《空间结构》第四篇第三章

Emmerich是最先构思双层张拉整体DLTG网格 的，压杆被夹在两层索间。这种构形基于张拉整
体棱柱（生成平面）或截角棱锥体（生成曲面）。
Emmerich双层张拉整体网格
第四篇 索杆张力结构
第三章 整体张拉结构
Motro通过结点连接张拉整体截角棱锥体来形成DLTG 网格，结果他的网格中压杆连于节点，和其他已研究的构
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第三章 张拉整体结构
5、结构的非保守性：所谓非保守性是指结构系统 从初始状态开始加载后结构体系的刚度也随之改 变。但即使卸去外荷载，使荷载恢复到原来的水 平，结构体系也并不能完全恢复到原来的状态和 位置。结构体系的刚度变化是不可逆的，也意味 着结构的形态是不可逆的。
除了上面提及的带有艺术特征的张拉整体雕塑 型结构和一些专利外，真正概念上的张拉整体结 构还没有在较大尺寸的功能建筑中应用。但是， 运用张拉整体思想的索穹顶在近20年内有了相当
第四篇 索杆张力结构
第三章 张拉整体结构
荷兰国家博物馆前的 “针塔”
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第三章 张拉整体结构
第二节 张拉整体结构的形态和特点
Fuller构思的整体张 拉模型
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第三章 整体张拉结构
Valnay创造了单层平面 无限填充索网格（但必须
在弯曲的形式下工作），
压杆以不同的方式连接非
相邻节点。在它的网格中， 索—压杆比例似乎并不合 理，且压杆过长容易引起
屈曲。
Valnay整体张拉穹顶
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第三章 整体张拉结构
第四篇 索杆张力结构
第三章 张拉整体结构
a)正四面体
b)正八面体
c)正六面体
复合型张拉整体单元
复合型张拉整体单元也具有对偶性。
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第三章 张拉整体结构
3、张拉整体结构形态：
张拉整体单元通过各种组合形成张拉整体结构，但张拉 整体结构却不具备张拉整体单元的一些优秀特性。
Fuller提出了张拉整体体系的具体模型：是多面单层张 拉整体多面体（具有一层索），受限于压杆的拥挤。
③大多数的结构单元是下图所示的几种基本多面 体及其组合，在这些基本多面体中，四面体中的 三角锥、五面体中的四角锥和三棱柱体及六面体 中的四棱柱是主要的单元几何形式。
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第三章 张拉整体结构
a)四面体；b)五面体；c)六面体；d)由两个正四面体组合 成的多面体；e)由两个直四面体组合成的多面体；f)由两 个正五面体组合成的多面体
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第三章 张拉整体结构
3、张拉整体结构的研究现状和进展：
(1)研究方法：
①区别于传统结构的显著特点：张拉整体体系从 本质上来说，在没有预应力存在的情况下是机构， 在预应力存在的情况下结构获得刚度成为可承载 的结构。
②内力分布与外形的关系：张拉整体体系的杆单 元、索单元的内力分布对几何外形的影响很大， 可以说内力的分布决定了外形。
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第三章 张拉整体结构
(3)复合型张拉整体单元：是由正多面体或半规则 多面体演变而来的。具体的构成方法为：
将多面体的边作为压杆，用一个“等价节点” 来表示多面体的顶点。
如：对于正四面体来说，它具有4个面、4个顶 点、6条棱边，那么与之对应的复合型张拉整体单 元具有6条压杆（与6条棱边对应）、4个小正三角 形的“等价节点” （与4个顶点对应），以及4个 大正三角形面（与4个面对应）。
1、张拉整体单元和张拉整体结构： 张拉整体体系可以抽象出几种基本的张拉整体单元。
张拉整体起源于多面体，不论是规则的、半规则的、高 频短程线的、或者不规则的，典型的就是多面体的边是一 根压杆。这些压杆互相之间不接触，而是由一些柔性单元 或细绳固定就位，形成稳定的雕塑体系。压杆单元和柔性 单元都处于轴力状态，可以高效地利用材料。
形相异，导致了张拉整体定义的混乱。
Motro双层张拉整体网架
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第三章 张拉整体结构
Hanaor鉴别了连接三角棱柱的三种不同方法，并通过 棱锥体的短程线子划分，深入研究了DLTG穹顶的几何关 系，形成三角棱锥体构成的DLTG格构。
Hanaor的双层穹顶
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第三章 张拉整体结构
在机构和结构的判定研究过程中，广义概念得到了比 较广的应用，日本东京大学的教授半谷裕彦对此作出了 特殊的贡献。
到目前为止还没有一个很好的方法可以适用于张拉整体 找形的全过程。
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第三章 张拉整体结构
(2)工程实践：
目前在世界很多地方都建造了艺术品性质的张 拉整体结构，如法国的公园雕塑、华沙国际建筑 联合会前的张拉空间填充体、荷兰国家博物馆前 膜覆盖的“针塔”，以及1958年Fuller为布鲁塞 尔博览会设计的一个富有表现力的张拉整体桅杆 等。
根非应力索控制，整个结构是可动的。该模型是
张拉整体体系的“雏形”，还不具有刚度，但这
个平衡结构与早期的三根杆和九根索组成的张拉
整体单元已经很接近了。
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第三章 张拉整体结构
Loganson的平衡结构
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第三章 张拉整体结构
(2)Fuller在一些大自然现象中得 到启发，得到了宇宙的运转是 按照张拉整体的原理进行的， 但他没有将他的结论进一步实 现。1947年和1948年夏天， Fuller在黑山学院教学并不断向 他的学生传授“张拉整体”的 理念。后来，他的学生，现在 著名的雕塑家K.Snelson做出了 答案，并把他的发明交给了 Fuller。
K.Snelson的 双X模型
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第三章 张拉整体结构
(3)1962年美国Fuller第一个提出了他的专利“张 拉整体结构”，开创了现代张拉整体结构研究的 新纪元。
(4)在近50多年里，张拉整体体系从最初的设想到 工程实践大约经历了以下几个阶段：想象和几何 学、拓扑和图形分析、力学分析及试验研究。其 中力学分析包括找形、自应力准则、工作机理和 外力作用下的性能等。
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第三章 张拉整体结构
(3)张拉整体结构的最大力学特点，就是“张力集 成”，体系中的大部分单元处于连续的张拉状态， 而零星的受压单元就像“张力海洋中的孤岛”， 反映了大自然的连续拉、间断压的客观规律。
(4)张拉整体结构的刚度由受拉和受压单元之间的 平衡预应力提供，在施加预应力之前，结构几乎 没有刚度，并且初始预应力的大小对结构的外形 和结构的刚度起着决定性作用。
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第三章 张拉整体结构
第一节 概述
1、Fuller关于张拉整体结构的思想 (1)“张拉整体”来源于“张拉”和“整体”的缩 合。富勒认为宇宙的运行是按照张拉整体的原理 进行的，即万有引力是一个平衡的张力网，而各 个星球是这个网中的一个个孤立点。
(2)张拉整体结构可定义为一组不连续的受压杆件 与一套连续的受拉单元组成的自支承、自应力的 空间网格结构。
(5)张拉整体结构最大程度地利用了材料和截面的 特性，可以用尽量少的钢材建造大跨度建筑。
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2、张拉整体结构的发展简史：
(1)1921年在莫斯科举行的一个展览会上，拉脱维 亚雕塑家Loganson展示了它在1920年完成的一 个平衡结构：由三根杆和七根索组成，并由第八
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b)张拉整体四棱柱单元
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c)张拉整体五棱柱单元
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d)张拉整体六棱柱单元 张拉整体棱柱
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➢值得注意的是每一个张拉整体棱柱单元对应唯一 的一个α角度，即α=90-180/n，其中n是上下多边 形的边数。因此，三角形、四边形、五边形、六 边形的张拉整体棱柱单元α分别为30o、45o、54o、 60o。 ➢知道角度α的值和上、下平面的形状大小以及上、 下平面的距离就可以计算出压杆和拉索的长度， 也就唯一确定了此张拉整体单元的形状。
第三节 张拉整体结构的特点
1、预应力成形特性：在无预应力情况下结构的刚 度为零，此时体系处于机构状态。对张拉整体结 构中单元施加预应力后结构自身能够平衡，不需 要外力作用就可保持应力不流失。并且结构的刚 度与预应力的大小直接有关，基本呈线性关系。
2、自适应能力：是结构自我减少物理效应、反抗 变形的能力，在不增加结构材料的前提下，通过 自身形状的改变而改变自身的刚度以达到减少外 荷载的作用效果。
基本多面体几何及其组合
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第三章 张拉整体结构
(2)一些基本多面体张拉整体单元：将第一列的平 行棱柱上平面逆时针旋转α角度可以得到第二列 的所谓右手系的张拉整体棱柱单元。这些张拉整 体单元对角线就是压杆。而左手系的张拉整体单 元通过顺时针旋转上平面交换压杆拉索即可得到。
a)张拉整体三棱柱单元
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第三章 张拉整体结构
张拉整体二十面体和四面体
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第三章 张拉整体结构
90根压杆的三维球体张拉整体二十面体
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第三章 张拉整体结构
2、张拉整体单元形态：
(1)多面体几何：从纯几何的角度分析，张拉整体 单元是由一些正则多面体或正则多面体的变换组 成。
第四篇构中杆元和索元汇 集达到力学平衡，称为互锁状态。互锁状态保证 了预应力的不流失，同时也保证了张拉整体的恒 定应力状态。
4、结构的非线性特性：非线性实质上是指结构应 变的高阶量不能忽略；其次描述结构在荷载作用 过程的受力性能的平衡方程，应该在新的平衡位 置中建立；第三，结构中的初应力对结构的刚度 有不可忽略的影响，初应力对刚度的贡献甚至可 能成为索元的主要刚度。
①多面体是由若干个平面按一定规则构成的几何 体。多面体中，任意三个平面不相交于同一直线， 平面的交线形成多面体的棱边，交线的交点形成 多面体的顶点。若记多面体的面数为f 、棱边数为 m和顶点数为n，根据欧拉公式有：
f-m+n=2
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第三章 张拉整体结构
②如果形成多面体的各个面全等，则这种多面体 为正则多面体。正则多面体只有五种。
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第三章 张拉整体结构
在对张拉整体的成形及荷载分析过程中，非线性十分显著， 如果按照有限元的解析过程很可能不收敛，得不到有效解。 所以许多学者提出了自己的思路和解决方法：
S.Pellegrino的研究主要集中于采用矩阵向量的空间 理论来研究机构问题。
美国Illinois大学的Kuznetsov教授推导出了可用矩阵 形式表示的广义刚度矩阵。该矩阵在形式上非常复杂， 在工程应用上较有难度。