2022-2023学年苏科版数学七年级下学期期末复习微专练 定义与命题(含答案)

苏科版数学七年级下学期常考题微专练：定义与命题
一、单选题（每空3分，共30分）
1．下列说法正确的是( )
A．每个定理都有逆定理B．真命题的逆命题都是真命题C．每个命题都有逆命题D．假命题的逆命题都是假命题2．（2022七下·常州期末）下列命题中，真命题是（ ）
A．如果a＋b＝0，那么|a|=|b|
B．两个锐角的和是钝角
C．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点
D．任何数的平方都大于0
3．（2022七下·泗洪期末）下列命题中，是假命题的是（ ）
A．等角的余角相等
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．若a>b，且m≠0，则am>bm
4．（2022七下·仪征期末）下列命题中，真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．不相交的两条直线是平行线
C．等角的余角相等
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
5．（2022·徐州期末）下列命题中的假命题是（ ）
A．平行于同一条直线的两条直线平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．直角三角形的两个锐角互余
6．（2022七下·江都期末）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．如果|a|=|b|，那么a=b B．如果ac>bc，那么a>b
C．如果a2=b2，那么a=b D．如果ab=0，那么a=0或b=0 7．（2022七下·苏州期末）下列命题中的真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．内错角相等
C．如果a3＝b3，那么a2＝b2
D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
8．（2022七下·亭湖期末）下列四个命题中，是假命题的是（ ）
A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．三角形任意两边之和大于第三边
D．如果a=b，a=c，那么b=c
9．（2022七下·镇江期末）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②三角形的外角和是180°；③互为相反数的两个数的和为零；④若n>1，则n2―1>0.其中，假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2020七下·鼓楼期末）下列命题与它的逆命题均为真命题的是（ ）A．内错角相等B．对顶角相等
C．如果ab=0，那么a=0D．互为相反数的两个数和为0二、填空题（每空4分，共36分）
11．（2022七下·海州期末）命题：“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
12．（2022七下·相城期末）命题“如果x2≥1，那么x≥1”是 命题．（选填“真”或“假”）
13．（2022七下·仪征期末）命题：“若m=n，则m2=n2”的逆命题为 . 14．（2022七下·常州期末）命题“正整数是自然数”的逆命题是 ．15．（2022七下·泗洪期末）命题“如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”的逆命题是： ．
16．（2022七下·镇江期末）命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题
是 .
17．（2021七下·江都期末）命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”）.
18．（2022七下·东海期末）“如果a2>b2，那么a>b”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中，a= ，b= ．
三、解答题（共4题，共44分）
19．（2017七下·泗阳期末）已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；
②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么
a∥b).
⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；
⑵写出一个假命题，并举出反例.
20．（2022七下·吴江期末）如图，现有以下三个条件：①AB//CD，②∠B=∠C，③
∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.
21．（2022七下·泗洪期末）如图，有三个条件：①∠1=∠2，②∠C=∠D，③∠A=∠F，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：以③作为结论的命题是：如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F
（1）请按要求写出命题：
以①作为结论的命题是： ；
以②作为结论的命题是： ；
（2）请证明以②作为结论的命题．
22．（2019七下·兴化期末）
（1）把下面的证明补充完整：
如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH 平分∠END.求证：MG∥NH
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（ ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG＝1
2∠EMB，∠ENH＝1
2
∠END（ ），
∴（等量代换）
∴MG∥NH（ ）.
（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】假
12．【答案】假
13．【答案】若m2=n2，则m=n
14．【答案】自然数是正整数
15．【答案】直角三角形的两个锐角互余
16．【答案】如果一个数字的末位数字是5，那么这个数能被5整除
17．【答案】假
18．【答案】﹣1（答案不唯一）；0（答案不唯一）
19．【答案】解：本题答案不唯一，（1）已知：b∥c，a⊥b，结论a⊥c；证明：如图：
∵b∥c，∴∠1＝∠2，又∵a⊥b，∴∠1=90°，∴∠2=90°，∴a⊥c.
（2）如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b；反例，如上图，a⊥c，b⊥c，那么a∥b.
20．【答案】（1）解：有：如果AB//CD，∠B=∠C，那么∠E=∠F；
如果AB//CD，∠E=∠F，那么∠B=∠C；
如果∠B=∠C，∠E=∠F，那么AB//CD；
（2）解：如图：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠CDF，
∴CE∥BF，
∴∠E=∠F，
∴如果AB//CD，∠B=∠C，那么∠E=∠F为真命题；
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∴∠B=∠C，
∴如果AB//CD，∠E=∠F，那么∠B=∠C为真命题；
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠CDF，
∴AB∥CD，
∴如果∠B=∠C，∠E=∠F，那么AB//CD为真命题.
21．【答案】（1）如图，已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2；如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．
（2）解：∵∠1＝∠2
∴DB//EC
∴∠DBA=∠C
∵∠A＝∠F
∴DF//AC
∴∠D=∠DBA
∴∠C=∠D．
22．【答案】（1）证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知）
∴∠EMG＝1
2∠EMB，∠ENH＝1
2
∠END（角平分线定义），
∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）
（2）解：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行。