浙教版八年级上第1章三角形的初步认识单元测试题及答案

第一章 三角形的认识水平测试题
一、选择题
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A 、2.5cm 4.9cm 2.3cm
B 、4.5cm 8.1cm 3.6cm
C 、8cm 2cm 8cm
D 、5cm 12cm 3cm
2、下列各图中，正确画出AC 边上的高的是( )
3、在下列条件中①∠A =∠C-∠B ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=21∠C ，○
5C B A ∠=∠=∠3
121中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 ( )
A 、2个；
B 、3个；
C 、4个；
D 、5个
4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样
做的根据是( )
A 、两点之间的线段最短；
B 、三角形具有稳定性；
C 、长方形是轴对称图形；
D 、长方形的四个角都是直角；
5、如图，AD 是∠CAF 的平分线，∠B=300, ∠DAE=600，那么∠ACD 等于（ ）
A 、900
B 、600
C 、800
D 、1000
6、下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及
其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（ ）
A 、 ①②
B 、 ②④
C 、 ④⑤
D 、②⑤
7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你
认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去
A 、第1块；
B 、第2块；
C 、第3块；
D 、第4块；
8、如图，AC 是△ABC 和△ADC 的公共边，要判定△ABC ≌△ADC 还需要补充的条件
不能是（ ）
A 、AB=AD,∠1=∠2,
B 、AD=AD, ∠3=∠4
C、∠1=∠2,∠3=∠4
D、∠1=∠2, ∠B=∠D
9、在一次数学活动课上，小明提出这样一个问题：“如图，∠B=∠C=900,M是BC的中
点，DM平分∠ADC, ∠CMD=350,则∠MAB是多少度？”大家一起热烈地讨论、交
流，小宇第一瓜得出正确的答案，你知道小宇说的是（）
A、200
B、350
C、550
D、700
10、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当
每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为( )
根
A、165
B、65
C、110
D、55
二、填空题
1、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是_____________；
2、在△ABC中，若∠A－∠B=90°，则此三角形是________三角形；
3、如图1，D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADE=∠AED，请你再添加一个条件：使
△ABE≌△ACD
4、已知△ABC中∠A=500，C=∠700，则∠B= 。

5、把一副三角板按如图2所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数
为度
6、如图3，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则
图中共有_________对全等三角形；
7、AD为△ABC的中线，AE为△ABD的中线，则△ACE与△ABE的面积比为。

（图1 ）（图2 ）（图3 ）（图4 ）
8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，则要说明∠D′O′C′＝∠ DOC，需要证明△D′
O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）
9、如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠
MNC=____________；
10、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角
板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板
还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是：____________________；（写出三个即可）三、解答题
1、如图，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
(2)作出△ABC的中线BE；
(3)作出△ABC的高AF和BG
(要求有明显的作图痕迹，不写作法)
2、如图10，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空)
解：在△ABC和△ACD中，
∠B=∠______ (__________)
∠A=∠______ (________________)
AE=________ (__________)
∴△ABE≌△ACD (______________)
∴AB=AC (______________________________)
3、如图，在△ABC中，∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1580,则∠EDF等于多少度
4、某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，
他的思考过程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全
等的哪个条件，如果不正确，写出你的思考过程。

5、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．
请你以其中三个等式作为条件，余下的作为结论，
6、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；
(2)若∠A=m，求∠A1的度数；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交
于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠A n分别
为多少度？
备选题
1、小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别
取C、D两点，使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点
E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长
度,你能说明原因吗？
2、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D；
②过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并说明理由。

参考答案：
一、选择题
1、C
2、D
3、D
4、B
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B 10、A
二、填空题
1、4cm<AC<10cm
2、直角
3、略
4、600
5、165
6、5
7、1：1
8、SSS
9、900 10、15°、105°、135°、150°、165°(写出三个即可)
三、解答题
1、略
2、∠C，已知，∠A，公共角，AD，已知，AAS，全等三角形的对应边相等；
3、∠EDF=680
4、小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；
正确的解答是：连结BC
在△ABC 和△DBC 中，
∵AB=CD ，AC =BD ，BC=BC ，
∴△ABC ≌△DBC
∴∠A=∠D ，
在△AOB 和△DOC 中，
∵∠A=∠D ，∠AOB=∠DOC ，AB=CD ，
∴△AOB ≌△DOB
5、解：已知：在△ABD 和△ACE 中，AB =AC ，AD =AE ，BD =CE ．说明∠1=∠2的理由． 理由:在△ABD 和△ACE 中，∵AB =AC ，AD =AE ，BD =CE ，
∴△ABD ≌△ACE （SSS ），∴∠BAD =∠CAE ，
∴∠BAD -∠CAD =∠CAE -∠CAD ，
∴∠1=∠2．
6、∵∠A 1=∠A 1CE －∠A 1BC =
21∠ACE －2
1∠ABC =2
1 (∠ACE －∠ABC) =21∠A ∴(1)当∠A=60°时，∠A 1=30°；
(2)当∠A=m 时，∠A 1=
21m ； (3)依次类推∠A 2=
41m ，∠A 3=81m ，…，∠A n =n )21(m 备选题
1、说明△ABCE ≌△EDC ；利用全等三角形对应边相等
2、解：（1）①正确作出角平分线CD ；
②正确作出DE ．
（2）△BDE ≌△CDE ；
∵ DC 平分∠ACB ∴ ∠DCE =
12∠ACB 又∵ ∠ACB =2∠B ∴ ∠B =12
∠ACB ∴ ∠DCE =∠B ∵ DE ⊥BC ∴ ∠DEC =∠DEB =90°
又∵DE DE ∴△BDE≌△CDE（AAS）
供稿：浙江省东阳市巍山镇中学张满宏邮编：322109 联系电话：。