽣⼤⾖ 29 68 96 栽培⼤⾖ 22 199 2
2、历史资料得岱字棉15的纤维长度()为N (29.8，2.25)的总体。

试求：(１)若10，⽤=α0.05否定mm 029.8：=µH 和µ：0H ≤mm 29.8，其否定区间为何？(2)现以20测得⼀株系y =30.1，可否认为其长度显著⽐总体的纤维长度（mm 29.8=µ）为长？
3、⼀个容量为6的样本来⾃⼀个正态总体，知其平均数=1y 30和均⽅=21s 40，⼀个容量为11的样本来⾃⼀个正态总体，得平均数=2y 22，均⽅=22s 45，测验=-210µµ：H 0。

（ u 0.05 = 1.96, t 15，0.05 = 2.131, t 16，0.05 = 2.120）
4、在⼈为控制的不同⽆机磷含量x () 的⼟壤中种植⽟⽶，播后38天测定⽟⽶植株中磷的含量y ()，现根据9对观察值，已算得13=x ，80=y ，734=x ss ，2274=y ss ， = 1040，试完成：(1) 直线回归⽅程及其估计标准误；(2) 对回归关系作假设测验。

(59.505.0,7,1=F ，365.205.0,7=t )
5、对甲，⼄，丙3个⼤⾖品种的单株成荚数进⾏⽐较，其中甲品种为对照品种，每品种随机抽查10 株，⽅差分析部分结果如下。

(1) 完成下表分析；(2)完成品种单株平均荚数间的多重⽐较；(3)试验推断。

农学08级《⽥间试验与统计分析》复习题⽬3
⼀、名词解释（每⼩题2分，共10分）
1、统计数
2、随机误差
3、⼆项总体
4、⼩概率事件原理
5、试验因素
⼀. 选择题（本⼤题分15⼩题，每⼩题1分，共15分） 1、下列事件的关系中，属于独⽴事件的是。

A ．⼀粒种⼦播种后发芽与不发芽
B. 从⼀束玫瑰花中取出⼀⽀，颜⾊为红⾊、⽩⾊和黄⾊的事件
C. 饲喂幼⾍时幼⾍的成活与死亡
D. 播种两粒种⼦，第⼀粒出苗和第⼆粒出苗 2、算术平均数的两个特性是。

A. ∑x 2
最⼩, ∑-)x x (=0 B. ∑-2)x x (最⼩, 0 C. ∑-2)x x (最⼩, ∑-)x x (=0 D. ∑-2)x x (最⼩,
)x x (-=0
3、已知),N(~x 2
σµ，则x 在区间]96.1,[σµ+-∞的概率为。

A 、0.025
B 、0.975
C 、0.95
D 、0.05 4、关于⽆偏估计值，下列说法正确的是。

A ．x 是m 的⽆偏估计值
B ．S 2
不是s 2
的⽆偏
估计值；
C ．以n 为分母得到的样本⽅差 S 02
是s 2的⽆偏估计值 D ．S 是s 的⽆偏估计值
5、研究农药残留问题，凭⽣产经验认为喷洒杀⾍剂后的蔬菜中杀⾍剂含量µ1⾼于未喷洒的蔬菜中的含量µ0，那么在做假设测验时，⽆效假设应该是。

A. H 0：µ1=µ0
B. H 0：µ1 ≤µ0
C. H 0：µ1≥µ0
D. H 0：µ1≠µ0
6、为⽐较去雄和不去雄两种处理对⽟⽶产量的影响，选⾯积相
同的⽟⽶⼩区10个，各分成两半，⼀半去雄，⼀半不去雄。

所得数据应做。

A．u 测验 B．t测验 C．2χ测验 D．F 测验
7、次数资料的独⽴性测验和适合性测验都是。

A．两尾测验B．左尾测验C．右尾测验D．以上都不对
8、⽅差分析时，进⾏数据转换的⽬的是。

A．误差⽅差同质 B. 处理效应与环境效应线性可加
C．误差⽅差具有正态性 D. A、B、C都对
9、⽤标记字母法表⽰的多重⽐较结果中，如果两个平均数的后
⾯，既标有相同⼤写拉丁字母，⼜标有不同⼤写拉丁字母，则它们之间差异
A. 极显著
B. 不显著
C. 显著
D. 未达极显著
10、单个⽅差的假设测验，采⽤的测验⽅法有
A．u 测验 B．t测验 C．2χ测验 D．F 测验
11、以下的第个分布是与⾃由度⽆关的。

A. 正态分布
B.ｔ分布
C.χ2分布
D. F 分布
12、当试验中设有共同对照，多个处理与共同对照进⾏显著性⽐
较时，常⽤。

法法 C. q法 D. 法
13、要得到剩余误差（离回归误差）最⼩的回归⽅程，选⽤的
是。

A. 矫正法
B. 离均差和为最⼩的原理
C. 最⼩⼆乘法
D. 计算合并均⽅值的⽅法
14、决定系数的取值范围为。

A. [0，1]
B. [-1，0]
C.[-1，1]
D.[-
∞，+∞]
15、随机区组试验其⽅差分析时误差项⾃由度为,若有⼀⼩区数
据缺失，则误差项⾃由度为。

A. 1
B. 1
C.
D. 2
三、填空题（每空1分，共15分）
1.有⼀样本其观察值分别9、6、10、8、12、11、8、8、9，则
其算术平均数为，中位数为，众数为，极差为。

2. 已知⾦鱼的体⾊鱼与体长没有关系，在⼀个⾦鱼群体中，
已知体⾊为⾦⾊的概率为0.35，体长超过10的概率为0.20。

从该群体中任意选出⼀条鱼，它既是⾦⾊，体长⼜超过10的概率是，它是⾮⾦⾊，体长⼩于10的概率
是。

3. 两个独⽴的正态总体N 1（µ1=4， s 12=9）和N 2（µ2=3， s 22
=4），分别以样本容量n 1=32=4进⾏抽样，其样本平均数差数的分布
应遵从分布，且具有µx12= ，22
1x x -σ
= 。

4. 随机抽取百农3217⼩麦品种100株测定株⾼，得样本平均数
x =80，样本标准差
10，⽤99%的可靠度估计该品种的平均株
⾼为⾄。

5．如果⽆效假设H 0正确，通过假设测验却被否定，会犯错
误，如果⽆效假设H 0错误，通过假设测验却被接受，会犯错误。

6. 在对⽐法或间⽐法试验结果分析中，判断某处理确实优于对
照，要求相对⽣产⼒⼀般⾄少应超过对照以上。

7.直线回归分析中⽤⾃变量x 的变化去预测依变量y 的变化时，
⼀般要求相关系数∣r ∣≥ ，且达显著⽔平。

四、计算题：（45分）
1、⾖荚的颜⾊，绿⾊对黄⾊为显性，⽤纯合黄⾊⾖荚植株与绿⾊⾖荚植株杂交，F1代为绿⾊⾖荚，在F2代556个植株中有416个为绿⾊⾖荚，140为黄⾖荚，问此结果与理论⽐率3：1是否相符？（8分）（84.3205,1.0=χ，99.5205,2.0=χ）
2、⽤A 、B 两种类型的玻璃电极测量⼟壤的值，每种测4次，⽤A 种玻璃电极测得结果为：5.78、5.74、5.84、5.80，
2
1
s =0.001733；⽤B 种玻璃电极测得结果为：5.82、5.87、5.96、
5.89，2
2
s=0.003367，问两种电极测定的结果有⽆显著差异？
（12分）
（F0.05，3，3=9.28，F0.05，4，4=6.39，t,0.05，4=2.365， t0.05，3=3.182，t0.05，6=2.447）
3．⽤某激素进⾏⼤⾖浸种试验，设有5种浓度（A1 A2 A3 A4 A5）及3种处理时间（T1 T2 T3，单位：分钟）处理后播种，出苗后20天，每处理随机抽取1株测定⼲物质重量（克）。

完成该资料的⽅差分析表（8分）
变异来
源
F F0.05
浓度间（
）289.06 （）（
）
3.84
时间间（
）1.73 （）（
）
4.46
误差（
）
4.94 （）
根据下列的0.05值表，试⽤新复极差法对浓度间⼲物质平均重⽐较，⽤字母标记法完成其5%差异显著性⽐较。

（7分）
P 2 3 4 5
0.05 1.479 1.543 1.57
9
1.597
处理平均数5%差异显著性
A1 10.85
A2 11.00
A3 12.33
A4 13.67
A5 9.43
4、有⼈研究了黏⾍孵化历期平均温度（x）与历期天数（y）的关系，得到8组数据，经计算得到以下结
果，139.6937，377.2688，回归平⽅和353.6625，试计算回归系数b，并说明能否利⽤黏⾍孵化历期平均温度来预测历期天数？（10分）
（F1，6，0.05=5.99，F1，6，0.01=13.75，F1，7，0.05=5.59，F1，7，0.01=12.25）五、试验设计（本⼤题共15分）
某研究所从外地引进6个⼩麦品种A、B、C、D、E、F进⾏产量⽐较试验，采⽤随机区组试验设计，重复3次。

已知试验地的西部肥沃，东部贫瘠。

说明试验设计步骤，并画出⽥间种植图。

试验结果总变异的⾃由度和平⽅和应如何分解，写出各部分。

农学08级《⽥间试验与统计分析》复习题⽬4 ⼀、名词及公式解释（共20分，每⼩题 2分） 1、试验因素： 2、因素⽔平：3、样本容量： 4、⼀尾测验： 5、y
y u σµ-=：
⼆、填空题（共20分，每空1分）
1、卡平⽅测验的连续性矫正的前提条件是⾃由度等于1 。

2、在多重⽐较中，当样本数⼤于等于3时，t 测验，测验、q 测验的显著尺度 q 最⾼， t 最低。

3、对⽐法、间⽐法试验，由于处理是作顺序排列，因⽽不能够⽆偏估计出试验的误差。

4、测定两个⽟⽶品种叶⽚长宽乘积（x ）和实际叶⾯积（y ）的关系，得下表结果：
品种
n
b
a
Q
七叶⽩2
2
6585
13
9424
83
0.697
18
-0.2
142
0 51.1
1
⽯榴⼦1
8
5168
63
7436
52
74365
2
1.83 420
两个样本回归系数差数标准误为。

5、有⼀批⽟⽶种⼦，出苗率为0.67，若随机取6粒种⼦种1处，
⾄少有1粒种⼦出苗的概率是。

6、使⽤某激素进⾏⼤⾖浸种试验，设有五种浓度（A 1、A 2 、
A 3 、A 4、A 5及三种处理时间（T 1、T 2、T 3，单位：分
钟）处理后播种，出苗后20天，每处理随机抽取1株测定⼲物质重量（克）。

试根据该资料回答以下问题：（1）上述资料称（两向分组）资料，
其线性模型为（
）。

（2）完成该资料的⽅差分析表
变异来
源
F F 0.05(固定模型)
浓度间289.0
6
3.69
时间
间
1.73 19.30
误差 4.94
（3）上述⽅差分析，说明不同浓度检差异极显著，时间间差异不显著。

（4）若欲对浓度间⼲物质重平均数采⽤法作多重⽐较，所⽤平均数标准误值为（0.454）。

（5）根据下列的0.05值表，试⽤法对浓度间⼲物质平均重⽐较，⽤字母标记法完成其5％差异显著性⽐较表P 2 3 4 5
0.05 1.479 1.543 1.579 1.597
处理
平均
数y
5% 差异显
著性
A1 13.67
A2 12.33
A3 11.00
A4 10.85
A5 9.43
三、计算题（1题10分，共20分）
1、在⼟壤⽔分等其它条件正常时，研究某作物品种幼苗出⼟天数与5深处⼟温的关系，所得结果如下：
⼟温(?C) 12 12 14 16 18 20 22 出苗天数 16 14 12 11 10
9
7
试建⽴直线回归⽅程，并⽤t 测验法进⾏回归关系假设测验 (571.25,05.0=t )
(提⽰：7959.9-=XY S ，4286.91=XX S ，4286.55=YY S ，2857.16=x ，
2857.11=y ，8944.0/=x y S ) 《⽥间试验与统计分析》复习题⽬1 判断：×√×√√×√ 选择：填空
平⽅根转换对数转换、反正旋转换、平均数转换、两个⽅向、重复数、处理数、处理效应与环境效应的可加性、误差的正态性、误差的同质性、0.96 、最⼩显著差数法()、简答
答：⽥间试验的误差来源有：（1）试验材料固有的差异，
（2）试验时农事操作和管理技
术的不⼀致所引起的差异，
（3）进⾏试验时外界条件的差
异
控制⽥间试验误差的途径：（1）选择同质⼀致的试验材料，（2）改进操作和管理技术，使之标准化，
（3）控制引起差异的外界主要因素。

答：（1）对样本所属的总体提出假设，包括⽆效假设H 0和备择假设H A 。

（2）规定测验的显著⽔平
值。

（3）在H 0为正确的假定下，计算概率值值。

（4）统计推论，将值与显著⽔平⽐较，作出接受或
否定H 0假设的结论。

答：⽥间试验设计的基本原则是重复、随机、局部控制。

其作⽤是（1）降低试验误差；
（2）获得⽆偏的、最⼩的试验误差估计；（3）准确地估计试验处理效应；
（4）对各处理间的⽐较能作出可靠的结论。

计算
1、解：210:µµ≥H ，21:µµ
474.58
724
.4487.3721212=++=++=ννSS SS s e
(2)。