北师大版高二数学选修1-2试题及答案

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高二数学选修1－2质量检测试题（卷）2010.04
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至6页.考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.
一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开.看，我把它打开了.所以它是我的录像机.请问这一推理错在哪里？ A ．大前提 B ．小前提 C ．结论 D ．以上都不是 2．复数
5
34i -的共轭复数是： A ．3455i - B ．34
55
i + C ．34i - D ．34i +
3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是
Ａ．相关系数用来衡量 两个随机变量x 与y 的之间的线性相关程度 Ｂ． 1r ≤，且r 越接近0，相关程度越小 Ｃ． 1r ≤，且r 越接近1，相关程度越大 Ｄ． 1r ≥，且r 越接近1，相关程度越大
4. 下面几种推理是合情推理的是
（1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；
（2）由平行四边形、梯形内角和是360︒，归纳出所有四边形的内角和都是360︒； （3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分； （4）三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是
540︒，由此得凸多边形内角和是()2180n -︒
A ．（1）（2）
B ．（1）（3）
C ．（1）（2）（4）
D ．（2）（4）
5．用反证法证明命题“如果a b >
> A ．
= B ．
C ．
=
<D ．
=
<6．已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则||z 的取值范围是
A ．(1,5)
B ．(1,3) C
．(1, D
．(1,
7．已知x 与y 之间的一组数据：
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A ．（0.5，3）
B ．（1.5，0）
C ．（1，2）
D ．（1.5，4） 8．复数
22
11(1)(1)i i
i i -++=+-
A ．i
B ．－ｉ
C ．—１
D ．１ 9．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A ．62n -
B ．82n -
C ．62n +
D ．82n +
10．设两个相互独立的事件,A B 都不发生的概率为1
9
，若A 发生B 不发生的概率等于B 发生A 不发生的概率，则事件A 发生的概率()P A 是
A ．29
B ．23
C ．
13 D ． 118
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.
把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上.
11．1×9＋2=11，12×9＋3=111，123×9＋4=1111，1234×9＋5=11111，
猜测123456×9＋7=
12．若复数z (1)(2)m m i =-++对应的点在直线220x y --=上，
则实数m 的值是
13．一个袋中有12个除颜色外完全相同的球，2个红球，5个绿球，5个
黄球，从中任取一球，放回后再取一球，则第一次取出红球且第二次取出黄球的概率为
14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是
15．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是 16．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是1+3i ,- i ,2+ i ,则点D 对应的复数为_________
高二数学选修1－2质量检测试题（卷）2010.4
… ③
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 把答案填在题中横线上.
11．；12. ；
13. ；14. ;
15._______ _______；16. __________________.
三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.
17．( 本小题满分14分)
已知复数
2
2
45
(215)
3
m m
z m m i
m
--
=+--
+
，m R
∈.
（1）若复数z是纯虚数，求m的值；（2）若复数z是实数，
求m的值.
18.（本小题满分12分）阅读下文，然后画出该章的知识结构图.
推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点.推理这节包括合
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情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间接证明.合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理.直接证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法.
19．（本小题满分14分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的
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为56人．
（1）根据以上数据建立一个2
2⨯列联表；
（2）试判断是否晕机与性别有关？
(参考数据：2 2.706
χ>时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
2 3.841
χ>时，有95%的把握判定变量A，B有关联；2 6.635
χ>时，有99%的把握判定变量A，B有关联.新课标第一网
参考公式：
2
2
()
()()()()
n ad bc
a b c d a c b d χ
-
=
++++
)
20．（本小题满分14分）
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已知：a,b,c,d都是实数，且221
c d
+=，
a b
+=，221求证：1
ac bd
+≤
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高二数学选修1-2模块考试试题参考答案
一.选择题：(本大题共10小题，每小题6分，共60分)
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 11. 1111111 12. 6 13.
72
5
14. 231 15. ②③ 16. 3+5i 三、解答题：（本大题共 4 小题，共 64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分14分）
解：（1）当⎪⎩⎪
⎨⎧≠--=+--0152035
422m m m m m 4分
解得m = -1时，z 为纯虚数 7分
（2）当230.....
2150.....
m m m +≠⎧⎨--=⎩ 11
分
解m = 5时，z 是实数 14分
18、（本小题满分12分）
解：推理与证明这章的知识结构图为：
3分↑ 7分↑ 12分↑
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19. （本小题满分14分） （1）解：2×2列联表如下：
7分
（2）假设是否晕机与性别无关，
则2k 的观测值2
140(28562828)35 3.88856845684
9
k ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯ 12分
又知k ︽3.888>3.841，
所以有95％的把握认为是否晕机与性别有关. 14分
20. （本小题满分14分）
证明： 12
2
=+b a ，12
2
=+d
c ，
∴()()12222=++d c b a 3分 即122222222=+++c b d a d b c a
又 acbd adbc c b d a 222
2
2
2
=≥+ 7
分 ∴122
2
2
2
≤++acbd d b c a 11分
∴()12
≤+bd ac 故
1≤+bd ac 14分
（本题还有其余的综合法证明方式，也可用分析法、比较法和换元法等方法证明）。