高二物理配套课件2.5 德布罗意波(粤教版选修3-5)

物质波的意义
德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了 所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都 具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应 的波是物质波． 我们感觉不到宏观物体波动性的原因 任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动
性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观
m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多 长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)
解析 中子的动量为：p1＝m1v 子弹的动量为：p2＝m2v h 据 λ＝ 知中子和子弹的德布罗意波长分别为 p h h λ1＝p ，λ2＝p 1 2
h h 联立以上各式解得 λ1＝ ，λ2＝ m1 v m2 v 将 m1＝1.67×10
－27
kg，v＝1×103 m/s
h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg 代入上面两式可解得
λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
答案 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
注意
不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不
是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和 动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测 准．
不确定性关系是自然界的一条客观规律 对任何物体都成立， 并不是因为测量技术和主观能力而使 微观粒子的坐标和动量不能同时测准． 对于宏观尺度的物体，其质量 m 通常不随速度 v 变化(因 为一般情况下 v 远小于 c)，即Δ p＝mΔv，所以Δ xΔ v≥ h .由于 m 远大于 h， 因此Δ x 和Δ v 可以同时达到相当 4π m 小的地步， 远远超出最精良仪器的精度， 完全可以忽略． 可 见，不确定现象仅在微观世界方可观测到．
物体对应的波长太小．
h 二、对不确定性关系ΔxΔp≥ 的理解 4π 不确定性关系是微观粒子的波粒二象性及粒子的空间分布
遵从统计规律的必然结果．
不确定性关系表明 微观粒子的位置坐标测得越准确 ( 即 Δx 越小 ) ，则动量就越 不准确(即Δp越大)；微观粒子的动量测得越准确(即Δp越小)， 则位置坐标就越不准确(即Δx越大)．
借题发挥
明确德布罗意波的含义，正确应用公式
实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗 h h E 意波．物质波波长 λ＝ ＝ ＝ ，公式中 λ 为德布罗意波 p mv pν 波长，h 为普朗克常量，p 为粒子动量．对物理原理公式的 理解关键在于对各物理量意义的理解．
【变式 1】 如果一个中子和一个质量为 10 g 的子弹都以 103
子散射时结果发生了事故，发现了电子的衍射图样，当时
不知晓这一现象的本质就是电子衍射 .1926 年才认识到这 一 现 象 的 意 义 ， 于 是 重 做 实 验 并 于 1927 年 公 布 实 验 结 果．就在1927年英国物理学家汤姆生也完成了电子衍射实 验，证实了电子的波动性．
说明：(1)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波 E h 动性．对于这些粒子，德布罗意给出的 ν＝ h 和 λ＝ p 关系 同样正确． (2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很 大，对应的德布罗意波的波长就很小，根本无法观察到它 的波动性．
第五节 德布罗意波
1．知道德布罗意波假说． 2．了解电子衍射现象及意义．
3．了解“不确定关系”的具体含义．
一、德布罗意波 物质的分类
物理学把物质分为两类：一类是分子、原子、电子、质子
及由这些粒子所组成的物体；另一类是场，如电场、磁场 等，它们并不是由微观粒子构成的，而是客观存在的一种 特殊物质．
三、不确定性关系 在微观世界中，粒子的 位置 和 动量 存在一定的不确定 性，不能 同时测量 ．
h Δ xΔ p≥ 4π 不确定性关系：
．
式中， Δx 为位置的不确定范围 ， Δp 为动量的不确定范
围，h为普朗克常量．
此式表明：不能 量．
同时
精确测定一个微观粒子的位置和动
电子的分布：某一空间范围内电子出现概率 大 的地方点 密集 ，电子出现概率 小 的地方点 稀疏 ． 电 子 云 反 映了原子核外电子位置的 不确定 性.
解析
(1)炮弹的德布罗意波长为
－34 h h 6.63×10 － λ＝p＝mv＝ m＝6.63×10 37 m 5×200
h (2)由 λ＝ 得炮弹的运动速度为 mv 6.63×10－34 h －28 v′＝ ＝ m/s ＝ 3.3 × 10 m/s. －9 mλ2 5×400×10
答案 (1)6.63×10－37 m (2)3.3×10－28 m/s
不确定性关系提供了一个依据 当不确定性关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典力 学理论来研究粒子的运动；当不确定性关系施加的限制不 可以忽略时，那只能用量子力学理论来处颗质量为5 kg的炮弹．
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？ (2)若要使它的德布罗意波长与波长是 400 nm的紫光波长 相等，则它必须以多大的速度运动？
德布罗意波 任何一个 运动 着的物体都有一种波与之相伴随，这种波 叫 物质波 ，也称为德布罗意波． 物质波的波长、频率关系式：λ＝
h p 和 ν＝
E h ．
二、实验事故导致的重大发现 实验探究思路 干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性， 则在一定条件下，也该发生衍射现象． 实验验证 1925年，美国物理学家戴维孙和他的合作者革末在研究电
一、对德布罗意物质波的理解 物质波的提出 (1)1924 年，法国巴黎大学的德布罗意，在论文中把光的
波粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上
预言了物质波的存在．
(2)德布罗意认为： 每一个运动的粒子都与一个对应的波相联 系．并且指出其能量、动量跟它对应的频率ν 、波长λ 的关 ε h 系ν ＝ ，λ＝ . h p 德布罗意波是一种概率波， 粒子在空间各处出现的概率受波 动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．