江苏省宿迁市高三数学一模试卷

江苏省宿迁市高三数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）矩阵M =的逆矩阵为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·广州期中) 已知甲： , 乙：，则甲是乙的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 非充分非必要条件
3. （2分）记椭圆围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1 ，Ω2 ，…上时，x+y的最大值分别是M1 ， M2 ，…，则Mn=（）
A . 0
B .
C . 2
D . 2
4. （2分）(2017·蚌埠模拟) 数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an
（n=1，2，…），数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}为等比数列，则a+q=（）
A .
B . 3
C .
D . 6
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2017高一上·上海期中) 已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∪B=________．
6. （1分） (2019高二上·哈尔滨月考) 双曲线的离心率是________．
7. （1分） (2016高三上·长宁期中) 已知函数f（x）=x2﹣1（﹣1≤x＜0），则f﹣1（x）=________．
8. （1分） (2017高二下·汪清期末) 的展开式中x3项的系数是________．（用数字作答）
9. （1分）(2017·南京模拟) 设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则z的虚部为________．
10. （1分）分别从集合A＝{1，2，3，4}和集合B＝{5，6，7，8}中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是________.
11. （1分） (2018高二上·南京月考) 的内角所对的边为，则“ ”是“ ”的________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）
12. （1分） (2018高二上·蚌埠期末) 已知点和点都在椭圆上，其中为椭圆的离心率，则 ________.
13. （1分）已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＞f（1）的x取值范围是________
14. （1分）已知加密函数为y=ax﹣2（x为明文、y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是________．
15. （1分） (2016高二上·嘉兴期末) 已知实数x，y满足x2+4y2﹣2xy=4，则x+2y的最大值是________．
16. （1分）若曲线y=与直线x+y﹣m=0有一个交点，则实数m的取值范围是________
三、解答题 (共5题；共55分)
17. （10分）已知三棱锥A﹣BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，求直线AB和MN所成的角．
18. （5分）已知函数f（x）=sin（2x+ ）+ ．
（1）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图；
（2）若x∈[﹣， ]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x 取何值时，函数g（x）取得最大值．
19. （10分） (2016高三上·浦东期中) 甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得利润是100（5x+1﹣）元．
（1）写出生产该产品t（t≥0）小时可获得利润的表达式；
（2）要使生产该产品2 小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围．
20. （15分） (2019高三上·浙江月考) 过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于
，为焦点，以原点为圆心的圆与直线相切于点 .
（Ⅰ）当变化时，求证：为定值.
（Ⅱ）当变化时，记三角形的面积为，三角形的面积为，求的最小值.
21. （15分）(2016·绵阳模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，向量 =（Sn ， 1）， =（2n﹣1，），满足条件∥ ，
（1）求数列{an}的通项公式，
（2）设函数f（x）=（）x，数列{bn}满足条件b1=1，f（bn+1）= ．
①求数列{bn}的通项公式，
②设cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、。