大学物理第十七章波动光学(二)双缝干涉
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1.000276 205893108 / 20 1.000335
3. 菲涅耳双棱镜干涉实验
pM
E
s1
ds
s2
N E`
B
C
4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
屏
平面镜
M1
A
C
M2
B
4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
屏
平面镜
s1
M1
A
虚光源
s2
C
M2
B
4. 菲涅耳双面镜干涉实验
xk红
k
D d
红
x(k 1)紫
(k
1)
D d
紫
干涉明暗条纹的位置
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得 k=1.1
因为 k只能取整数，所以应取 k=2
这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
当容器未充气时，
测量装置实际上是杨氏
l
·P`
双缝干涉实验装置。其
s1
零级亮纹出现在屏上与 s
p0
S1 、S2 对称的P0点.从
s2
S1 、S2射出的光在此处
相遇时光程差为零。
容器充气后，S1射出的光线经容器时光程要增加， 零级亮纹应在 P0的上方某处P出现，因而整个条纹要向 上移动。
干涉明暗条纹的位置
高等教育大学教学课件 大学物理-波动光学
§17-2 双缝干涉 1. 杨氏双缝实验
托马斯• 杨
杨氏双缝实验
相干光的获得：分波阵面法
光路原理图：
xx
d
r1
r2
· p
x x1
o
x0
x I
D
x1
d >>λ，D >> d (d 10-4m, D m)
2. 干涉明暗条纹的位置
2.1 波程差的计算
s2
M
A
. P B
A 屏
B
当屏移到 AB 位置时，在屏上的P 点出现
暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反射时 有相位 突变。
洛埃德镜实验
半波损失
入射波
若 n1< n2
媒质1 光疏媒质 媒质2 光密媒质
n1 反射波 n2 折射波
光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90°）的 情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其 分界面上反射时将发生半波损失。
2.按题义，条纹上移20条，P0处现在出现第20
级亮条纹，因而有 光程 S1P0 - S2P0=N
l
s1
·P`
其中 N=20，
s
p0
为移过的条纹数，而
s2
光程 S1P0 - S2P0= n`l - nl
n`，n 分别为气体和空气的折射率，所以有
n`l – nl = N n`= n+ / l
干涉明暗条纹的位置
例2 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图。
在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测气体注入容
器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。 通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问
l
·P`
1. 若待测气体的折射率
s1
大 于空气折射率, 干 涉条纹如何移动？
s
p0
折射波无半波损失。
洛埃德镜实验
半波损失
入射波
若 n1< n2
媒质1 光疏媒质 媒质2 光密媒质
n1 反射波 n2 折射波
光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90°）的 情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其 分界面上反射时将发生半波损失。
折射波无半波损失。
谢谢欣赏!
-4 -2 o
2 4
现：可见度差
原：可见度好
决定可见度的因素：
振幅比
光源的宽度
光源的单色性
干涉明暗条纹的位置
（3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不
等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的
强度不再为零，条纹的可见度变差。
I
I1 I2
Imax
I I1 I2 4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
s1
M1
1
2
A
s2
C
r
1
M2
l
2
B
D
5. 洛埃德镜实验
点光源
A
s1
.
s2
虚光源
M
P
反射镜 B
A 屏
B
问题：
当屏移到AB位置时，在屏上的P 点应该
出现暗条纹还是明条纹？
5. 洛埃德镜实验
s1
s2
M
A
. P B
A 屏
B
当屏移到 AB位置时，在屏上的P 点出现暗条纹。
5. 洛埃德镜实验
s1
点光源 s
屏
s1
M1
1 A
s2
C
1
M2
B
4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
屏
s1
M1
2
A
s2
C
M2 2
B
4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
屏
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4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
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M2 2
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4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
屏
双缝干涉条纹
双缝干涉
1.思考题 2.例题一： 白光双缝干涉 3.例题二：干涉现象测定气体折射率 4. 菲涅耳双棱镜干涉实验
双缝干涉
在双缝干涉实验中：
思考
（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？
（3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何 变化？
x
D d
n
D d
n
n水> n空气
x水 x空气
实验装置放入水中后条纹间距变小。
干涉明暗条纹的位置
（3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不
等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的
强度不再为零，条纹的可见度变差。
I
I1 I2
Imax
I I1 I2 4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
1) D 2d
, k 1,2,3...
明纹中心
xk
k
D ,
d
k
0， 1，2，3…
两相邻明纹（或暗纹）间距
x D
d
2.3 条纹特点：
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) x 。
杨氏双缝实验第一次测定了 波长这个重要的物理量。
2. 设l=2.0cm，光波波长
s2
=5893Å ,空气折射率
为1.000276, 充以某种
气体后，条纹移过20 条，这种气体的折射率为多少 (不
计透明容器的器壁厚度) ?
干涉明暗条纹的位置
解 ： 1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条
纹(如零级亮条纹), 研究它的移动也就能了解干涉条纹的
整体移动情况.
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：ຫໍສະໝຸດ r2 r1
d sin
d
tg
p
d
x D
r1
·x
x
d
r2
o
D
2.2 干涉明暗条纹的位置
d x k
D
d x (2k 1)
D
2
干涉相长，明纹 干涉相消，暗纹
暗纹中心
x(2k 1)
(2k
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x D
d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？
-4 -2 o
2 4
现：可见度差
原：可见度好
决定可见度的因素：
振幅比
光源的宽度
光源的单色性
干涉明暗条纹的位置
例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可 辨的彩色光谱？
解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧
形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红 大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。 据前述内容有
3. 菲涅耳双棱镜干涉实验
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4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
屏
平面镜
M1
A
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4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
屏
平面镜
s1
M1
A
虚光源
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4. 菲涅耳双面镜干涉实验
xk红
k
D d
红
x(k 1)紫
(k
1)
D d
紫
干涉明暗条纹的位置
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得 k=1.1
因为 k只能取整数，所以应取 k=2
这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
当容器未充气时，
测量装置实际上是杨氏
l
·P`
双缝干涉实验装置。其
s1
零级亮纹出现在屏上与 s
p0
S1 、S2 对称的P0点.从
s2
S1 、S2射出的光在此处
相遇时光程差为零。
容器充气后，S1射出的光线经容器时光程要增加， 零级亮纹应在 P0的上方某处P出现，因而整个条纹要向 上移动。
干涉明暗条纹的位置
高等教育大学教学课件 大学物理-波动光学
§17-2 双缝干涉 1. 杨氏双缝实验
托马斯• 杨
杨氏双缝实验
相干光的获得：分波阵面法
光路原理图：
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x x1
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x I
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d >>λ，D >> d (d 10-4m, D m)
2. 干涉明暗条纹的位置
2.1 波程差的计算
s2
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. P B
A 屏
B
当屏移到 AB 位置时，在屏上的P 点出现
暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反射时 有相位 突变。
洛埃德镜实验
半波损失
入射波
若 n1< n2
媒质1 光疏媒质 媒质2 光密媒质
n1 反射波 n2 折射波
光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90°）的 情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其 分界面上反射时将发生半波损失。
2.按题义，条纹上移20条，P0处现在出现第20
级亮条纹，因而有 光程 S1P0 - S2P0=N
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·P`
其中 N=20，
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为移过的条纹数，而
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光程 S1P0 - S2P0= n`l - nl
n`，n 分别为气体和空气的折射率，所以有
n`l – nl = N n`= n+ / l
干涉明暗条纹的位置
例2 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图。
在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测气体注入容
器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。 通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问
l
·P`
1. 若待测气体的折射率
s1
大 于空气折射率, 干 涉条纹如何移动？
s
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折射波无半波损失。
洛埃德镜实验
半波损失
入射波
若 n1< n2
媒质1 光疏媒质 媒质2 光密媒质
n1 反射波 n2 折射波
光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90°）的 情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其 分界面上反射时将发生半波损失。
折射波无半波损失。
谢谢欣赏!
-4 -2 o
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现：可见度差
原：可见度好
决定可见度的因素：
振幅比
光源的宽度
光源的单色性
干涉明暗条纹的位置
（3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不
等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的
强度不再为零，条纹的可见度变差。
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点光源
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反射镜 B
A 屏
B
问题：
当屏移到AB位置时，在屏上的P 点应该
出现暗条纹还是明条纹？
5. 洛埃德镜实验
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A 屏
B
当屏移到 AB位置时，在屏上的P 点出现暗条纹。
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点光源 s
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点光源 s
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4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
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4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
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4. 菲涅耳双面镜干涉实验
点光源 s
屏
双缝干涉条纹
双缝干涉
1.思考题 2.例题一： 白光双缝干涉 3.例题二：干涉现象测定气体折射率 4. 菲涅耳双棱镜干涉实验
双缝干涉
在双缝干涉实验中：
思考
（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？
（3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何 变化？
x
D d
n
D d
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n水> n空气
x水 x空气
实验装置放入水中后条纹间距变小。
干涉明暗条纹的位置
（3）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不
等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的
强度不再为零，条纹的可见度变差。
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I1 I2
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I I1 I2 4I1
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1) D 2d
, k 1,2,3...
明纹中心
xk
k
D ,
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0， 1，2，3…
两相邻明纹（或暗纹）间距
x D
d
2.3 条纹特点：
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) x 。
杨氏双缝实验第一次测定了 波长这个重要的物理量。
2. 设l=2.0cm，光波波长
s2
=5893Å ,空气折射率
为1.000276, 充以某种
气体后，条纹移过20 条，这种气体的折射率为多少 (不
计透明容器的器壁厚度) ?
干涉明暗条纹的位置
解 ： 1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条
纹(如零级亮条纹), 研究它的移动也就能了解干涉条纹的
整体移动情况.
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：ຫໍສະໝຸດ r2 r1
d sin
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2.2 干涉明暗条纹的位置
d x k
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d x (2k 1)
D
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干涉相长，明纹 干涉相消，暗纹
暗纹中心
x(2k 1)
(2k
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x D
d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？
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现：可见度差
原：可见度好
决定可见度的因素：
振幅比
光源的宽度
光源的单色性
干涉明暗条纹的位置
例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可 辨的彩色光谱？
解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧
形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红 大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。 据前述内容有