宋执武-BHA力学分析与井眼轨迹控制new(gao)

y
sin B RA cos A PA sin A q sin l PB sin B sin B cos B cos B
cos B RA sin A PA cos A q cos l sin B sin B cos B cos B
1、地质因素 （2）地层可钻性的纵向变化 地层倾斜且软硬交错，钻头偏向垂直地层层面方向。
软地层
硬地层
硬地层
软地层
（3）地层可钻性的横向变化 垂直于钻头轴线方向上可钻性的变化。 如：在钻头的一侧下面钻遇溶洞或较疏松的地层，而另 一侧则钻遇较致密的地层。
2、钻具因素 主要因素是钻具的倾斜和弯曲。 – 引起钻头倾斜，在井底形成不对称切削。 – 使钻头受侧向力的作用，产生侧向切削。 “底部钻具组合”( Bottom Hole Assembly )，简称BHA。 导致钻具倾斜和弯曲的原因： – 钻具和井眼之间有一定间隙。 – 钻压的作用，钻柱受压靠近井壁或发生弯曲。 – 钻具本身弯曲；转盘安装不平、井架安装不正等。 3、井眼扩大 钻头在井眼内左右移动，靠向一侧，钻头轴线与井 眼轴线不重合，导致井斜。
高德利，刘希圣，徐秉业.井眼轨迹控制.石油大学出版社，1994 高德利.井眼轨迹控制问题的力学分析方法.石油学报，1996,17(1)：115-121
前 言
底部钻具组合，既受横向载荷作用，又受轴向力 作用，同时受井眼约束，其受力和变形比较复杂， 属于纵横弯曲非线性力学问题。
通过底部钻具组合（ BHA ）力学分析，可确定钻 头对地层的机械作用力和钻头指向，从而在主观上 为井眼轨迹预测和控制提供定量依据。
井斜的危害：
1、在地质勘探方面：造成地质资料失真；打乱合理的地 下井网和开发方案。
2、在钻井施工方面：恶化钻柱工作条件；易造成井壁坍 塌和卡钻；易造成固井下套管困难和注水泥窜槽；纠 斜侧钻增加成本。 3、在开发采油方面：影响分层开采；影响修井工作；影 响采收率（死油区）。
一．井斜的原因
地质因素，钻具因素。 1、地质因素 地层倾斜和地层可钻性不均匀性两个方面。 （1）地层可钻性的各向异性因素 沉积岩特性：垂直层面方向的可钻性高，平行层面方向 的可钻性低。 钻头总是有向着容易钻进的方向前进的趋势。 地层倾角小于45°时，钻头偏向垂直地层层面的方向。 地层倾角超过60°时，钻头沿着平行地层层面方向下滑， 地层倾角在45°～60°之间时，井斜方向属不稳定状态。
纵横弯曲法
单跨受力分析
计算公式
计算公式
计算公式
计算公式
计算公式
方程推导
方程推导
计算公式
Li 1 I i Li 1 I i M i 1Z ui 2M i Y ui Y ui 1 M i 1 Z ui 1 Li I i 1 Li I i 1 2 qi L2 q L 6 EIi ei ei 1 i i 1 i 1 Li 1 I i X ui X ui 1 4 4 Li I i 1 L2 i
权余法分析
根 据 三弯 矩方程 法，将底部钻具组合 由稳定器处断开，将 两稳定器的中心连线 作为 x 轴，垂直于 x 轴， 指向井眼高边的方向 作为y轴，则每一跨 的受力情况如图。
-
挠度试函数
根据权余法，将原点设在每一跨 的上稳定器中心上，则其挠度试函 数为：
y ci x
i 1
4
i
A点支反力
PB cos B q cos l 0
PB sin B q sin l 0
RA sin A PA cos A RB sin B
RA cos A PA sin A RB cos B
上下跨间转角关系
K1B arctanK2 A arctan
K1B tan 2 1 1 K1B tan 2 1
2 1 1B 2 A
K2 A
钻头处井斜力
q1 2 M 0 M 1 P0 l1 sin 0 1 l1 sin 1 2 FB l1 cos 0 1
2 tan A M B PAl 3 sin A tan A cos A



B B 2 4 AC MB 2A
PAl sin A tan A cos A 24lEIKA 3M Al 2 0
文献综述（2）
• 1973年，Walker应用弹性力学的势能原理求解钻具组合受力和变形 问题。后来他根据弹性理论中的弯曲扭转杆件理论，考虑了扭矩的 作用，对BHA作了三维分析，并采用逆解法求解。 • 1974年，Brakley和Fischer分别用有限差分法求解弯曲井眼中BHA 的受力和变形。 • 自1978年起，Millheim发表多篇文章，用有限元素法求解BHA的受 力和变形。 • 自1977年起，白家祉提出用纵横弯曲连续梁法求解BHA的受力和变 形。 • 1988年，高德利等提出用权余法来求解BHA的精确控制微分方程， 并编成了软件。 • 近年来，张学鸿、刘巨保、吕英民、帅健等用不同的有限元法求解 BHA的受力和变形。
② 实钻井眼 轨迹的形成 ， 是钻头与地层相互作用的结 果，既有赖于主观因素，也 必然受到客观因素的影响。 同时，已钻成的井眼不仅对 BHA 的 力 学 行 为 具 有 较 大 的约束作用，而且对所钻地 层的各向异性钻井效应具有 不可忽略的影响。
① ②
①地层 ②BHA ③钻头 ④钻井参数 ⑤井眼约束
M0 0
单稳计算公式
M0 0
计算公式
钻头侧向力
算例
单稳定器降斜钻具组合：钻头 直 径 216mm ， 第 1 稳 定 器 直 径 216mm ，第 1 稳定器至钻头距离 L1=18m ，钻铤外径 159mm ，钻井 液密度为1.2g/cm3，井斜角为5， 井 眼 直 径 为 216mm 。 钻 压 为 100kN ， 求 钻 头 侧 向 力 （ E = 199810000.）
底部钻具组合力学分析
宋执武
前 言
① 影响定向钻井轨迹的主要因素包括：底部钻具组合（BHA）、钻头、 钻井参数（钻压、转速、扭矩及液压等）、井眼约束及待钻地层，等。 其中，BHA、钻头及钻井参数，是可以人为设计控制的主观因素，而地 层则是不可忽视的客观因素；实际钻成的井眼轨迹，在钻前是预测和控 制的对象，而在钻后则可通过测斜与计算加以描绘。
B点弯矩的计算
K A y (0) c1
'
l
2
q sin l 4 tan A 40EIl 24lEIKA tan A 2 4M Al 2 tan A M B 80EI 3K A EI M Al 10EIqsin l 3 q sin 2 M A l tan A 2


边界条件
y(0) 0
EIy (0) M A
''
y(l ) 0
EIy (l ) M B
''
公式中的参数
q sin l 3 M A M B Pa l 3 2M A M B 12 24 EI c1 l 2 6 EI Pa l 2 EI 5
q sin l M A M B Pa l MB MA 6 12EI c3 6 EIl Pa l 2 2 EI 5
MA c2 2 EI
q sin M A M B Pa 24EI c 4 12 Pa l 2 2 EI 5
上切点处边界条件
T T T
EI MT
T
计算过程
上切点 稳定器 稳定器
钻
钻头
A
钻
3柱B
A
2
柱
B
A钻1柱B
计算公式
几 何 计算公式 几 何 计算公式 关系 关系
算例
单稳定器降斜钻具组合：钻头 直 径 216mm ， 第 1 稳 定 器 直 径 216mm ，第 1 稳定器至钻头距离 L1=18m ，钻铤外径 159mm ，钻井 液密度为1.2g/cm3，井斜角为5， 井 眼 直 径 为 216mm 。 钻 压 为 100kN，求钻头侧向力
直井防斜技术
任一点处弯矩
q 2 M x M A Ra x Pa y sin x 2
d y M x EI 2 dx
2
权余法
M A 2 EIc2 Ra 6 EIc3 Pa c1 x q 12EIc4 sin Pa c2 x 2 Pa c3 x 3 Pa c4 x 4 0 2
根据权余法中的子域法，将上式的左端从0到l 积分，消去内部残值，经过计算并化简可得：
3 2 4 c l c l c l c l 2 3 1 2 4 EI 2c2 3c3l 4c4l Pa 2 3 4 5 Ra l ql 2 sin M A 0 6 2
基本假设
1. 底部钻具组合各结构单元处于弹性状态； 2. 底部钻具组合各结构单元可以具有任意几何尺寸和材料性质，但 分段保持为常数； 3. 钻头居于井底中心，钻头和地层间无力偶作用； 4. 井眼为圆形，且对底部钻具组合刚性支承（在接触点处）； 5. 在切点以上，钻柱躺在井眼低边； 6. 井壁为刚性体，井眼尺寸不随时间而变化； 7. 稳定器与井壁之间的接触为点接触； 8. 不考虑转动和振动的影响。 9. 忽略钻柱和钻井液的动力效应。
文献综述（1）
• 1950年，Lubinski研究了竖直井中钻柱的受力与变形，提出了钻柱多次弯曲 的观点。他导出了非线性三阶微分方程，并用贝塞尔函数表示该方程的解。 后来他放弃了竖直井筒的假设，导出新的钻柱受力变形的微分方程，采用 迭代法求解，并将结果制成了实用图表。 • Hoch首先提出了井眼曲率对下部钻具组合力学特性的影响，分析了弯曲井 眼中多稳定器满眼钻具组合。他在进行理论分析时，把上稳定器处视为铰 链连接是不符合实际情况的，因而导致较大误差。另外，他还不恰当地运 用了线性力学体系的迭加原理。对此，西南石油学院扶正器小组专门撰文 作了详细讨论。 • 1966年，Merphey和Cheatham发表论文，研究了光钻铤钻具在直井眼和具 有定曲率二维井眼中的受力与变形，得到了钻头和上切点间钻柱的弹性线 微分方程式。他们的方程虽然在形式上与A.Lubinski的不同，但解法和结果 都相同
L
6 EIi ei 1 ei Li Li 1
i 1 ~ n
4 n 1
4M n Z un1 2 8M n1Y un1 2 24EIn1 en1 en Ln1 Ln1 qn1 X un1 qn1 X un1 qn1 X un1
对B点取矩并整理，可求得A点支反力：
q 2 M B M A PA l sin A l sin 2 RA l cos A
Pa R A sin A PA cos A Ra R A cos A PA sin A


B点转角的计算
q sin M A M B Pa M A 2M B 3 12 24 EI l l 2 pa l 6 EI 2 EI 5 K B y l c1 2c2l 3c3l 4c4l
' 2 3
B点轴向力计算
F F
x
0 0