高一上数学第一章集合与命题1.1集合的概念与表示法练习卷一和参考答案

⾼⼀上数学第⼀章集合与命题1.1集合的概念与表⽰法练习卷⼀和参考答案

⾼⼀（上）数学第⼀章集合与命题

1.1 集合的概念与表⽰法（1）

⼀、选择题

1.下⾯四个命题：(1)集合N 中的最⼩元素是1：（2）若a N -?，则a N ∈（3）244x x +=的解集为{2，2}；（4）0.7Q ∈，其中不正确命题的个数为（）

A. 0

B. 1

C.2

D.3

2.下列各组集合中，表⽰同⼀集合的是（）

A.)}3,2{()},2,3{(==N M

B.{}{}3,2,2,3M N ==

C.(){},1M x y x y =+=，{}1N y x y =+=

D. {}(){}1,2, 1.2M N ==

3.下列⽅程的实数解的集合为1

2,23??-的个数为（）

（1）224941250x y x y +-++=; (2)2620x x +-=;

(3) ()()221320x x -+=; (4) 2620x x --=

A.1

B.2

C.3

D.4

4.集合{}(){}2210,6100A x x x B x N x x x =++==∈++=，{}450C x Q x =∈+<，{}2D x x =为⼩于的质数，其中时空集的有（）

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

5. 下列关系中表述正确的是（）

A.{}200x ∈=

B.(){}

00,0∈ C. 0∈? D.0N ∈ 6. 下列表述正确的是（）

A.{}0=?

B.{}{}1,22,1=

C.{}?=?

D.0N ?

7. 下⾯四个命题：(1)集合N 中的最⼩元素是1：（2）⽅程()()()31250x x x -+-=的解集含有3个元素；（3）0∈?（4）满⾜1x x +>的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是（）

A.0

B. 1

C. 2

D.3

8.下列集合中，不同于另外三个的是（）

.A }1|{=x x .B }0)1(|{2=-y y .C }1{=x .D }1{

9. 下⾯命题：① {2，3，4，2}是由四个元素组成的；②集合{0}表⽰仅⼀个数“零”组成的集合；

③集合{1，2，4}与{4，1，2}是同⼀集合；④集合{⼩于1的正有理数}是⼀个有限集。

其中正确的是（）

.A ③④ .B ②③ .C ①② .D ②

10. 集合{=A ⾯积为1的矩形}，{=B ⾯积为1的正三⾓形}，则正确的是（）

A.B A ,都是⽆限集

B.B A ,都是有限集

C.A 是有限集，B 是⽆限集

D.B 是有限集，A 是⽆限集

11. 设下⾯8个关系式{}00,,2.0,3∈∈?∈+N Q Q R ，{}φφφφ==?∈0,0,0,0

其中正确的个数是（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

12. 集合M={(x ，y)|xy ≥0，x ∈R ，y ∈R}的意义是（）

A ．第⼀象限的点 B. 第三象限的点

C ．第⼀和第三象限的点

D ．不在第⼆象限也不在第四象限的点

13.下列各式中错误．．的是（

） A ．.-3{}Z k k x R x ∈-=∈∈,12| B ．{}{}4,3,2,1,05|=<∈x N x

C ．(){}(){}2,1,,2,1|,-=∈-==+R y x xy y x y x

D ．Q ∈-23 14.}.,2|{Q b a b a x x M ∈+==,下列不属于M 的是（

） A .π21+ B .2611+ C .1 D .221

+

⼆、填空题

15. ⽤列举法表⽰不等式组240

121x x x +>??+≥-?的整数解集合为

16. 已知集合12

,6A x x N N x ??=∈∈??-??

⽤列举法表⽰集合A 为

17. 已知集合241x A a

x a ??-??

==??+

有惟⼀解，⼜列举法表⽰集合A 为

18. ⽤列举法表⽰集合：(){}=∈∈=-+N y N x y x y x ,,052|, ；

19. ⽤描述法写出直⾓坐标系中，不在坐标轴上的点的坐标组成的集合；

20. 设y x ,都是⾮零的实数，则xy xy

y y

x x

++的值组成的集合的元素个数为；

21. 集合{}x x x -2,,1中的元素x 所应满⾜的条件是；

22. 若集合}01|{2=++x ax x 有且只有⼀个元素，则实数a 的取值集合是；

23. 设直线32+=x y 上的点集为P ，则

，点（2，7）与P 的关系为（2，7） P 。

24. 已知下列四个条件：①数轴上到原点距离⼤于3的点的全体；②⼤于10且⼩于100的全体素数；③与3⾮常接近的实数的全体；④实数中不是⽆理数的所有数的全体

其中能够组成集合的是；

25. 关于x 的⽅程0=+b ax ，当实数b a ,满⾜条件时，⽅程的解集是有限集；当实数b a ,满⾜条件时，⽅程的解集是⽆限集。

26. 已知集合},7,3,2,0{=M },,,|{b a M b a ab x x P ≠∈==，⽤列举法表⽰=P ；

27. ⽤特征性质描述法表⽰直⾓坐标平⾯内的横坐标与纵坐标相等的点的集合是；

三、解答题

28．已知{}{}

2A=1,a,b ,,,B a a ab =，且A=B ，求实数a,b ;

29. 已知集合{}2210,A x ax x x R =++=∈，a 为实数

（1）若A 是空集，求a 的取值范围（2）若A 是单元素集，求a 的值

（3）若A 中⾄多只有⼀个元素，求a 的取值范围

30. 设集合{}

22,M a a x y a Z ==-∈

（1）请推断任意奇数与集合M 的关系（2）关于集合M ，你还可以得到⼀些什么样的结论

31. 已知},2|{N x k x x P ∈<<=，若集合P 中恰有3个元素，求