人教版八年级数学上册导学案15

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15.2.1分式的乘方
备课时间: 授课时间: 年 班 学习目标:
1、知识与技能 :理解分式乘方运算法则,能根据法则进行乘方运算,体会数式通性;能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算.
2、过程与方法:经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识.
3、情感态度与价值观:教学中让学生在自主探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验.
学习重点:分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算. 学习难点:分式的乘除法、乘方混合运算 学习过程:
一、自主学习:(自学课本第138-139页,完成下列问题) 1、分式的乘除混合运算:
(1)3592533522+•-÷-x x x x x = (2)q mnp mn q p pq n m 3545322222÷
•= (3)m n
m n
m m n n m n m +÷-•--2
22222)()(= (4)228241681622+-•+-÷++-a a a a a a a = 2、根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算 =⎪⎭
⎫ ⎝⎛2
b a =
⎪⎭
⎫ ⎝⎛3
b a 10
⎪⎭⎫ ⎝⎛b a = =⋅⋅⋅⋅⋅=b
a b
a b a b
a n .)(
思考:分式的乘方法则:=n b
a )( 二、合作探究、交流展示: 1、计算
(1)22)32(
c b a -; (2)2
3332)2(2)(a
c d a cd b a •÷-
分式乘方的混合运算解题步骤是:
2、计算:(1))()()(422xy x y y x -÷-⋅- (2))()()(223
2b a a
b a ab b a -⋅--⋅-
3、已知3=y x 则=+2
2y
xy
x ( )A 、12 B 、 9 C 、 6 D 、 3 4、已知=a b 54,求2008
2009
⎪⎭

⎝⎛-•⎪
⎭⎫
⎝⎛-a b a a b a 的值。

5、计算 2
22
22121221⎪⎭

⎝⎛+÷-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x
三、拓展延伸:
先化简,再求值 1
112421222-÷+--•+-a a a a a a ,其中a 满足02=-a a .
四、课堂检测:
1、判断下列各式是否成立,并改正.
(1)23)2(a b =252a b (2)2)23(a b -=2249a b - (3)3)32(x y -=3398x y (4)2
)3(b
x x -=2
2
29b x x - 2、计算:
(1)2232162b bc a a a b ⎛⎫÷⋅- ⎪⎝⎭
(2)()222
22x xy y x y xy x xy x -+--÷

(3)()23224422281
xy xy x x x x
y y x -+--+÷-⋅--
3、先化简,再求值:2
32232])(21[)()2(b a ab b a ab b a -÷-÷+,其中 a =12-, b =23
五、学(教)后反思: 收获: 不足: 答案:
一、自主学习:
1、分式的乘除混合运算:
(1)322x (2)221n (3)2
mn n m - (4)2
24+-a a
2、根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算 2
22
b a b a =⎪⎭
⎫ ⎝⎛ 3
33
b
a b a =⎪⎭⎫
⎝⎛ 101010
b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛ n n
n b
a b a b a b a b a =⋅⋅⋅⋅⋅=.)( 思考:分式的乘方法则:n n
n b
a b a b a b a b a =⋅⋅⋅⋅⋅=.)( 二、合作探究、交流展示: 1、计算
(1)2
242294)32(c b a c b a =-; (2)63
8d
b - 分式乘方的混合运算解题步骤是: 先乘方后乘除
2、计算:(1)41y (2)2
)(b b a a + 3、A 4、5
1
5、计算 22--x x 三、拓展延伸: 原式=22--a a =-2
四、课堂检测:
1、判断下列各式是否成立,并改正.
(1)不成立23)2(a b =262a b (2)不成立2)23(a b -=2249a b (3)不成立3)32(x y -=3
3
278x y - (4)不成立2
)3(b
x x -=22
229b xb x x +- 2、计算:
(1)c
a 432
- (2)-y (3)4223+-y x x
3、6
1
-。

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